19. 3x2-4x+1
= 3x2-3x-x+1
= (3x2-3x)-(x-1)
= 3x(x-1)-(x-1)
= (3x-1)(x-1)
20.3x2+4x-7
= 3x2+3x-7x-7
= (3x2+3x)-(7x+7)
= 3x(x+1)-7(x-1)
= (3x-7)(x-1)
21.3x2+7x-6
= 3x2+9x-2x-6
= (3x2+9x)-(2x+6)
= 3x(x+3)-2(x+3)
= (3x-2)(x+3)
22.3x2+3x-6
= 3x2+6x-3x-6
=(3x2+6x)-(3x+6)
= 3x(x+2)-3(x+2)
=(3x-3)(x+2)
= 3(x-1)(x+2)
23. 3x2-3x-6
=(3x2-6x)+(3x-6)
=3x(x-2)+3(x-2)
=(3x+3)(x-2)
= 3(x+1)(x-2)
24.6x2-13x+6
= 6x2-9x-4x+6
= (6x2-9x)-(4x-6)
=3x(2x-3)-2(2x-3)
=(3x-2)(2x-3)
25.6x2+13x+6
= 6x2+9x+4x+6
= (6x2+9x)+(4x+6)
=3x(2x+3)+2(2x+3)
=(3x+2)(2x+3)
26. 6x2+15x+6
= (6x2+12x)+(3x+6)
= 6x(x+2)+3(x+2)
=(6x+3)(x+2)
=3(2x+1)(x+2)
27. 6x2-15x+6
= (6x2-12x)-(3x-6)
= 6x(x-2)-3(x-2)
=(6x-3)(x-2)
=3(2x-1)(x-2)
28. 6x2+20x+6
= (6x2+18x)+(2x+6)
= 6x(x+3)+2(x+3)
= (6x+2)(x+3)
= 2(3x+1)(x+3)
29.6x2-20x+6
= (6x2-18x)-(2x-6)
= 6x(x-3)+2(x-3)
= (6x-2)(x-3)
= 2(3x-1)(x-3)
30.6x2+12x+6
= (6x2+6x)+(6x+6)
= 6x(x+1)+6(x+1)
= (6x+6)(x+1)
= 6(x+1)(x+1)
= 6(x+1)2
Phương pháp tách 1 hạng tử thành nhiều hạng tử(dạng ax2+bx+c)
Tách bx bằng cách:
+Tính tích ac
+Phân tích ac thành tích 2 số nguyên
+Chọn 2 cặp số có tổng bằng b
VD(1 số VD thôi nhé, các câu khác làm tương tự)
19, \(3x^2-4x+1\)
Ta thấy tích ac=3.1=3
Phân tích ac thành tích 2 số nguyên: ở đây có 2 cặp là (3;1)và (-3;-1)
hệ số b là -4=> chọn cặp số (-3;-1) vì chúng có tổng bằng -4
Sau đó thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử
Phân tích:
A=\(3x^2-4x+1\)
A=\(3x^2-3x-x+1\)
A=\(\left(3x^2-3x\right)-\left(x-1\right)\)
A=\(3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)
A=\(\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\)
23, \(3x^2-3x-6\)
Ở đây có thể làm theo 2 cách :
Cách thứ nhất: Làm theo các bước như ở phần phương pháp trên
Ta thấy tích ac=3.(-6)=-18
Phân tích ac thành tích 2 sô nguyên: ở đây có các cặp là:(-3;6),(-6;3),(-2;9),(-9;2),(1;-18),(18;-1)
hệ số b là -3=>chọn cặp (-6;3) vì (-6)+3=-3
Sau đó lại phân tích bằng cách như trên
Phân tích:
A=\(3x^2-3x-6\)
A=\(3x^2-6x+3x-6\)
A=\(\left(3x^2+3x\right)-\left(6x+6\right)\)
A=\(3x\left(x+1\right)-6\left(x+1\right)\)
A=\(\left(x+1\right)\left(3x-6\right)\)
Đến đây phân tích tiếp vì vẫn còn có thể phân tích tiếp được
A=\(3\left(x+1\right)\left(x-2\right)\)
Cách 2: Ta đặt nhân tử chung ra trước:
A=\(3x^2-3x-6\)
A=\(3\left(x^2-x-2\right)\)
Sau đó lại làm theo các bước như trên phân phương pháp
A=\(3\left(x^2+x-2x-2\right)\)
A=\(3\left[\left(x^2+x\right)-\left(2x+2\right)\right]\)
A=\(3\left[x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)\right]\)
A=\(3\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
Nên làm theo cách 2 nha vì như thế biểu thức trong ngoặc sẽ phân tích đơn giản hơn
37: Ta có: \(A=8x^2-2x-3\)
\(=8x^2-6x+4x-3\)
\(=2x\left(4x-3\right)+\left(4x-3\right)\)
\(=\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)\)
38: Ta có: \(A=8x^2+2x-3\)
\(=8x^2+6x-4x-3\)
\(=2x\left(4x+3\right)-\left(4x+3\right)\)
\(=\left(4x+3\right)\left(2x-1\right)\)
39: Ta có: \(A=-8x^2+5x+3\)
\(=-8x^2+8x-3x+3\)
\(=-8x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(-8x-3\right)\)
40: Ta có: \(A=8x^2-10x-3\)
\(=8x^2-12x+2x-3\)
\(=4x\left(2x-3\right)+\left(2x-3\right)\)
\(=\left(2x-3\right)\left(4x+1\right)\)
41: Ta có: \(A=8x^2+10x-3\)
\(=8x^2+12x-2x-3\)
\(=4x\left(2x+3\right)-\left(2x+3\right)\)
\(=\left(2x+3\right)\left(4x-1\right)\)
42: Ta có: \(A=-8x^2+23x+3\)
\(=-8x^2+24x-x+3\)
\(=-8x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(-8x-1\right)\)
43: Ta có: \(A=8x^2-23x-3\)
\(=8x^2-24x+x-3\)
\(=8x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(8x+1\right)\)
44: Ta có: \(A=10x^2-11x-6\)
\(=10x^2-15x+4x-6\)
\(=5x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)\)
\(=\left(2x-3\right)\left(5x+2\right)\)
45: Ta có: \(A=-10x^2+11x+6\)
\(=-10x^2+15x-4x+6\)
\(=-5x\left(2x-3\right)-2\left(2x-3\right)\)
\(=\left(2x-3\right)\left(-5x-2\right)\)
