Viết lại thành : \(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)

Dựa theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)

-> x = \(12.\dfrac{3}{2}=18\)

y =\(12.\dfrac{4}{3}=16\)

z =\(12.\dfrac{5}{4}\) = 15

 Ta có 

<br class="Apple-interchange-newline"><div></div>2x3y =−13  

=><br class="Apple-interchange-newline"><div></div>-2x1 =3y3 

Áp dụng tính chất dãy Tỉ số bằng nhau ,ta có

 -2x/1= 3y/3 = (-2x+3y)/( 1+3) = 7/4

=> x= -7/8, y=7/4

Ta có x/5 = y/3

=> x^2/25 =y^2/ 9

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

x^2 /25 = y^2/9 = (x^2 -y^2)/(25- 9)= 1/4

=> x = 5/2, y = 3/2 (x,y>0)

=>5x = 3y

Lại có 2x-3y = 7

=> 2x-5x =7

=> 3x=7

=> x=7/3

=> y = 35/9

5x=3y và 2x-3y=7 

=> 2x-5x=7

=> -3x=7

=> x=7:(-3)

=> x=\(\frac{-7}{3}\)

=> y=5.\(\frac{-7}{3}:3\)

=> y=\(\frac{-35}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\)

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{124}{62}=2\)

Suy ra \(\frac{2x}{30}=2\Rightarrow x=30\)

              \(\frac{3y}{60}=2\Rightarrow y=40\)

                 \(\frac{z}{28}=2\Rightarrow z=56\)

         Vậy \(x=30;y=40;z=56\)

       Chúc bạn học tốt !!!

ta có: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

  => \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

  Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{124}{62}=2\)

  + \(\frac{x}{15}=2=>\frac{x}{15}=\frac{30}{15}=>x=30\)

   + \(\frac{y}{20}=2=>\frac{y}{20}=\frac{40}{20}=>y=40\)

   + \(\frac{z}{28}=2=>\frac{z}{28}=\frac{56}{28}=>z=56\)

bạn cũng xem shin à ( mình đặcbiệt thích shin tập dài )

kb nhé (mình cùng xem )

\(a,\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

\(\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=10.2=20\)

\(\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=2.6=12\)

\(\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=21.2=42\)

\(d,\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)\(\Rightarrow x=2k;y=3k\)

\(\Rightarrow ab=2k.3k=6k^2=54\)

\(\Rightarrow k^2=9\Leftrightarrow k=3\)

\(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)

\(\frac{y}{3}=3\Rightarrow y=9\)

a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\) => \(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{6}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\)   =>  \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.6=12\\z=2.21=42\end{cases}}\)

Vậy x = 20; y = 12; z = 42

b) Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) => \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)

          \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)  => \(\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{125}{62}=\frac{125}{62}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{125}{62}\\\frac{y}{20}=\frac{125}{62}\\\frac{z}{28}=\frac{125}{62}\end{cases}}\)  =>  \(\hept{\begin{cases}x=\frac{125}{62}.15=\frac{1875}{62}\\y=\frac{125}{62}.20=\frac{1250}{31}\\z=\frac{125}{62}.28=\frac{1750}{31}\end{cases}}\)

Vậy ...

b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\) 

\(\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\) 

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:

đến đây dễ rồi bạn tự lm tiếp nhé

c) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) 

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\) 

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:

.............

d) Ta có:

 \(xy=54\Rightarrow x=\frac{54}{y}\) 

\(\frac{x}{2}=\frac{\frac{54}{y}}{2}=54.\frac{2}{y}=\frac{108}{y}\) 

Ta lại có:\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{108}{y}=\frac{y}{3}\Rightarrow y^2=324\Leftrightarrow y=18\)  

thay vào \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{18}{3}\Leftrightarrow x=12\) 

Vậy.....

a) Đặt 2x - 1 / 5 = 3y + 2 / 4 = 4z - 3 / 5 = k

=> 2x = 5k + 1; 3y = 4k - 2; 4z = 5k + 3

=> 2x - 3y + 4z = 5k + 1 - 4k - 2 + 5k + 3 = 6k + 2 = 9

=> 6k = 9 - 2 = 7

=> k = 7 : 6 = 7/6

2x =5k

Xĩn lỗi, mik ấn nhầm

Theo bài toán :

\(2x=172\Rightarrow x=86\) 

\(\Rightarrow y=\frac{3.86}{2}=129\) 

\(\Rightarrow z=\frac{7.129}{5}=180,6\) 

Mình nghĩ đề bài sai , nhưng mình cứ làm theo cái đề bài . Lúc nào có đề đúng thì nói với mình ,mình làm lại cho nha 

oki bạn

a/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\) ; Suy ra \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) hay \(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}=\frac{-x-y+z}{-6-4+5}=\frac{-10}{-5}=2\)

Suy ra : x = 2.6 = 12

y = 2.4 = 8

z = 2.5 = 10

b,c,d tương tự

e/ \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) ; \(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)

Tới đây bạn làm tương tự a,b,c,d

f tương tự.

g/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

Bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là ra.

h/ Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)

Từ đó lại suy ra \(\begin{cases}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{cases}\)

Rút ra tỉ số và áp dụng dãy tỉ số bằng nhau.

/vip/tranthimyduyen

@Trịnh Thị Như Quỳnh 

a) Giải:
Ta có: \(\frac{x}{y}=-2\Rightarrow\frac{x}{-2}=\frac{y}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{1}=\frac{x+y}{-2+1}=\frac{12}{-1}=-12\)

+) \(\frac{x}{-2}=-12\Rightarrow x=24\)

+) \(\frac{y}{1}=-12\Rightarrow y=-12\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(24;-12\right)\)

b) Giải:

Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{7}{10}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{10}\)

Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{10}=k\)

\(\Rightarrow x=7k;y=10k\)

Mà \(xy=36\)

\(7k10k=36\)

\(\Rightarrow70k^2=36\)

\(\Rightarrow k^2=\frac{18}{35}\) ( sai đề )

c) Giải:

Ta có: \(\frac{2x}{3y}=\frac{-1}{3}\Rightarrow\frac{2x}{-1}=\frac{3y}{3}\Rightarrow\frac{-2x}{1}=\frac{3y}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{-2x}{1}=\frac{3y}{3}=\frac{-2x+3y}{1+3}=\frac{7}{4}\)

+) \(\frac{-2x}{1}=\frac{7}{4}\Rightarrow x=\frac{-7}{8}\)

+) \(\frac{3y}{3}=\frac{7}{4}\Rightarrow y=\frac{7}{4}\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(\frac{-7}{8};\frac{7}{4}\right)\)