\(3x^2-5x+2\)

\(=3x^2-3x-2x+2\)

\(=3x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(3x-2\right)\)

Đề sai rồi bạn phải + 2 chứ

a) \(x^3+4x^2-21x\)

\(=x\left(x^2+4x-21\right)\)

\(=x\left(x^2-3x+7x-21\right)\)

\(=x\left[x\left(x-3\right)+7\left(x-3\right)\right]\)

\(=x\left(x-3\right)\left(x+7\right)\)

b) \(5x^3+6x^2+x\)

\(=x\left(5x^2+6x+1\right)\)

\(=x\left(5x^2+5x+x+1\right)\)

\(=x\left[5x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]\)

\(=x\left(x+1\right)\left(5x+1\right)\)

c) \(x^3-7x+6\)

\(=x^3+2x^2-3x-2x^2-4x+6\)

\(=x\left(x^2+2x-3\right)-2\left(x^2+2x-3\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x-3\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)

d) \(3x^3+2x-5\)

\(=3x^3+3x^2+5x-3x^2-3x-5\)

\(=x\left(3x^2+3x+5\right)-\left(3x^2+3x+5\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(3x^2+3x+5\right)\)

a: \(x^2-x-6=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)

b: \(2x^2+3x-5=2x^2+5x-2x-5=\left(2x+5\right)\left(x-1\right)\)

Bạn đưa ra 1 ví dụ đi rồi mình giảng

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

Ứng dụng: Việc phân tích đa thức thành nhân tử giúp ta có thể thu gọc biểu thức, tính nhanh và giải phương trình dễ dàng.

2. Phương pháp đặt nhân tử chung

+ Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung, ta đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc () để làm nhân tử chung.

+ Các số hạng bên trong dấu () có được bằng cách lấy số hạng của đa thức chia cho nhân tử chung.

Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử.

( lưu ý tính chất: A = -(-A)).

3. Ví dụ áp dụng

Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a, 4x2 - 6x

b, 9x4y3 + 3x2y4

Hướng dẫn:

a) Ta có : 4x2 - 6x = 2x.2x - 3.2x = 2x( 2x - 3 ).

b) Ta có: 9x4y3 + 3x2y4 = 3x2y3.3x2 + 3x2y3y = 3x2y3(3x2 + 1)

II. PHÂN THÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

1. Phương pháp dùng hằng đẳng thức

+ Dùng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử.

+ Cần chú ý đến việc vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để phù hợp với các nhân tử.

# Linh

Trả lời:

Có trong câu hỏi tương tự, bn vào mà tham khảo

~HT~

Mik cần pp tách hạng tử cơ mà

1. x²-x-12

= x²-4x+3x-12

= x(x-4)+3(x-4)

= (x-4)(x+3)

2. x²+x-30

= x²+6x-5x-30

= x(x+6)-5(x+6)

= (x+6)(x-5)

3. x²-3x-10

=x²-5x+2x-10

= x(x-5)+2(x-5)

= (x-5)(x+2)

4. x²+3x-10

= x²+5x-2x-10

= x(x+5)-2(x+5)

= (x+5)(x-2)

bạn tách nhỏ câu hỏi ra

19. 3x²-4x+1

= 3x²-3x-x+1

= (3x²-3x)-(x-1)

= 3x(x-1)-(x-1)

= (3x-1)(x-1)

20.3x²+4x-7

= 3x²+3x-7x-7

= (3x²+3x)-(7x+7)

= 3x(x+1)-7(x-1)

= (3x-7)(x-1)

21.3x²+7x-6

= 3x²+9x-2x-6

= (3x²+9x)-(2x+6)

= 3x(x+3)-2(x+3)

= (3x-2)(x+3)

22.3x²+3x-6

= 3x²+6x-3x-6

=(3x²+6x)-(3x+6)

= 3x(x+2)-3(x+2)

=(3x-3)(x+2)

= 3(x-1)(x+2)

23. 3x²-3x-6

=(3x²-6x)+(3x-6)

=3x(x-2)+3(x-2)

=(3x+3)(x-2)

= 3(x+1)(x-2)

24.6x²-13x+6

= 6x²-9x-4x+6

= (6x²-9x)-(4x-6)

=3x(2x-3)-2(2x-3)

=(3x-2)(2x-3)

25.6x²+13x+6

= 6x²+9x+4x+6

= (6x²+9x)+(4x+6)

=3x(2x+3)+2(2x+3)

=(3x+2)(2x+3)

26. 6x²+15x+6

= (6x²+12x)+(3x+6)

= 6x(x+2)+3(x+2)

=(6x+3)(x+2)

=3(2x+1)(x+2)

27. 6x²-15x+6

= (6x²-12x)-(3x-6)

= 6x(x-2)-3(x-2)

=(6x-3)(x-2)

=3(2x-1)(x-2)

28. 6x²+20x+6

= (6x²+18x)+(2x+6)

= 6x(x+3)+2(x+3)

= (6x+2)(x+3)

= 2(3x+1)(x+3)

29.6x²-20x+6

= (6x²-18x)-(2x-6)

= 6x(x-3)+2(x-3)

= (6x-2)(x-3)

= 2(3x-1)(x-3)

30.6x²+12x+6

= (6x²+6x)+(6x+6)

= 6x(x+1)+6(x+1)

= (6x+6)(x+1)

= 6(x+1)(x+1)

= 6(x+1)²

Phương pháp tách 1 hạng tử thành nhiều hạng tử(dạng ax²+bx+c)

Tách bx bằng cách:

+Tính tích ac

+Phân tích ac thành tích 2 số nguyên 

+Chọn 2 cặp số có tổng bằng b

VD(1 số VD thôi nhé, các câu khác làm tương tự)

19, \(3x^2-4x+1\)

Ta thấy tích ac=3.1=3

Phân tích ac thành tích 2 số nguyên: ở đây có 2 cặp là (3;1)và (-3;-1)

hệ số b là -4=> chọn cặp số (-3;-1) vì chúng có tổng bằng -4

Sau đó thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử 

Phân tích:

A=\(3x^2-4x+1\)

A=\(3x^2-3x-x+1\)

A=\(\left(3x^2-3x\right)-\left(x-1\right)\)

A=\(3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)

A=\(\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\)

23, \(3x^2-3x-6\)

Ở đây có thể làm theo 2 cách :

Cách thứ nhất: Làm theo các bước như ở phần phương pháp trên 

Ta thấy tích ac=3.(-6)=-18

Phân tích ac thành tích 2 sô nguyên: ở đây có các cặp là:(-3;6),(-6;3),(-2;9),(-9;2),(1;-18),(18;-1)

hệ số b là -3=>chọn cặp (-6;3) vì (-6)+3=-3

Sau đó lại phân tích bằng cách như trên

Phân tích:

A=\(3x^2-3x-6\)

A=\(3x^2-6x+3x-6\)

A=\(\left(3x^2+3x\right)-\left(6x+6\right)\)

A=\(3x\left(x+1\right)-6\left(x+1\right)\)

A=\(\left(x+1\right)\left(3x-6\right)\)

Đến đây phân tích tiếp vì vẫn còn có thể phân tích tiếp được 

A=\(3\left(x+1\right)\left(x-2\right)\)

Cách 2: Ta đặt nhân tử chung ra trước:

A=\(3x^2-3x-6\)

A=\(3\left(x^2-x-2\right)\)

Sau đó lại làm theo các bước như trên phân phương pháp

A=\(3\left(x^2+x-2x-2\right)\)

A=\(3\left[\left(x^2+x\right)-\left(2x+2\right)\right]\)

A=\(3\left[x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)\right]\)

A=\(3\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

Nên làm theo cách 2 nha vì như thế biểu thức trong ngoặc sẽ phân tích đơn giản hơn