\(2x^3.5x^2+2x=\left(10x^5+2x\right):\left(2x-1\right)\)

\(=5x^4+\dfrac{5}{2}x^3+\dfrac{5}{4}x^2+\dfrac{5}{8}x+\dfrac{11}{16}\)(dư \(\dfrac{11}{16}\))

1) 2⁴.x - 3.5x = 5² - 2⁴

16x - 15x = 25 - 16

x = 9

2) 3².x + 2²x = 26.2² - 13

9x + 4x = 26.4 - 13

13x = 104 - 13

13x = 91

x = 91 : 13

x = 7

5) 6²x - 5²x = 11.2 - 11

36x - 25x = 22 - 11

11x = 11

x = 11 : 11

x = 1

3) 5²x - 2⁴x = 3⁴ - 16.3²

25x - 16x = 81 - 16.9

9x = -63

x = -63 : 9

x = -7

6) 7²x - 6²x = 13.2³ - 26

49x - 36x = 13.8 - 26

13x = 104 - 26

13x = 78

x = 78 : 13

x = 6

4) 7²x - 14x = 7².10 - 70

49x - 14x = 49.10 - 70

35x = 490 - 70

35x = 420

x = 420 : 35

x = 12

Cảm ơn bạn nha

16x - 3,5x = 9

=> x( 16 - 3,5 ) = 9

=> 12,5x = 9

=> x = 9 : 12,5 

X = 0,72

bạn hiểu sai đề bài rồi 

\(1,x^3-3x^2=0\)

\(x^2\left(x-3\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x-3=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=0\left(TM\right)\\x=3\left(TM\right)\end{cases}}}\)

\(2,3x^3-48x=0\)

\(3x\left(x^2-16\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}3x=0\\x^2-16=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=0\left(TM\right)\\x^2=16\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=0\left(TM\right)\\x=\pm4\left(TM\right)\end{cases}}}}\)

\(3,5x\left(x-1\right)=x-1\)

\(5x^2-5x=x-1\)

\(5x^2-6x+1=0\)

\(5x^2-5x-x+1=0\)

\(5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\left(5x-1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-1=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\left(TM\right)\\x=1\left(TM\right)\end{cases}}}\)

\(4,2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)

\(2x+10-x^2-5x=0\)

\(-x^2-3x+10=0\)

\(-x^2-5x+2x+10=0\)

\(-x\left(x+5\right)+2\left(x+5\right)=0\)

\(\left(x+5\right)\left(2-x\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2-x=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=-5\left(TM\right)\\x=2\left(TM\right)\end{cases}}}\)

\(5,2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=26\)

\(2x^2-10x-3x-2x^2=26\)

\(-13x-26=0\)

\(-13\left(x+2\right)=0\)

\(x=-2\left(TM\right)\)

Trả lời:

1, \(x^3-3x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}}\)

Vậy x = 0; x = 3 là nghiệm của pt.

2, \(3x^3-48x=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x^2-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x^2-16=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm4\end{cases}}}\)

Vậy x = 0; x = 4; x = - 4 là nghiệm của pt.

3, \(5x\left(x-1\right)=x-1\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\5x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)

Vậy x = 1; x = 1/5 là nghiệm của pt.

4, \(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy x = - 5; x = 2 là nghiệm của pt.

5, \(2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=26\)

\(\Leftrightarrow2x^2-10x-3x-2x^2=26\)

\(\Leftrightarrow-13x=26\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy x = - 2 là nghiệm của pt.

\(2^4.x-3.5x=5^2-2^4\)

\(x\left(16-15\right)=25-16\)

\(x=9\)

1) 2⁴ . x - 3 . 5x = 5² - 2⁴

16 . x - 3 . 5x = 25 - 16

16 . x - 3 . 5x = 9

Tự làm tiếp

2) 3² . x + 2²  . x = 26 . 2² - 13

9 . x + 4 . x = 26 . 4 - 13

( 9 + 4 ) . x = 104 - 13

13 . x = 91

      x = 91 : 13

      x = 7

2⁴.x - 3.5x = 5² - 2⁴

=> 16.x - 15x = 25 - 16

=> x = 9

3².x + 2².x = 26.2² - 13

=> 9.x + 4.x = 26.4 - 13

=> 13.x = 91

=> x = 7

@Huỳnh Quang Sang bạn giải thích hộ mình  tại sao lại ra được kết quả như vậy ko ạ, mình chưa hiểu rõ lắm, mong bạn giải đáp

Giải thích:

+) Rất khó khi bạn không dùng công thức kiểu latex

Trường hợp 1 : Nếu để : 2^4x - 3.5x = 5² - 2⁴

=> 16^x - 15x = 25 - 16 = 9 => dẫn đến sai đề

Trường hợp 2: 2⁴ . x - 3.5x = 5² - 2⁴

Bạn tính 2⁴ nó ra 16 , 3.5 ra 15 , 5² = 5.5 = 25 

=> 16.x - 15x = 25 - 16

=> (16 - 15).x = 9 (gộp nhóm)

=> 1.x = 9

=> x = 9

+) Bạn đã biết sử dụng lũy thừa chưa?

Bài cuối cùng :

3² = 9

2² = 4

26 . 2² - 13 = 26.4 - 13 = 91

Trở lại vấn đề bài toán : 3² . x + 2² . x = 26 . 2² - 13

=> 9.x + 4.x = 91 ( vì mình đã tính sẵn rồi nhé)

Chỗ 9.x  + 4.x bạn gộp thành (9 + 4).x = 13.x

=> 13.x = 91

=> x = 91 : 13 = 7

Nói chung , mình ví dụ : 5x + 6x 

Bạn gộp lại thành nhóm để nó tính dễ hơn như 5x + 6x = (5 + 6)x = 11x

Vậy đó 

P/S : Hơi khó hiểu cho lắm bạn thông cảm dùng mình

16. 2 x  + 4. 2 x  = 5. 5 x  + 3. 5 x

⇔ 20. 2 x  = 8. 5 x  ⇔  2 / 5 x  =  2 / 5 1  ⇔ x = 1