- Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(x^2-2x+2=x+m\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+2-m=0\)

Có \(\Delta=b^2-4ac=9-4\left(2-m\right)=9-8+4m=4m+1\)

- Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì \(\Delta>0\) \(\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{4}\left(1\right)\)

Theo viet : \(\left\{{}\begin{matrix}x_a+x_b=3\\x_ax_b=2-m\end{matrix}\right.\)

- Ta có : \(OA^2+OB^2=10\)

\(\Leftrightarrow x^2_A+y^2_A+x_B^2+y^2_B=10\)

\(\Leftrightarrow x^2_a+x^2_b+\left(x_a+m\right)^2+\left(x_b+m\right)^2=10\)

\(\Leftrightarrow2x^2_a+2x^2_b+2m\left(x_a+x_b\right)+2m^2=10\)

\(\Leftrightarrow2\left(x_a+x_b\right)^2-4x_ax_b+2m\left(x_a+x_b\right)+2m^2-10=0\)

\(\Leftrightarrow18-4\left(2-m\right)+6m+2m^2-10=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2+10m=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-5\end{matrix}\right.\)

- Kết hợp ĐK (1) => m = 0 ( TM )

Vậy ...

a, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(x^2=\left(m-2\right)x-m+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\left(I\right)\)

Có \(\Delta=b^2-4ac=\left(m-2\right)^2-4\left(m-3\right)\)

\(=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)

- Để P cắt d tại 2 điểm phân biệt <=> PT ( I ) có 2 nghiệm phân biệt .

<=> \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)

\(\Leftrightarrow m\ne4\)

Vậy ...

b, Hình như đề thiếu giá trị của cạnh huỳnh hay sao á :vvvv

a) Phương trình hoành độ giao điểm là: 

\(x^2=\left(m-2\right)x-m+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\)

\(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\cdot\left(m-3\right)=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16\)

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-8m+16>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)

mà \(\left(m-4\right)^2\ge0\forall m\)

nên \(m-4\ne0\)

hay \(m\ne4\)

Vậy: khi \(m\ne4\) thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Phương trình hoành độ giao điểm:  m x - 1 x + 2 = 2 x - 1   ( 1 )

Điều kiện: x ≠ - 2  Khi đó

 (1)  Suy ra: mx-1=(2x-1) (x+2) hay 2x²-(m-3)x-1=0     (2)     

Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A; B khi và chỉ khi  (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ( 2)  có hai nghiệm phân biệt khác -2

⇔ ∆ = [ - ( m - 3 ) ] 2 + 8 > 0 8 + 2 m - 6 - 1 ≠ 0 ⇔ m   ≠ - 1 2 ( * )

Đặt A( x₁; 2x₁-1); B( x₂; 2x₂-1) với x₁; x₂ là hai nghiệm của phương trình (2).

Theo định lý Viet ta có   

x 1 + x 2 = m - 3 2 x 1 x 2 = - 1 2 , k h i   đ ó

A B = ( x 1 - x 2 ) 2 + 4 ( x 1 - x 2 ) 2 = 10 ⇔ 5 [ ( x 1 + x 2 ) 2 - 4 x 1 x 2 ] = 10 ⇔ ( m - 3 2 ) 2 + 2 = 2 ⇔ m = 3        

thỏa (*).

Vậy giá trị m cần tìm là m =3.

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P):

=> x^2 = (2m+2)x-m^2-2m

<=>x^2 -(2m+2)x+m^2+2m=0

(a=1;b=-(2m+2);c=m^2+2m)

Để 2 (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt => \(\Delta\) >0

<=> (2m+2)^2-4(m^2+2m)>0

<=> 4m^2+8m+4-4m^2-8m>0

<=> 4>0 (luôn đúng)

Theo hệ thức Vi ét ta có: \(\hept{\begin{cases}x1+x2=2m+2\\x1.x2=m^2+2m\end{cases}}\)

x1+x2=5  <=> 2m+2=5 <=> 2m=3 <=> m=3/2.

(Mình cứ thấy nó sai sai và thiếu thiếu sao ý, cái đề ý)

tôi ko bt

I don't know

em hok lp 7 nên ko bt

a: 

b: PTHĐGĐ là:

x^2+2x-3=0

=>(x+3)(x-1)=0

=>x=-3 hoặc x=1

Khi x=-3 thì y=9

Khi x=1 thì y=1

c: PTHĐGĐ là:

x^2-2mx+4=0

Δ=(-2m)^2-4*1*4=4m^2-16

Để (P) cắt (d') tại 2 điểm pb thì 4m^2-16>0

=>m>2 hoặc m<-2

5xA-xB=1 và xA+xB=2m

=>6xA=2m+1 và xB=2m-xA

=>xA=1/3m+1/6 và xB=2m-1/3m-1/6=5/3m-1/6

xA*xB=4

=>(1/3m+1/6)(5/3m-1/6)=4

=>5/9m^2-1/18m+5/18m-1/36-4=0

=>m=5/2(nhận) hoặc m=-29/10(nhận)