Tính nhẩm: a.1212 - 212
b.20102 - 10102
Tính nhẩm:
2 x 6 6 x 2 12 : 2 12 : 6 | 7 x 4 4 x 7 28 : 7 28 : 4 | 9 x 3 3 x 9 27 : 9 27 : 3 | 8 x 5 5 x 8 40 : 8 40 : 5 |
2 × 6 = 12 6 × 2 = 12 12 : 2 = 6 12 : 6 = 2 | 7 × 4 = 28 4 × 7 = 28 28 : 7 = 4 28 : 4 = 7 | 9 × 3 = 27 3 × 9 = 27 27 : 9 = 3 27 : 3 = 9 | 8 × 5 = 40 5 × 8 = 40 40 : 8 = 5 40 : 5 = 8 |
Tính nhanh:
a) 4,25x58,47-125+41,53x4,25
b)1212/1515+1212/3535+1212/6363+1212/9999
Giả hộ mik nha (=
a)=4.25x(58.47+41.53)-125
=4.25x100-125
=425-100
=325
100101+10102
Biểu diễn số 10102 nào sau đây là đúng?
A. 0.23 + 1.22 + 0.21 + 1.20 = 510
B. 1.23 + 0.22 + 1.21 + 0.20 = 1010
C. 0.2-3 + 1.2-2 + 0.2-1 + 1.20 = 5/410
D. 1.2-3 + 0.2-2 + 1.2-1 + 0.20 = 5/810
so sánh A và B: A=432143214321/999999999999 B=1212+1212+1212+1212/1919+1919+1919+1919
Ta có: \(A=\frac{432143214321}{999999999999}=\frac{4321\times100010001}{9999\times100010001}=\frac{4321}{9999}< \frac{1}{2}\)
\(B=\frac{1212+1212+1212+1212}{1919+1919+1919+1919}=\frac{1212\times4}{1919\times4}=\frac{1212}{1919}=\frac{12\times101}{19\times101}=\frac{12}{19}>\frac{1}{2}\)
Do:\(A< \frac{1}{2}< B\Rightarrow A< B\)
a) 9 5 8 + 11 7 8 = 172 8 = 43 2
b) 12 1 2 + 5 3 8 = 143 8
Bài 3. Tính nhanh:
\(\dfrac{1212}{1515}\) + \(\dfrac{1212}{3535}\) + \(\dfrac{1212}{6363}\) + \(\dfrac{1212}{9999}\)
\(\dfrac{1212}{1515}+\dfrac{1212}{3535}+\dfrac{1212}{6363}+\dfrac{1212}{9999}\)
=\(\dfrac{12}{15}+\dfrac{12}{35}+\dfrac{12}{63}+\dfrac{12}{99}\)
=\(\dfrac{16}{11}\)
Giải:
\(\dfrac{1212}{1515}+\dfrac{1212}{3535}+\dfrac{1212}{6363}+\dfrac{1212}{9999}\)
\(=\dfrac{12}{15}+\dfrac{12}{35}+\dfrac{12}{63}+\dfrac{12}{99}\)
\(=12.\left(\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+\dfrac{1}{9.11}\right)\)
\(=12.\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+\dfrac{2}{9.11}\right)\)
\(=6.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}\right)\)
\(=6.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{11}\right)\)
\(=6.\dfrac{8}{33}\)
\(=\dfrac{16}{11}\)
\(=\dfrac{12}{15}+\dfrac{12}{35}+\dfrac{12}{63}+\dfrac{12}{99}=12\cdot\left[\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{99}\right]=12\cdot\left[\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot11}\right]=12\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left[\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}\right]=6\cdot\left[\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{11}\right]=6\cdot\dfrac{8}{33}=\dfrac{48}{33}=\dfrac{16}{11}\)
Thực hiện các phép tính sau bằng hai cách:
a) 12 1 2 + 5 3 8
b) 28 1 2 + 2 5 3
a. Cách 1: 12 1 2 + 5 3 8 = 25 2 + 43 8 = 100 8 + 43 8 = 143 8 = 17 7 8
Cách 2: 12 1 2 + 5 3 8 = 12 4 8 + 5 3 8 = 17 7 8
b. Cách 1: 28 1 2 + 2 5 3 = 57 2 + 11 3 = 171 6 + 22 6 = 193 6 = 32 1 6
Cách 2: 28 1 2 + 2 5 3 = 28 3 6 + 2 10 6 = 30 13 6 = 32 1 6
Cho n là số nguyên dương, tìm n sao cho:
1 2 log a 2019 + 2 2 log a 2019 + ... + n 2 log a n 2019 = 1010 2 × 2019 2 log a 2019
A. 2019
B. 2018
C. 2017
D. 2016
Đáp án A
Phương pháp:
Biến đổi VT để xuất hiện log a 2019
Sử dụng công thức 1 3 + 2 3 + 3 3 + ... + n 3 = n 2 n + 1 2 4
Cách giải:
Ta có:
V T = 1 2 . log a 2019 + 2 2 log a 2019 + ... n 2 . log a n 2019
Vậy. = 1 3 . log a 2019 + 2 3 log a 2019 + ... + n 3 . log a 2019
= 1 3 + 2 3 + ... + n 3 . log a 2019
V T = 1010 2 .2019 2 . log a 2019
Có V T = V P
⇔ 1 3 + 2 3 + ... + n 3 log a 2019 = 1010 2 .2019 2 . log a 2019
⇔ n 2 n + 1 2 4 = 1010 2 .2019 2
⇔ n 2 + n 2 = 2020.2019 2
⇔ n 2 + n = 2020.2019 vì n 2 + n > 0 , ∀ n > 0
⇔ n = 2019 ∈ 0 ; + ∞ n = − 2020 ∉ 0 ; + ∞
Vậy n = 2019
Chú ý khi giải:
HS thường không biết áp dụng công thức 1 3 + 2 3 + 3 3 + ... + n 3 = n 2 n + 1 2 4 dẫn đến không tìm ra kết quả bài toán.
Tính nhẩm:
a, Tính nhẩm bằng cách thêm vào số bị trừ và số trừ cùng một số thích hợp:
1340 – 994; 557 – 398
b, Tính nhẩm bằng cách nhân thừa số này, chia thừa số kia cho cùng một số thích hợp:
125.56; 50.98
c, Tính nhẩm bằng cách nhân cả sô bị chia và số chia với cùng một số thích hợp:
400.25; 12000 : 500
d, Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất (a+b) : c = a : c + b : c (trường hợp chia hết):
154 : 14; 84 : 7
a, 1340 – 994 = (1340+6) – (994+6) – 1000 = 346
557 – 398 = (557+2) – (398+2) = 559 – 400 = 15
b, 125.56 = (125.8).(56:8) = 1000.7 = 7000
50.98 = (50.2).(98:2) = 100.49 = 4900
c, 400 : 25 = (400.4):(25.4) = 1600 : 100 = 16
12000 : 500 = (12000.2) : (500.2) = 24000 : 10000 = 24
d, 154 : 14 = (140:14) + (14:14) = 10 + 1 = 11
84 : 7 = (70:7) + (14:7) = 10 + 2 = 12