Cho tứ giác lồi ABCD bất kì. Với số k tuỳ ý lấy 2 điểm M,N sao cho vtAM=k.vtAB, vtDN=k.vtDC. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm AD và BC. a) CM: vtPQ=1/2(vtAB+vtDC)
b) tìm tập hợp các trung điểm I của đoạn MN khi k thay đổi
Những câu hỏi liên quan
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
=
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu củ
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQMa A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc A
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
QM
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
tóm lị là ABGHMN là sai
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a có m,n lần lượt là trung điểm bc, ac lấy d đối xứng với b qua
a.cm tứ giác abcd là hbh và ad//bc
b. kẻ mi ⊥ ab trên tia mi lấy điểm p sao cho i là trung điểm mp. cm tứ giác ambp là hình thoi
c. gọi k là trung điểm ad cm tam giác mpk là hình vuông
a: Sửa đề; B đối xứng D qua N
Xét tứ giac ABCD có
N là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
b: Xét tứ giá AMBP có
I là trung điểm chung của AB và MP
AB vuông góc với MP
Do đó: AMBP là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Tam giác ABC. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB. Lấy I,K thuộc BC sao cho BIIKKC. Gọi M là giao điểm AI và DF, N là giao điểm AK và DE. Cmr: MN//BCBài 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy A,B (A thuộc OB), và trên tia Oy lấy C,D (C thuộc OD). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AC,AD,BD,BC. Cho góc xOy90 độ, so sánh MP và NQ.Bài 3: Cho đoạn thẳng AB, lấy M bất kì thuộc AB. Trên cùng một nmp bờ AB vẽ các tam giác đều AMCBMD. Gọi E,F,I,K lần lượt là trung điểm của CM,CB,DM,DA....
Đọc tiếp
Bài 1: Tam giác ABC. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB. Lấy I,K thuộc BC sao cho BI=IK=KC. Gọi M là giao điểm AI và DF, N là giao điểm AK và DE. Cmr: MN//BC
Bài 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy A,B (A thuộc OB), và trên tia Oy lấy C,D (C thuộc OD). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AC,AD,BD,BC. Cho góc xOy=90 độ, so sánh MP và NQ.
Bài 3: Cho đoạn thẳng AB, lấy M bất kì thuộc AB. Trên cùng một nmp bờ AB vẽ các tam giác đều AMC<BMD. Gọi E,F,I,K lần lượt là trung điểm của CM,CB,DM,DA. Cmr:
a. EF//KI. b.EI=KF; c.KF=CD/2
Bài 4:Cho tam giác ABCD. Trên tia đối tia BA lấy D, trên tia đối tia CA lấy E sao cho BD=CE. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của BC,DE,BE,CD. Cmr:
a. tan giác PMQ cân; b.MN vuông góc với PQ; c. Gọi Ax là tia phân giác góc BAC, Cm: Ax//MN
Cảm ơn các bạn giúp mình nhiều, Cảm ơn ạ!!
Cho hcn ABCD. M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Lấy điểm E bất kì trên tia đối của DC. Gọi K là giao điểm của EM và AC. CM: MN là phân giác của KNE
Bài làm
Trên tia KN, kẻ tia đối của tia KN cắt AD tại I.
Gọi giao điểm của NE và AD là H
Xét tứ giác ABCD vuông tại A có: ( Vì ABCD là hcn )
M là trung điểm AD
N là trung điểm BC
=> MN là đường trung bình.
=> MN // AB // DC ( tính chất đường trung bình của một hình tứ giác )
Mà \(AB\perp AD\)
\(CD\perp AD\)
=> \(MN\perp AD\)
Xét tam giác INH có:
MN | AD
M là trung điểm của AD
=> MN là đường trung trực của tam giác INH
=> IN = IH ( tính chất đường trung trực )
=> Tam giác INH là tam giác cân.
Mà MN là đường cao của \(\widehat{INH}\)
hay MN là đường cao của \(\widehat{KNE}\)
=> MN là đường phân giác của \(\widehat{KNE}\) ( đpcm )
# Học tốt #
cho hình bình hành ABCD gọi M N lần lượt là trung điểm của AD,BC .Trên AB lấy điểm P,Trên CD lấy điểm Q sao cho AP=CQ .gọi I là trung điểm của AC và PQ.chứng minh rằng
.a Tứ giác ABCD là hình bình hành
.b Ba điểm M,N ,I thẳng hàng
Cho tứ giác lồi ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho MA=kMB, ND=k.NC( k là 1 số thực dương). Gọi P, Q, R theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng AD, BC,MN.
a) CHứng minh: 3 điểm P, Q, R thẳng hàng.
b) So sánh RP/RQ=MA/MB
Cho tứ giác ABCD có AB=AD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,CD,BC,AD.
a) CM tứ giác QMBD là hình thang cân.
b) Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB,BD. CM tứ giác KMIP là hình bình hành và MP,NQ,PK đồng quy.
c) CM MP + NQ < 1/2 chu vi của ABCD.
AI GIÚP VỚI MAI NỘP RỒI!!! 
a) Xét tam giác ABD có:
AD = AB (giả thiết)
=> Tam giác ABD là tam giác cân
=> Góc B = góc D (t/chất của tam giác cân)
Có: Q là tr/điểm AD
M là tr/điểm AB
=> QM // BD (t/chất đg tr/bình của tam giác)
=>Tứ giác QMBD là hình thang
Mà: Góc B = góc D (tam giác ABD là tam giác cân)
=> Hình thang QMBD là hình thang cân
P/s: Mình giải đến đây thôi. Mình thấy câu b "có j đó sai sai"?! Chẳng phải ở trên đã nói M là tr/điểm của AB rồi sao?! Sao ở câu b lại nói I là tr/điểm của AB?! Mình chưa giải câu c vì mik nghĩ đáp án câu b có thế sẽ là manh mối để giải câu c. Mình mong nếu bạn viết nhầm thì mau mau sửa lại để mik giải tiếp!!!! Thân.
Đúng 0
Bình luận (4)
Giúp với nhé.
1. Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB lấy E, F sao cho AE=EF=FB. Trên cạnh CD lấy G,H sao cho DG=GH=HC. Gọi M, I, K, N lần lượt là trung điểm của AD, EG, FH, BC. CMR: 4 điểm M, I, K, N thẳng hàng và MI=IK=KN.
2. Cho tam giác ABC đều. Đường thẳng song song với BC cắt AB, AC ở D,E . Gọi G là trọng tâm của tam giác ADE, I là trung điểm của CD. Tính số đo các góc của tam giác GIB.
Bài 1: Tứ giác ABCD có ABBCCD và Góc D+B180 độa, Chứng minh AC là phân giác góc Ab, Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD). M là trung điểm của AD sao cho CM là phân giác góc C. Biết MB6cm, MC8cma, BC?b, So sánh khoảng cách từ M đến BC và đường cao hình thang.Bài 3: Cho tứ giác ABCD, AC là phân giác góc A. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC. IK cắt AC tại S.a, Cmr: S là trung điểm của ACb, Từ C kẻ Cx//AD. Cx cắt AB tại M. Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?Bài 4...
Đọc tiếp
Bài 1: Tứ giác ABCD có AB=BC=CD và Góc D+B=180 độ
a, Chứng minh AC là phân giác góc A
b, Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD). M là trung điểm của AD sao cho CM là phân giác góc C. Biết MB=6cm, MC=8cm
a, BC=?
b, So sánh khoảng cách từ M đến BC và đường cao hình thang.
Bài 3: Cho tứ giác ABCD, AC là phân giác góc A. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC. IK cắt AC tại S.
a, Cmr: S là trung điểm của AC
b, Từ C kẻ Cx//AD. Cx cắt AB tại M. Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?
Bài 4: Cho tứ giác ABCD gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
Cmr:
a,EF<(AB+CD)/2
b, Tứ giác ABCD<=>EF<(AB+CD)/2
Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB<CD. AC cắt BD tại O. Biết gócDOC=60 độ
AD=6cm. P,Q,R lần lượt là trung điểm của OA,OD. Tính chu vi tam giác PQR
Bài 6: Cho tam giác ABC, D thuộc AB sao cho BD=1/4 AB, E là trung điểm vủa BC. Đường thẳng DE cắt AC tại F. Cmr: CF=1/2AC.
Các bạn xem làm giúp mình với nhé mình sắp phải nộp rồi
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)