Question

Trong một chiếc hộp có 6 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Xác suất để trong 4 viên bi lấy ra không có đủ cả ba màu

A.  34 91

B.  43 91

C.  27 91

D.  37 91

Answer 1

Chọn B

Chọn 4 viên bất kì trong 15 viên bi, số cách chọn là n(Ω)=1365 cách

Gọi A là biến cố “4 viên bi lấy ra không đủ cả ba màu”

Trường hợp 1: Chọn 2 đỏ, 1 trắng, 1 vàng có C 6 2 . C 5 1 . C 4 1 = 300  cách

Trường hợp 2: Chọn 1 đỏ, 2 trắng, 1 vàng có C 6 1 . C 5 2 . C 4 1 = 240  cách

Trường hợp 3: Chọn 1 đỏ, 1 trắng, 2 vàng có C 6 1 . C 5 1 . C 4 2 = 180  cách

Theo quy tắc cộng số cách chọn viên bi có đủ 3 màu là 300 + 240 + 180 = 720 cách

Từ đó suy ra số cách chọn 4 viên bi không đủ 3 màu là  n ( A ) = 1365 - 720 = 645

Xác suất cần tìm là  P ( A ) = 645 1365 = 43 91