Đề bài :
a) Tìm giá trị của m để đa thức M(x)= mx^2+2mx-6 có nghiệm x=1
b) Tìm số nguyên n để các phân số A= 7/n-1 và B= 5/n+3 đồng thời là các số nguyên
1)Tìm giá trị của m để pt \(\left(m^2-9\right)x=m^2-5m+6\)có nghiệm là số âm
2)Cho biết \(2x^2+\frac{14}{x^2}+\frac{y^2}{2}=16\)Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức B=xy
3)Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn: 16(xyz+x+z)=21(yz+1)
4)Biết rằng đa thức f(x)=x2+mx+n+1 có 2 nghiệm là 2 số nguyên dương phân biệt. Cm m2+n2 là hợp số
Bài 1 Cho A=1-7+13-19+25-31+....Biết A có 20 số hạng.Tính giá trị của biểu thức A
Bài 2 Cho biểu thức B=n+4 / n-3
a,Số nguyên n thỏa mãn điều gì để B là phân số?
b,Tìm tất cả các số nguyên dương n để B có giá trị là số nguyên
c,Tìm tất cả các số nguyên n để B có giá trị bé hơn 0
Bài 2:
a) Để B là phân số thì n -3 \(\ne\)0 => n\(\ne\)3
b) Để B có giá trị là số nguyên thì n+4 \(⋮\)n-3
\(\frac{n+4}{n-3}\)= \(\frac{n-3+7}{n-3}\)= \(\frac{7}{n-3}\)Vì n+4 \(⋮\)n-3 nên 7 \(⋮\)n-3
=> n-3 \(\in\)Ư(7) ={ 1;7; -1; -7}
=> n\(\in\){ 4; 10; 2; -4}
Vậy...
c) Bn thay vào r tính ra
Bài 1 :
Số hạng thứ 20 của biểu thức A là : 1+(20-1).6=115
Ta có biểu thức :
A=1-7+13-19+25-31+...+109-115
=(1-7)+(13-19)+(25-31)+...+(109-115) (có tất cả 10 cặp)
=(-6)+(-6)+(-6)+...+(-6)
=(-6).10=-60
Vậy giá trị của biểu thức A là -60.
Chúc bạn học tốt!
#Huyền#
Cho M = -6/n - 3
a) Tìm các giá trị của n để M không phải là phân số
b) Tìm các giá trị của n để M là phân số và có giá trị nguyên
\(M=\frac{6}{n-3}\)
a) Để M không là phân số
\(\Rightarrow n-3=0\)
\(\Rightarrow n=3\)
b) Để M là phân số và có giá trị nguyên
\(\Rightarrow n\ne3\)và \(6⋮n-3\)
\(6⋮n-3\)
\(n-3\in\left\{\pm6;\pm3;\pm2;\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{9;6;5;4;2;1;0;-3\right\}\)
a)Để \(M=\frac{-6}{n-3}\)không phải là p/s thì n-3 = 0 => n=3
Vậy nếu n=3 thì \(M=\frac{-6}{n-3}\)không phải là phân số.
b) Để \(M=\frac{-6}{n-3}\)là phân số thì \(n\ne3\), \(n\in Z\)và \(-6⋮n-3\)
\(-6⋮n-3\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(-6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Lập bảng
n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
n | 4 | 3 | 5 | 1 | 6 | 0 | 9 | -3 |
Vậy nếu \(n\in\left\{0;1;\pm3;4;5;6;9\right\}\),\(n\in Z\)Và \(n\ne3\)thì \(M=\frac{-6}{n-3}\)là phân số và có gtrị nguyên
cả hai thì đúng bạn nhé, tớ thấy bạn "." đúng câu b nhé, câu a thì có vẻ Hikaru đúng
Cảm ơn à nhen
Bài nâng cao
a) So sánh hai biểu thức A và B, biết: A=10¹⁵+1/10¹⁶+1 và B =10¹⁶+1/10¹7+1
b)Tìm các giá trị nguyên của n để phân số B= 2n+5 /n+3 có giá trị là một số nguyên.
b.\(B=\dfrac{2n+5}{n+3}\)
\(B=\dfrac{n+n+3+3-1}{n+3}=\dfrac{n+3}{n+3}+\dfrac{n+3}{n+3}-\dfrac{1}{n+3}\)
\(B=1+1-\dfrac{1}{n+3}\)
Để B nguyên thì \(\dfrac{1}{n+3}\in Z\) hay \(n+3\in U\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
*n+3=1 => n=-2
*n+3=-1 => n= -4
Vậy \(n=\left\{-2;-4\right\}\) thì B có giá trị nguyên
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=x^2-\left(m+2\right)x+2m+7\) (m là tham số). Hãy tìm các giá trị nguyên của m để đa thức f(x) có 2 nghiệm nguyên phân biệt
Cho biểu thức A= 8/x (x e N ,x khac 0)
a) Tính giá trị của A khi x =-8;x =-2;x =1;x =2;x =4;x =3;x= 5;x=- 7 .
b) Từ câu a hãy rút ra nhận xét: Số nguyên x cần có điều kiện gì để A có giá trị là số nguyên? Vận dụng nhận xét trên làm bài tập sau: Bài tập: Tìm các số tự nhiên x để các phân số sau có giá trị là số nguyên B=- 6/x, C =5/x+ 1, D= 4/1 -x, E =x + 2/x, F =2x-3/x+ 2
Tìm các giá trị nguyên của n để các phân số sau có giá trị là số nguyên :
a, A = 3 x n + 4 / n - 1
b, B = 6 x n - 3 / 3 x n + 1
Để \(\frac{3n+4}{n-1}\)là số nguyên thì:
\(3n+4⋮n-1\)
Mà \(3\left(n-1\right)⋮n-1\)
nên \(3n+4-3\left(n-1\right)⋮n-1\\ \Rightarrow7⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
Bài kia bạn nhân 3n+1 lên 2 lần rồi làm tương tự
Bài 1: Chứng minh các PS sau
là PS tối giản :
A=12n+1/30n+2 ; B=14n+17/21n+25
Bài 2:Cũng đề bài trên phần a và b tìm các số nguyên n để các biểu thức sau có giá trị là số nguyên
Bài 3:Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất
a,A= (x-1)2 +2008 ; b, B=|x+4| + 1996;c,C=5/x-2;
Bài 4: Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất
a,P=2010 -(x+1)2008 b,Q=1010 -|3-x| c,C=5/(x-3)2 +1
Cho biểu thức A=10/(n+1)(n-2),n thuộc Z
a,Tìm điều kiện để A là phân số
b,Với giá trị n bằng bao nhiêu thì phân số A không tồn tại?
c,Tính A biết n=0;n=1;n=2
Tím số tự nhiên n để phân số 6n+99/3n+4
Tìm giá trị nguyên của n để phân số A=3n+2/n-1 là số nguyên
Cho biểu thức C=x-3/x-6,x thuộc Z
a,Tìm số nguyên x để C là phân số
b,Tìm các số nguyên x để C là số nguyên chung