a: Xét tứ giác ADCF có

E là trung điểm chung của AC và DF

=>ADCF là hình bình hành

=>AD=CF=BD

b: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC=1/2

nên DE//BC và DE/BC=AD/AB=1/2

a) Xét ΔAED và ΔCEF có 

EA=EC(E là trung điểm của AC)

\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)(hai góc đối đỉnh)

ED=EF(gt)

Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c)

⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng)

mà AD=BD(D là trung điểm của AB)

nên CF=BD(đpcm)

Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt)

nên \(\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{CFE}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

hay CF//AB(đpcm)

a) Xét ΔAED và ΔCEF có EA=EC(E là trung điểm của AC) ˆ A E D = ˆ C E F (hai góc đối đỉnh) ED=EF(gt) Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c) ⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng) mà AD=BD(D là trung điểm của AB) nên CF=BD(đpcm) Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt) nên ˆ A D E = ˆ C F E (hai góc tương ứng) mà ˆ A D E và ˆ C F E là hai góc ở vị trí so le trong nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) hay CF//AB(đpcm) a) Xét ΔAED và ΔCEF có EA=EC(E là trung điểm của AC) ˆ A E D = ˆ C E F (hai góc đối đỉnh) ED=EF(gt) Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c) ⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng) mà AD=BD(D là trung điểm của AB) nên CF=BD(đpcm) Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt) nên ˆ A D E = ˆ C F E (hai góc tương ứng) mà ˆ A D E và ˆ C F E là hai góc ở vị trí so le trong nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) hay CF//AB(đpcm)

a, D;E Lần lượt là trung điểm của AB và AC (gt)

=> DE là đtb của tam giác ABC (Đn)

=> DE = 1/2BC => 2DE = BC (đl)

DE = EI => DI = 2DE 

=> DI = BC 

b, 

a: Xét tứ giác ADCF có 

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của DF

Do đó: ADCF là hình bình hành

Suy ra: CF//AD và CF=AD

hay CF//AB và CF=BD

b: Xét ΔBCD và ΔFDC có

BC=FD

BD=FC

CD chung

Do đó: ΔBCD=ΔFDC

c: Xét ΔACB có 

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình của ΔACB

Suy ra: DE//BC

a) Xét tam giác AEDvà tam giác CÈ có :

AE=EC(vì E là trung điểm của AC )

góc DAE=góc FCE(so le trong)

DE=EF( vì E là trung điểm của F )

=> 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp cgc(dpcm)

b)xét tam giác AED và tam giác CEF (cmt)

=> góc ADE=góc F

=> AB song song CF( có 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong )

c) xét tam giác BDC và tam giác FCD là

DB=CF (cmt )

góc BDC= góc F (cmt)

DC chung

=> 2 tam giác bằng nhau theo trương hợp cgc

d)tam giác BDC =tam giác FCD (cmt)

=> góc c = góc d

=> DE song song BC ( có 2 góc = nhau ở vị trí so le trong )

tam giác BDC = bằng tam giác FCD

=> BC=DF

=> DE = 1/2 DF

mà DE==BC

=> DE = 1/2 Bc (dpcm)

Dúng đó nha tich đúng cho mình nha ! thanks bạn nha nha !

a) Xét ΔAED và ΔCEF có:

AE = CE (suy từ gt)

\(\widehat{AED}\) = \(\widehat{CEF}\) (đối đỉnh)

ED = EF (gt)

=> ΔAED = ΔCEF (c.g.c).

b) Vì ΔAED = ΔCEF nên \(\widehat{DAE}\) = \(\widehat{ECF}\) (2 góc t ư )

mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // CF.

c) Vì ΔAED = ΔCEF nên AD = FC (2 cạnh t ư)

mà AD = DB (suy từ gt) => DB = FC

Do AB // CF hay DB // CF nên \(\widehat{BDC}\) = \(\widehat{DCF}\) (so le trong)

Xét ΔBDC và ΔFCD có:

BD = FC ( cm trên)

\(\widehat{BDC}\) = \(\widehat{DCF}\) (cm trên)

CD chung

=> ΔBDC = ΔFCD (c.g.c)

d) Lại do ΔBDC = ΔFCD nên \(\widehat{BCD}\) = \(\widehat{FDC}\) (2 góc t ư); DF = BC ( 2 cạnh t ư)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên DE // BC

mà DE = \(\frac{1}{2}\)EF => DE = \(\frac{1}{2}\)BC.

a) Xét \(\Delta\)DEB và \(\Delta\)FEC:

ED = EF

DEB^ = FEC^ (đđ)

EB = EC 

=> \(\Delta\)DEF = \(\Delta\)FEC (c.g.c)

2 câu sau thấy kì kì

a: Xét ΔAED và ΔCEF có

EA=EC

\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)

ED=EF

Do đó: ΔAED=ΔCEF

b: Xét tứ giác ADCF có

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của DF

Do đó: ADCF là hình bình hành

Suy ra: CF//AD 

hay CF//AB

c: Xét ΔABC có

E là trung điểm của AC

D la trung điểm của AB

Do đo: ED là đường trung bình

=>ED=BC/2

hay EF=BC/2