Bài này dùng pp miền giá trị cx đc nè:

\(B=\frac{2\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}\)

\(\Leftrightarrow Bx+2B\sqrt{x}+B=2\sqrt{x}-1\)

\(\Leftrightarrow Bx+2\sqrt{x}\left(B-1\right)+B+1=0\) (1)

Để pt(1) có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(B-1\right)^2-B\left(B+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-3B+1\ge0\Leftrightarrow B\le\frac{1}{3}\)

+) \(B=\frac{1}{3}\Rightarrow x=4\left(tm\right)\)

Vậy \(MaxB=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=4\)

a) (x - 2)(x + 3) < 0 (1)

Do x là số nguyên nên x - 2 < x + 3

(1) x - 2 < 0 và x + 3 > 0

*) x - 2 < 0

x < 0 + 2

x < 2

*) x + 3 > 0

x > 0 - 3

x > -3

Vậy -3 < x < 2

dễ mà x=8

b) (x - 5)(x + 1) > 0

TH1: x - 5 < 0 và x + 1 < 0

*) x - 5 < 0

x < 0 + 5

x < 5 (1)

*) x + 1 < 0

x < 0 - 1

x < -1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra x < -1

TH2: x - 5 > 0 và x + 1 > 0

*) x - 5 > 0

x > 0 + 5

x > 5 (3)

*) x + 1 > 0

x > 0 - 1

x > -1 (4)

Từ (3) và (4) suy ra x > 5

Vậy x < -1 hoặc x > 5

\(x^2y-x+xy=6\)

\(\Leftrightarrow xy\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=6-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(xy-1\right)=5\)

Tự lập bảng xét các trường hợp

@@ Học tốt @@
## Chiyuki Fujito

x².y - x + xy = 6

x(xy - 1) + xy = 6

x(xy - 1) + (xy - 1) = 6 - 1 = 5

(x + 1)(xy - 1) = 5

Lập bảng:

Vậy x và y lần lượt là: x = -2 và y = 2 hoặc x = -6 và y = 0

25 - (x + 3)² = 9

(x + 3)² = 25 - 9

(x + 3)² = 16

(x + 3)² = 4²

⇒ x + 3 = 4 hoặc x + 3 = -4

    x = 4 - 3           x = -4 - 3

    x = 1                x = -7

Vậy x = 1 hoặc x = -7.

a, 17x3y chia hết cho 15 => 17x3y chia hết cho 5

TH1: y=0 => Các số chia hết 15: 17130, 17430, 17730 => x=1 hoặc x=4 hoặc x=7

TH2: y=5 => Các số chia hết cho 15: 17235, 17535, 17835 => x=2 hoặc x=5 hoặc x=8

Vậy: Các cặp số (x;y) thoả mãn: (x;y)= {(1;0); (4;0); (7;0); (2;5); (5;5); (8;5)}

34x5y chia hết cho 36 => 34x5y là số chẵn và chia hết cho 3, chia hết cho 9

TH1: y=0 => Các số chia hết cho 36: Không có số thoả

TH2: y=2 => Các số chia hết cho 36: 34452 => x=4

TH3: y=4 => Các số chia hết cho 36: Không có số thoả

TH4: y=6 => Các số chia hết cho 36: 34056; 34956 => x=0 hoặc x=9

TH5: y=8 => Các số chia hết cho 36: Không có số thoả

=> Các số chia hết cho 36 tìm được: 34452; 34056 và 34956

Vậy: (x;y)={(4;2); (0;6); (9;6)}

Bài này anh có làm rồi em ơi

         Giải

Độ dài đoạn AC :

 10 + 5 = 15 ( cm ) 

đ/s : 15 cm 

T/H1:AC+CB=AB

T/H2:AB+BC=AC

VÌ 3 ĐIỂM A, B, C THẲNG HÀNG; MÀ AB= 10 CM, BC= 5 CM NÊN TA CÓ:

AB+BC=  AC

10 +  5  = 15

VẬY AC= 15

xy - 3y = 5

y(x - 3) = 5

* TH1: x - 3 = -5 và y = -1

+) x - 3 = -5

x = -5 + 3

x = -2 (nhận)

* TH2: x - 3 = -1 và y = -5

+) x - 3 = -1

x = -1 + 3

x = 2 (nhận)

* TH3: x - 3 = 1 và y = 5

+) x - 3 = 1

x = 1 + 3

x = 4 (nhận)

* TH4: x - 3 = 5 và y = 1

+) x - 3 = 5

x = 5 + 3

x = 8 (nhận)

Vậy ta tìm được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn:

(-2; -1); (2; -5); (4; 5); (8; 1)

Do x là số nguyên nên 2x là số chẵn

⇒ 7 - 2x là số lẻ

* TH1: 7 - 2x = -3 và y - 3 = -4

+) 7 - 2x = -3

2x = 7 + 3

2x = 10

x = 10 : 2

x = 5

+) y - 3 = -4

y = -4 + 3

y = -1

* TH2: 7 - 2x = -1 và y - 3 = -12

+) 7 - 2x = -1

2x = 7 + 1

2x = 8

x = 8 : 2

x = 4

+) y - 3 = -12

y = -12 + 3

y = -9

* TH3: 7 - 2x = 1 và y - 3 = 12

+) 7 - 2x = 1

2x = 7 - 1

2x = 6

x = 6 : 2

x = 3

+) y - 3 = 12

y = 12 + 3

y = 15

* TH4: 7 - 2x = 3 và y - 3 = 4

+) 7 - 2x = 3

2x = 7 - 3

2x = 4

x = 4 : 2

x = 2

+) y - 3 = 4

y = 4 + 3

y = 7

Vậy ta tìm được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn:

(5; -1); (4; -9); (3; 15); (2; 7)