Tìm các giá trị a,b,c biết :
a, \(2a=-3b\) và \(-3a+b\)
b, \(4a=7b,5b=8c\) và \(10a-5b+c=100\)
Câu a thiếu đề nhé, -3a+b= bao nhiêu thế bạn?
b/ Theo đề ta có:
\(\frac{a}{7}=\frac{b}{4}\Rightarrow\frac{a}{14}=\frac{b}{8}\); \(\frac{b}{8}=\frac{c}{5}\)
=> \(\frac{a}{14}=\frac{b}{8}=\frac{c}{5}\)
a/d tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{14}=\frac{b}{8}=\frac{c}{5}=\frac{10a}{140}=\frac{5b}{40}=\frac{c}{5}=\frac{10a-5b+c}{140-40+5}=\frac{100}{105}=\frac{20}{21}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{20}{21}\cdot14=\frac{40}{3}\\b=\frac{20}{21}\cdot8=\frac{160}{21}\\c=\frac{20}{21}\cdot5=\frac{100}{21}\end{matrix}\right.\)
vậy...
Tìm a,b,c biết:
a) \(\frac{a-1}{2}\)=\(\frac{b-2}{3}\)=\(\frac{c-3}{4}\) và 3a+3b-c=50
b) 2a=3b; 5b=7c và 3a-7b+5c=45
Các bạn giải nhanh giúp mình với gấp qúa rùi! Nhớ ghi lại cách giải cho mình nhé! Cảm ơn mọi người
cho tỷ lệ thức a/b=c/d. chứng minh:
a, 2a+5b/3a-4b=2c+5d/3c-4d
b. 3a+7b/5a-7b=3c+7d/5c-7d
d. 4a+9b/4a-7b=4c+9d/4c-7d
giúp mình với ạ
cho tỉ lệ thức\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).chứng minh
a) \(\frac{3a+5b}{3a-5b}=\frac{3c+5b}{3c-5b}\)
b)\(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)
cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
(a,b,c,d khác 0)
chứng tỏ rằng
bài 1: \(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}\)
bài 2:\(\dfrac{2a+c}{3a-c}=\dfrac{2b+d}{3b-d}\)
bài 3:\(\dfrac{5a-2c}{3a-4c}=\dfrac{5b-2c}{3b-4d}\)
giúp nhanh nha
Bài 1: Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{ck}{ck+c}=\dfrac{ck}{c\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\)
\(\dfrac{b}{b+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{k}{k+1}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}\)
Bài1 tìm các số a, b, c, d biết
a, a:b:c:d= 15:7:3:1 và a-b+c-d
b, 2a = 3b ; 5b = 7c và 3a + 5c - 7b= 30
Câu a đề thiếu, bạn xem lại rồi bổ sung
b, Ta có: 2a = 3b <=> a/3 = b/2 <=> a/21 = b/14 (1)
5b = 7c <=> b/7 = c/5 <=> b/14 = c/10 (2)
Từ (1), (2) => a/21 = b/14 = c/10 <=> 3a/63 = 5c/70 = 7c/70
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{3a}{63}=\frac{5c}{70}=\frac{7c}{70}=\frac{3a+5c-7b}{63+70-70}=\frac{30}{63}=\frac{10}{21}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{21}=\frac{10}{21}\\\frac{b}{14}=\frac{10}{21}\\\frac{c}{10}=\frac{10}{21}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=10\\b=\frac{20}{3}\\c=\frac{100}{21}\end{cases}}\)
Vậy...
TÌm giá trị biểu thức \(B=\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}\) biết \(10a^2-3b^2+5ab=0\)và \(9a^2-b^2\ne0\)
\(B=\frac{\left(2a-b\right)\left(3a+b\right)+\left(5b-a\right)\left(3a-b\right)}{9a^2-b^2}=\frac{3a^2+15ab-6b^2}{9a^2-b^2}\)\(=\frac{3a^2+3\left(3b^2-10a^2\right)-6b^2}{9a^2-b^2}=\frac{-3\left(9a^2-b^2\right)}{9a^2-b^2}=-3\)
Tìm các số a,b,c biết : 2a = 3b ; 5b = 7c và 3a - 7b + 5b = -30
Ta có :
\(2a=\frac{a}{\frac{1}{2}};3b=\frac{b}{\frac{1}{3}};5b=\frac{b}{\frac{1}{5}};7c=\frac{c}{\frac{1}{7}}\)
Lại có \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}\\\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{7}}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{\frac{3}{2}}=b=\frac{c}{\frac{5}{7}}\Leftrightarrow\frac{3a}{\frac{9}{2}}=\frac{7b}{1}=\frac{5c}{\frac{25}{7}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{3a}{\frac{9}{2}}=\frac{7b}{1}=\frac{5c}{\frac{25}{7}}=\frac{3a-7b+5c}{\frac{9}{2}-1+\frac{25}{7}}=\frac{-30}{\frac{99}{14}}=\frac{-140}{33}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a=\frac{-140}{33}\cdot\frac{9}{2}=\frac{-210}{11}\Rightarrow a=\frac{-70}{11}\\7b=\frac{-140}{33}\Rightarrow b=\frac{-20}{33}\\5c=\frac{-140}{33}\cdot\frac{25}{7}=\frac{-500}{33}\Rightarrow c=\frac{-100}{33}\end{cases}}\)
Vậy....
Chắc sai =))
BÀI TẬP VỀ NHÀ BUỔI 3
Bài 1. Tìm x,y,z biết:
a) 
và 
; b) 
và 
c) 
và 
d) và 
Bµi 2: Tìm các số a, b, c biết: 2a = 3b; 5b = 7c và 3a + 5c – 7b = 30.
Bµi 3: Tìm x,y,z biết:
a) 
và 5x + y – 2z = 28; b) 
; 
và 2x + 3y – z = 186;
c) 3x = 2y; 7y = 5z và x – y + z = 32; d) 
và x + y + z = 49;
e) 
và 2x + 3y – z = 50;
Bµi 4: Tìm x,y,z biết
a) 
và xyz = 810; b) 
và x2 + y2 + z2 = 14.
Bµi 5: Tìm x,y,z biết:
a) 
;
b) 
; c) 
