P(x)=x(x+3)(x+1)(x+2)+1

P(x)=(x²+3x)(x²+3x+2)+1

Đặt x²+3x=a

Ta có:

P(x)=a(a+2)+1

P(x)=a²+2a+1

P(x)=(a+1)²

Vậy P(x)=(x²+3x)²

\(-8x^2y^2-12xy^2-4xy^2=-8x^2y^2-16xy^2\)

\(=-8xy^2\left(x+2\right)\)

-8x²y² - 12xy² - 4xy²

\(=-4xy\left(2xy+3y+y\right)\)

\(-8x^2y^2-12xy^2-4xy^2\)

\(=-4xy^2\left(2x+3+1\right)\)

\(=-4xy^2\left(2x+4\right)\)

\(=2xy\left(x^2-y^2-2y-1\right)\)

\(=2xy\left[x^2-\left(y^2+2y+1\right)\right]\)

\(=2xy\left[x^2-\left(y+1\right)^2\right]\)

\(=2xy\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)\)

\(2x^3y-2xy^3-4xy^2-2xy\)

\(=2xy\left(x^2-y^2-2y-1\right)\)

\(=2xy\left[x^2-\left(y+1\right)^2\right]\)

\(=2xy\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)\)

2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1)

= 2xy[x2 - (y2 + 2y + 1)]

= 2xy[x2 - (y + 1)2 ]

= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)

2 x 3 y   –   2 x y 3   –   4 x y 2   –   2 x y     =   2 x y ( x 2   –   y 2   –   2 y   –   1 )     =   2 x y [ x 2   –   ( y 2   +   2 y   +   1 ) ]     =   2 x y [ x 2   –   ( y   +   1 ) 2 ]

= 2xy(x – y – 1)(x + y + 1)

Đáp án cần chọn là: A

\(3x^2y-6xy+2x-4\) (sửa đề)

\(=3xy\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(3xy+2\right)\)

Để phân tích đa thức 3x^2y - 6xy + 2x - 2 thành nhân tử, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhóm các thuật ngữ chung nhau. 3x^2y - 6xy + 2x - 2 = (3x^2y - 6xy) + (2x - 2) Bước 2: Phân tách từng nhóm thuật ngữ. 3x^2y - 6xy = 3xy(x - 2) 2x - 2 = 2(x - 1) Bước 3: Kết hợp các nhân tử đã phân tích. 3x^2y - 6xy + 2x - 2 = 3xy(x - 2) + 2(x - 1) Do đó, đa thức đã được phân tích thành nhân tử là 3xy(x - 2) + 2(x - 1).

=3y*x^2-3y*3yz+3y*4x

=3y*(x^2-3yz+4x)

\(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-1\right)\)

\(x^3-x+3x^2+3xy^2+y^3-y\)

\(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)\left(x+y-1\right)\)

= (x³ + 3x²y + 3xy² + y³) - (x+y)

= (x + y)³ - (x + y)

= (x + y).[(x+y)² - 1 ]

= (x + y).(x + y - 1).(x + y + 1)