pặc pặc....pặc pặc...........pặc pặc......

._.

\(4x^2+5y^2=2022\) (1)

-Vì \(4x^2⋮2\) và \(2022⋮2\) nên \(5y^2⋮2\Rightarrow y^2⋮2\Rightarrow y⋮2\)

-Đặt \(y=2k\left(k\in Z\right)\) và thay vào (1) ta được:

\(4x^2+5.\left(2k\right)^2=2022\)

\(\Leftrightarrow4x^2+5.4k^2=2022\)

\(\Leftrightarrow4x^2+20k^2=2022\)

\(\Leftrightarrow x^2+5k^2=\dfrac{2022}{4}=505.5\) (vô lý do x,k là các số nguyên)

-Vậy phương trình vô nghiệm.

a: Sửa đề: \(2A+\left(2x^2+y^2\right)=6x^2+5y^2-2x^2y^2\)

=>\(2A=6x^2+5y^2-2x^2y^2-2x^2-y^2\)

=>\(2A=4x^2+4y^2-2x^2y^2\)

=>\(A=2x^2+2y^2-x^2y^2\)

b: \(2A-\left(xy+3x^2-2y^2\right)=x^2-8y+xy\)

=>\(2A=x^2-8y+xy+xy+3x^2-2y^2\)

=>\(2A=4x^2+2xy-8y-2y^2\)

=>\(A=2x^2+xy-4y-y^2\)

c: Sửa đề: \(A+\left(3x^2y-2xy^2\right)=2x^2y+4xy^3\)

=>\(A=2x^2y+4xy^3-3x^2y+2xy^2\)

=>\(A=-x^2y+4xy^3+2xy^2\)

Ta có (40;31) = 1 nên phương trình có nghiệm nguyên

Tìm nghiệm riêng của pt

40 = 31.1 + 9

31 = 9.3 + 4

9 = 4.2 + 1

\(\Rightarrow40.7+31.\left(-9\right)=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_0=7\\y_0=-9\end{cases}}\)

Vậy phương trình có nghiệm nguyên là \(\hept{\begin{cases}x=7+31t\\y=-9-40t\end{cases}\left(t\in Z\right)}\)

https://diendantoanhoc.net/topic/118096-t%C3%ACm-nghi%E1%BB%87m-nguy%C3%AAn-c%E1%BB%A7a-ph%C6%B0%C6%A1ng-tr%C3%ACnh-2x3-2y35xy10/

ta có \(2x^3-2y^3+5xy+1=0\Leftrightarrow2\left(x-y\right)\left|\left(x-y\right)^2+3xy\right|+5xy+1=0\)

đặt x-y=a, xy=b (a,b thuộc Z) ta được

\(2a\left(a^2+3b\right)+5a+1=0\Leftrightarrow2^3+6ab+5b+1=0\Leftrightarrow2a^3+1=-b\left(6a+5\right)\)

\(\Rightarrow\left(2a^3+1\right)⋮\left(6a+5\right)\left(b\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow\left(216a^3+108\right)⋮\left(6a+5\right)\Leftrightarrow\left|\left(6a\right)^3+5^3-17\right|⋮\left(6a+5\right)\)

\(\Rightarrow17⋮\left(6a+5\right)\Rightarrow\left(6a+5\right)\in\left\{-17;-1;1;17\right\}\Rightarrow a\in\left\{-1;2\right\}\)

với a=-1 ta có b=-1 => xy=x-y=-1 (loại)

với a=2 ta có: b=-1 => xy=-1 và x-y=2 => x=1; y=-1

thử lại ta thấy x=1; y=-1 là nghiệm nguyên của phương trình

vậy nghiệm của phương trình là (x;y)=(1;-1)

`a)`

`A-B=(6x^2-7xy-4y^2)-(-2x^2+7xy+5y^2)`

      `=6x^2-7xy-4y^2+2x^2-7xy-5y^2`

      `=(6x^2+2x^2)-(7xy+7xy)-(4y^2+5y^2)`

      `=8x^2-14xy-9y^2`

___________________________________________

`b)`

`Q-(3x^4-2xyz)=xy+3x^4-5xyz-713`

`Q=(xy+3x^4-5xyz-713)+(3x^4-2xyz)`

`Q=xy+3x^4-5xyz-713+3x^4-2xyz`

`Q=xy+6x^4-7xyz-713`

a) A= 12-7xy-4y^2

    B=-4+7xy+5y^2

A-B= 16-14xy-9y^2

b) Q(x)= xy+12-5xyz-713+12-2xyz

           = xy+(12+12-713)+(-5xyz-2xyz)

           = xy-689-7xyz

Chúc bạn học tốt !

x² = y³(y-1)(y+1)

=>x² = y²y(y-1) (y+1)  

y(y-1)(y+1) là tich 3 số liên tiếp và là số chính phương .

không có 3 số liên tiếp khác không là số chính phương

=> y =0 hoặc y =1 hoặc y =-1

=> x =0

Vậy (x;y) = (0;0);(0;1);(0;-1)

Nguyễn Quốc Khánh uk 

Nguyễn Nhật Minh lại sai oi