jfccfffcfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff

ko đc đăng linh tinh

Luffy toán học , đây đâu phải bài linh tinh?

bạn học đường trung bình của tam giác chưa?

4)

theo câu 2,ta có:\(\Delta ABM=\Delta CDM\left(g.cg\right)\)

\(\Rightarrow AB=CD\Rightarrow\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD=IB=BA=CK=KD\)

xét \(\Delta\) AIM và \(\Delta\)CKM có:

AI=CK(cmt)

AM=MC(gt)

góc IAM=góc MCK=\(90^o\)

=>\(\Delta AIM=\Delta CKM\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IMA}=\widehat{CMK}\) => M là giao điểm của IK và AC

=> I,M,K thẳng hàng

cậu vào câu hỏi tương tự xem

M là trung điểm BC

=> MB = MC

tia đối MB lấy D cho MD = MB

=> C và D chung một điểm

=> không tạo được tam giác

hình như đề sai bạn ơi

a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBNM vuông tại N có

BM chung

góc ABM=góc NBM

=>ΔBAM=ΔBNM

=>BA=BN; MA=MN

=>BM là trung trực của AN

=>BM vuông góc AN

b: Xét ΔMBC có

MN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔMBC cân tại M

=>góc ACB=góc MBC=1/2gócABC

=>góc ABC=60 độ; góc ACB=30 độ

Trong tam giác AMN, ta có:

MN = AN.sin(∠MAN) (định lí sin)

Vì MN là hình chiếu vuông góc của D lên AB và AC, nên AN = AD.cos(∠BAC) và AM = AD.cos(∠CAB). Thay vào công thức trên, ta có:

MN = AD.cos(∠CAB).sin(∠BAC)

Do đó, để chứng minh MN = AD.sin(BAC), ta cần chứng minh rằng:

cos(∠CAB).sin(∠BAC) = sin(∠BAC)

Áp dụng định lí sin, ta có:

cos(∠CAB).sin(∠BAC) = sin(∠BAC).cos(∠CAB)

Vì cos(∠CAB) = cos(90° - ∠BAC) = sin(∠BAC), nên:

sin(∠BAC).cos(∠CAB) = sin(∠BAC).sin(∠BAC) = sin^2(∠BAC)

Vậy, MN = AD.sin(BAC).

Như vậy, đã chứng minh hai điều kiện trên.

, Tự vẽ hình và ghi giả thiết kết luận (mình không biết vẽ hình trên máy -_-")

Giải : Từ giả thiết ta có 

D là trung điểm của AB và MO

,E là trung điểm của AC và ON

=> ED là đường trung bình của cả hai tam giác ABC và OMN

Áp dụng định lý đường trung bình vào  tam giác trên ,ta được

\(\hept{\begin{cases}AD//BC,DE//MN\\DE=\frac{1}{2}BC,DE=\frac{1}{2}MN\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN//BC\\MN=BC\end{cases}}\)

Tứ giác MNCB có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành

Từ từ ,hình như mình làm nhầm đề :) Để mình làm lại đã rồi trả lời bn sau nhé!!!!!@@

Bài 1 : tự viết giả thiết kết luận và vẽ hình

Do N là trung điểm của BC theo giả thiết nên chọn BC làm một đường chéo.Vẽ thêm điểm E sao cho D là trung điểm của ME thì tứ giác BMCE có hai đường chéo chắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành

=> \(BM//CE\) và \(BM=CE\)

Ta có : MN \(\perp\) với hai tia phân giác của góc A nên tam giác AMN cân ở A.

Áp dụng tính chất về góc của tam giác cân AMN ,tính chất của hai góc đối đỉnh của ở N và tính chất góc so le của BM // CE ,ta được

\(\hept{\begin{cases}\widehat{M1}=\widehat{N2},\widehat{N1}=\widehat{N2}\\\widehat{M1}=\widehat{E1}\end{cases}}\Rightarrow\widehat{N1}=\widehat{E1}\Rightarrow CE=CN\) 

(Vì trong một tam giác đối diện với hai góc bằng nhau là 2 cạnh bằng nhau)

Từ (1) và (2) => BM=CN    (đpcm )