Cho hai đa thức f(x) = 2x^4+5x^3-x+8 và g(x) =x^4-x^2+3x+9. Tìm đa thức h(x) sao cho:
a)f(x) - h(x) = g(x).
b) h(x) - g(x) =f(x)
Cho hai đa thức sau:
f(x)=3x4-5x3-x2+1007
g(x)=2x4+3x3+x-1007
a) Tính f(x)-g(x)-2014
b) Tìm đa thức h(x) sao cho 2014+g(x)-h(x)=f(x)
a)+)\(f\left(x\right)=3x^4-5x^3-x^2+1007\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(3x^2-5x-1\right)x^2+1007\)
+)\(g\left(x\right)=2x^4+3x^3-1007\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=\left(2x^2+3x\right)x^2-1007\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)-2014=\left[\left(3x^2-5x-1\right)x^2+1007\right]-\left[\left(2x^2+3x\right)x^2-1007\right]-2014\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)-2014=\left(3x^2-5x-1\right)x^2+1007-\left(2x^2+3x\right)x^2+1007-2014\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)-2014=\left[\left(3x^2-5x-1\right)-\left(2x^2+3x\right)\right]x^2+\left(1007+1007-2014\right)\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)-2014=3x^2-5x-1-2x^2-3x\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)-2014=x^2-2x-1=\left(x-1\right)^2\)
b)\(2014+g\left(x\right)-h\left(x\right)=f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow-h\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)-2014\)
\(\Rightarrow-h\left(x\right)=\left(x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)=-\left[\left(x-1\right)^2\right]\)
Chúc bạn học tốt
Bài 2: Cho f(x) = x2- 2x - 5x4+6 và g(x)= x3 - 5x4 + 3x2 -3
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .
b) Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x)
c)Chứng tỏ rằng x=1 là nghiệm của đa thức f(x)
d) Tìm đa thức h(x). Biết h(x) + f(x) - g(x) = -2x2- x +9
e)Tim nghiệm cả đa thức h(x)
Cho hai đa thức: f(x)= 5x^4+x^3-x+11+x^4-5x^3
g(x)2x^2+3x^4+9-4x^2-4x^3+2x^4-x
a) Thu gon và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính h(x)=f(x)-g(x)
c) Chứng tỏ rằng đa thức h(x) không có nghiêm
a) Ta có: \(f\left(x\right)=5x^4+x^3-x+11+x^4-5x^3\)
\(=\left(5x^4+x^4\right)+\left(x^3-5x^3\right)-x+11\)
\(=6x^4-4x^3-x+11\)
Ta có: \(g\left(x\right)=2x^2+3x^4+9-4x^2-4x^3+2x^4-x\)
\(=\left(3x^4+2x^4\right)-4x^3+\left(2x^2-4x^2\right)-x+9\)
\(=5x^4-4x^3-2x^2-x+9\)
b) Ta có: h(x)=f(x)-g(x)
\(=6x^4-4x^3-x+11-5x^4+4x^3+2x^2+x-9\)
\(=x^4+2x^2+2\)
c) Ta có: \(x^4\ge0\forall x\)
\(2x^2\ge0\forall x\)
Do đó: \(x^4+2x^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^2+2\ge2>0\forall x\)
Vậy: Đa thức h(x) không có nghiệm(Đpcm)
cho f(x) =x2-2x-5x4+6 ; g(x) =x3-5x4+3x2-3
a) tìm đa thức h(x). biết h(x)+f(x)-g(x)=-2x2-x+9
b) tìm nghiệm của đa thức h(x)
Cho 2 đa thức :f (x)=3x^4+2x^2-2x^4+x^2-5x
g (x)=x^4-x^2-2x +6+3x^2
Tìm đa thức h(x) sao cho h(x )+g(x)=f(x)
Tính h (-1/3) h (3/2)
Tìm nghiệm đa thức h(x)
h(x) + g(x) = f(x)
=> h(x)= f(x) - g(x) = \(3x^4+2x^2-2x^4+x^2-5x-\left(x^4-x^2-2x+6+3x^2\right)=x^2-3x-6\)\(h\left(-\dfrac{1}{3}\right)=\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2-3\left(-\dfrac{1}{3}\right)-6=\dfrac{-44}{9}\)
\(h\left(\dfrac{3}{2}\right)=\left(\dfrac{3}{2}\right)^2-3\cdot\dfrac{3}{2}-6=-\dfrac{33}{4}\)
\(x^2-3x-6=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+\sqrt{33}}{6}\\x=\dfrac{3-\sqrt{33}}{6}\end{matrix}\right.\)
Bài 1: Cho hai đa thức: M= 2xy2- 3x + 12 và N= -xy2-3. Tính M+N
Bài 2: Cho f(x) = x2- 2x - 5x4 +6 và g(x)= x3 - 5x4+ 3x2 -3
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .
b) Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x)
c)Chứng tỏ rằng x=1 là nghiệm của đa thức f(x)
d) Tìm đa thức h(x). Biết h(x) + f(x) - g(x) = -2x2- x+ 9
e)Timg nghiệm cả đa thức h(x)
bài 3: cho 2 đa thức f(x)=x^2+2x^4-2x^3+x^2+5x^4+4x^3-x+5
g(x)=-2x^2+8x^4+x-x^4-3x^3+3x^2+5+4x^3
a)thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) tính h(x)=f(x)-g(x)
c) tìm x sao cho f(x)-g(x)+h(x)=0
bài 4: cho 2 đa thức f(x)=5x^4+x^3-x+11+x^4-5x^3
g(x)=2x^3+3x^4+9-4x^2-4x^3+2x^4-x
a) thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b)tính h(x)=f(x)-g(x)
c) x=-2 có phải là nghiệm của đa thức h(x) không? Vì sao
bài 3:
a) f(x)= x2+2x4-2x3+x2+5x4+4x3-x+5
= (2x4+5x4)+(4x3-2x3)+(x2+x2)-x+5
= 7x4+2x3+2x2-x+5
g(x)= -2x2+8x4+x-x4-3x3+3x2+5+4x3
=(8x4-x4)+(4x3-3x3)+(3x2-2x2)+x+5
= 7x4+x3+x2+x+5
b) h(x)=f(x)-g(x)
=(7x4+2x3+2x2-x+5)-(7x4+x3+x2+x+5)
=7x4+2x3+2x2-x+5-7x4-x3-x2-x-5
=(7x4-7x4)+(2x3-x3)+(2x2-x2)-(x+x)+(5-5)
=x3+x2-2x
Bài 4:
a) f(x)=5x4+x3-x+11+x4-5x3
=(5x4+x4)+(x3-5x3)-x+11
=6x4-4x3-x+11
g(x)=2x3+3x4+9-4x3+2x4-x
=(3x4+2x4)+(2x3-4x3)-x+9
=5x4-2x3-x+9
b) h(x)=f(x)-g(x)
=(6x4-4x3-x+11)-(5x4-2x3-x+9)
=6x4-4x3-x+11-5x4-2x3-x+9
=(6x4-5x4)-(4x3+2x3)-(x+x)+(11+9)
= x4-6x3-2x+20
c) Với x = -2
Ta có: h(-2)=(-2)4-6.(-2)3-2.(-2)+20=88\(\ne\)0
Vậy x = -2 không phải là nghiệm của đa thức h(x)
đúng thì tặng 1 tick cho mk nk các pn!!!
Cho đa thức: f(x)= \(10x^5-8x^4+6x^3-4x^2+2x+2\)
g(x)=\(-5x^5+4x^4-3x^3+3x^2-5x+2\)
h(x)=\(-x^5+2x^4-x^3+x-7\)
a) Tính f(x)+g(x)-h(x) và f(x)-g(x)-h(x).Tìm bậc,hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức kết quả.
b)Tìm x để f(x)+2g(x)=0
Cho các đa thức :
F(x)=x^3.(3x-1)-x(1+3x^4)
G(x)=x^2(x^2+2)-x(x^4+2x^2+7)+3
H(x)=x^3(-2+2x-x^2)-1/2(5x-3-2x^2)
a) Tính F(x)+G(x)-H(x)=A(x)
F(x)-G(x)-H(x)=B(x)
F(x)+G(x)-2H(x)=C(x)
b) Tìm nghiệm của C(x)