Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM, N là trung điểm của AC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt MN tại E. CMR:
a, M là trung điểm của BC
b, ME//AB
c, AE = MC
Bài 2: Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy 2 điểm D và E sao cho AD = DE = EC, M là trung điểm của BC, BC cắt AM tại I. CMR:
a, ME//BD
b, I là trung điểm của AM
c, BD = 4 ID
Bài1 Cho tam giác vuông ABC. Kẻ p/g góc B cắt AC tại E, p/g góc C cắt AB tại F. K là giao điểm của BE và CF .cmr AK là p/g góc BAC
Bài 2:Cho tam giá ABC M là trung điểm của AB ,N là trung điểm của AC ,K là trung điểm của BC cmr MN = BK
Bài 3; Cho tam giác ABC cân tại A ,góc A=80 ° .Qua A kẻ đg thẳng song song với BC tên là D .Trên D lấy E và F sao cho AE=AB, AF=AC
a,Tình số đo góc BAE
b,cmr ∆FAC=∆FAB
Bài 4;Cho ∆ABC vuông tại A, AB=6cm,AC=8cm,đg cao AH .Từ H kẻ đg thẳng vuông góc với AC căt AC tại K
a Tình BC
b cmr 2 góc BAH VÀ AHK bằng nhau
các bn gúp mình nha
(bạn tự vẽ hình)
Bài 1: Xét tam giác ABC vuông có 2 đường phân giác BE, CF cắt nhau tại K
=> K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
=> AK là phân giác góc BAC
Đợi xíu mình giải cho. Thích bài nào giải bài đó nhé tại nhiều quá @@
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC
1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:
1) CF= 2BD
2) DM= 1/4 CF
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:
1) DM=EN
2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN
3) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài của tam vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung trung điểm của BC. CMR: Tam giác PMN vuông cân
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC . Kẻ tia Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F . Chứng minh:
a) EF là đường trung bình của tam giác ABC
b) AM là đường trung trực của EF .
Bài 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AM. Gọi BD cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm EC. Chứng minh AE = EI = IC.
Bài 3: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K là trung điểm GB, GC. Chứng minh: DE // IK, DE = IK.
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình của ΔBAC
b: Ta có: \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)
\(AF=FC=\dfrac{AC}{2}\)
mà AB=AC
nên AE=AF=EB=FC
Xét ΔEBM và ΔFCM có
EB=FC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
MB=MC
Do đó: ΔEBM=ΔFCM
Suy ra: ME=MF
Ta có: AE=AF
nên A nằm trên đường trung trực của FE(1)
Ta có: ME=MF
nên M nằm trên đường trung trực của FE(2)
từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của EF
Bài 2:
Xét ΔBEC có
M là trung điểm của BC
I là trung điểm của EC
Do đó: MI là đường trung bình của ΔBEC
Suy ra: MI//BE
hay MI//DE
Xét ΔAMI có
D là trung điểm của AM
DE//MI
Do đó: E là trung điểm của AI
Suy ra: AE=EI
mà EI=IC
nên AE=IE=IC
Bài 3:
Xét ΔACB có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB
K là trung điểm của GC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK
Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường cao, N là trung điểm của AC. Kẻ Ax song song với BC, Ax cắt MN tại E. chứng minh
a)ME song song với AB
b)AE=MC
c)Ax vuông góc với AM
Mọi người giúp mk nhé!!! Giải nhanh hộ mk
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM, N là trung điểm của AC, kẻAx // BC cắt MN tại E. Chứng minh:
a, M là trung điểm của BC.
b, ME // AB.
c, AE =MC
\(a,\Delta ABC\) cân tại A nên AM là đường cao cũng là trung tuyến
Do đó M là trung điểm BC
\(b,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\AN=NC\end{matrix}\right.\Rightarrow MN\) là đtb tam giác ABC
\(\Rightarrow MN//AB\) hay \(ME//AB\)
\(c,AE//MC\Rightarrow\widehat{EAN}=\widehat{NCM}\left(so.le.trong\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{EAN}=\widehat{NCM}\left(cm.trên\right)\\\widehat{ANE}=\widehat{MNC}\left(đối.đỉnh\right)\\AN=NC\left(giả.thiết\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ANE=\Delta CNM\left(g.c.g\right)\\ \Rightarrow AE=MC\)
Bài 1:Cho tam giác ABC có AB bé hơn AC. Tia phân giác gíc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE.
a,CM:BD=DE
b,Tia ED cắt cạnh AB kéo dài tại K . CM: Tam giác KBD= Tam giác CED
c,Qua K kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia AD tại N.CM:Tam giác KND cân
d,CM: DN và CK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Bài 2:Chotam giác ABC vuông tại A(AB nhỏ hơn AC), đường cao AH. Lấy điển K sao cho H là trung điểm của AK
a,CM:Tam giác ABK cân và Tam giác ACK cân
b,Qua A kẻ tia Ax song song BC, qua C kẻ tia Cy song song AH. Tia Ax cắt Cy tại E . CM:AH =CE và AE vuông góc CE
c,Gọi giao điểm của AC và HE là I; CH và IK là Q . M là trung điểm của KC.CM:A;Q;M thẳng hàng
d,Tìm điều kiện của Tam giác ABC để AB song song QK
Bài 3: Cho Tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC)
a,CM: Tam giác ABH=Tam giác ACH và AH là đường trung trực của AC
b,Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM= CN.CM:MA=NA
c,Kẻ BD vuông góc AM (D thuộc AM). CE vuông góc AN (E thuộc AN). CM:Tam giác ADE cân và DE song song MN
d,CM:Ba đường thẳng BD ;AH; CE cung đi qua 1 điểm
Các bạn giúp mình với . 6h là mình phải nộp rồi
Bạn nào nhanh thì mình tích cho
Giúp mình nhanh nha
XÉT TAM GIÁC ABD VÀ TAM GIÁC AED
BA=EA ( GT)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)( GT)
AD-CẠNH CHUNG
=> TAM GIÁC ABD= TAM GIÁC AED ( C.G.C)
=>BD=BE ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)( 2 góc tương ứng )
b) ta có : \(\widehat{ABD}+\widehat{KBD}=180^o\left(kb\right)\)
cũng có ; \(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^o\left(kb\right)\)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)
XÉT TAM GIÁC KBD VÀ TAM GIÁC CED :
\(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)(CMT)
BD=ED ( CMT)
\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)( ĐỐI ĐỈNH )
=> TAM GIÁC KBD = TAM GIÁC CED (G.C.G)
=>DK=DC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
c)
vì \(BC//KN\)(GT)
=>\(\widehat{CDN}=\widehat{DNK}\)(SO LE TRONG )
MÀ 2 GÓC NÀY LẠI Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG CỦA KD VÀ NC
=> KD//NC
=> \(\widehat{KDN}=\widehat{CND}\)(SO LE TRONG)
XÉT TAM GIÁC KDN VÀ TAM GIÁC CND
\(\widehat{KDN}=\widehat{CND}\)( CMT)
DN-CẠNH CHUNG
\(\widehat{CDN}=\widehat{DNK}\)(CMT)
=> TAM GIÁC KDN = TAM GIÁC CND
=> KN = DC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
LẠI CÓ DC= DK ( CMT )
=> KN=DK
XÉT TAM GIÁC KDN:KN=DK
=> TAM GIÁC KDN CÂN TẠI K ( Đ/N)
ặc olm có cái lỗi gì ý mình gửi bài mà nó mất tỏm đi mệt quá !!!!!!! mình chẳng muốn làm lại cả bài 2 và bài 3 một tí nào !!!!!!!!!!!!!!!!
