Cho x > 0 .CM (( x + 1/x )6 - ( x6 + 1/x6 ) -2) /(( x + 1/x )3 + ( x3 - 1/x3 )) lớn hơn hoặc bằng 6
-3 x 1 x 6 x 2 x 5 x 12 x 13 x16 x 16 - 15 x 20
-1 x 2 x3 x 4 x3 x-3 x6 - 4 x 8 - 5 x 100
Chọn các chất X1, X2 ..., X11 thích hợp với sơ đồ phản ứng sau đây và viết phương trình hóa học minh họa (ghi rõ điều kiện của phản ứng nếu có):
(1) X₁ + 0₂ → X2 + X3 ->
(4) Xs+X9X10
(2) X3 + X4 X₁ + Xs
(5) X₂ +0₂-X₂ + X₁
(3) X₁ + X6 →X7 + X8
(6) X10 X
Biết rằng : X, và X, là những hiđrocacbon thể khí ở điều kiện thưởng. Xz, Xio và Xi là dẫn xuất của hiđrocacbon. Các chất còn lại đều là chất vô cơ. Các chất Xi, Xô, Xz và Xọ có khối lượng mol thỏa mãn hai điều kiện sau Mỹ : Mx, = 2Mx -6; Mx, Mx6 =My +14.
Giải các phương trình sau:
a) 1 − 2 x 2 = 3 x x − 3 + x − 1 2 ;
b) 1 + x 3 + 1 − x 3 = 6 x + 1 2 ;
c) x − 4 4 − x + 3 = x 3 − 2 − x 6 ;
d) 5 x + 3 x − 4 5 15 = 3 − x 15 + 7 x 5 + 1 − x .
a) x = 0 b) x = - 1 3
c) x = 28 15 d) x = -82.
Tìm x biết:
a) x 6 + 2 x 3 +1 = 0; b) x(x - 5) = 4x - 20;
c) x 4 -2 x 2 =8-4 x 2 ; d) ( x 3 - x 2 ) - 4 x 2 + 8x-4 = 0.
a) x = -1. b) x = 4 hoặc x = 5.
c) x = ± 2 . d) x = 1 hoặc x = 2.
Cho sáu số khác 0:x1;x2;x3;x4;x5;x6 thoả mãn các điều kiện:
x22=x1x3
x32=x2x1
x42=x3x5
x52=x4x6
CMR:\(\frac{\text{x1}}{x6}=\left(\frac{\text{x1+x2+x3+x4+x5}}{\text{x2+x3+x4+x5+x6}}\right)\text{ }^5\)
Cho sáu số khác 0: x1;x2;x3;x4;x5;x6 thoả mãn các điều kiện:
x22=x1x3
x32=x2x1
x42=x3x5
x52=x4x6
CMR:\(\frac{\text{x1}}{x6}=\left(\frac{\text{x1+x2+x3+x4+x5}}{\text{x2+x3+x4+x5+x6}}\right)\text{ }^5\)
Tìm x
a) (2x-5)2-(5+2x)=0
b) 27x3-54x2+36x=0
c)(x3+8)-(x+2)(x-4)=0
d)x6-1=0
a) (2x - 5)2 - (5 + 2x) = 0
<=> 4x2 - 22x + 20 = 0
\(\Leftrightarrow\left(2x-\dfrac{11}{2}\right)^2=\dfrac{41}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pm\sqrt{41}+11}{4}\)
b) \(27x^3-54x^2+36x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x^2-6x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) (Vì \(3x^2-6x+4=3\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\))
c) x3 + 8 - (x + 2).(x - 4) = 0
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(x^2-2x+4\right)-\left(x+2\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-3x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\) (Vì \(x^2-3x+8=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}>0\))
d) \(x^6-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2\right)^3-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=0\) (Vì \(x^4+x^2+1>0\))
\(\Leftrightarrow x=\pm1\)
\(d,x^6-1=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2\right)^3-1^3=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\x^4+x^2+1=0\left(Vô.lí,vì:x^4\ge0;x^2\ge0,\forall x\in R\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\\ c,\left(x^3+8\right)-\left(x+2\right)\left(x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^3+8\right)-\left(x^2-2x-8\right)=0\\ \Leftrightarrow x^3-x^2+2x+16=0\\ \Leftrightarrow x^3+2x^2-3x^2-6x+8x+16=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-3x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-3x+8\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x+8=0\left(Vô.lí\right)\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-2\)
c)(x^3+ 8) - (x + 2)(x - 4) = 0
<=> x^3 -x^2 + 2x +8 + 8 = 0
<=> x^3 -x^2 + 2x + 16 = 0
<=> (x+2)(x^2-3x+8) = 0
=> x = -2
rút gọn phân thức
1 . 8x3-125 / 3(x-3)-(x-3)(8-4x)
2 . x4-y4 / y3-x3
3 . x10-x8-x7-x6-x5-x4-x3-x2+1 / x30+x24+x18+x12+x6+1
2: \(=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}{-\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}=\dfrac{-\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}{x^2+xy+y^2}\)
Từ hợp chất hữu cơ X thực hiện các phản ứng (theo đúng tỉ lệ số mol):
(1) X + 2NaOH → X1 + X2 + X3
(2) X1 + CuO → t 0 X4 + Cu + H2O
(3) X4 + 4AgNO3 + 6NH3 + 2H2O → t 0 X5 + 4NH4NO3 + 4Ag
(4) X2 + 2KOH → C a O , t 0 X6 + K2CO3 + Na2CO3
(5) X6 + O2 → x t , t 0 X4 + H2O
(6) X3 → H 2 S O 4 , t 0 CH2=CH–CH3 + H2O
Phân tử khối của X là
A. 146
B. 180
C. 102
D. 160
Đáp án D
(6) X3 là ancol và là C3H7OH.
(3) → X4 là HCHO → X5 là (NH4)2CO3 → X1 là CH3OH
→ X là este 2 chức và X2 là muối đinatri tương ứng
(5) → X6 là CH4 → X2 là CH2(COONa)2 → X là CH3-OOC-CH2-COO-C3H7
Từ hợp chất hữu cơ X thực hiện các phản ứng (theo đúng tỉ lệ số mol):
(1) X + 2NaOH → X1 + X2 + X3
(2) X1 + CuO → t 0 X4 + Cu + H2O
(3) X4 + 4AgNO3 + 6NH3 + 2H2O → t 0 X5 + 4NH4NO3 + 4Ag
(4) X2 + 2KOH → C a O , t 0 X6 + K2CO3 + Na2CO3
(5) X6 + O2 → x t , t 0 X4 + H2O
(6) X3 → H 2 S O 4 , t 0 CH2=CH-CH3 + H2O
Phân tử khối của X là