Câu hỏi : Một khối học sinh khi tham gia diễu hành . Nếu xếp thành 12 hàng , 15 hàng , 18 hàng đều dư 7 . Hỏi có bao nhiêu học sinh , biết số học sinh khoảng từ 350 đến 400 học sinh
Một khối học sinh khi tham gia diễu hành nếu xếp hàng 12 ; 15 ; 18 đều dư 7 học sinh . Hỏi có bao nhiêu học sinh tham gia diễu hành biết số học sinh trong khoảng từ 350 đến 400 em ?
Gọi số học sinh đó là x
Theo đề bài ta có:
x:12 dư7 x-7 chia hết cho 12
x:15 dư 7 =>x-7 chia hết cho 15
x:18 dư 7 x-7 chia hết cho 18
=>x-7 thuộc BC(12;15;18) và 350<x<400
12=22.3
15=3.5
18=2.32
=>BCNN(12;15;18)=22.32.5=180
=>x-7 thuộc BC(12;15;18)=B(180)={0;180;360;540;...}
Vì 350<x<400
=>x-7=360=>x=367
Vậy số học sinh là 367
Một khối học sinh khi tham gia diễu hành nếu xếp hàng 12; 15; 18 đều dư 7. Hỏi khối có bao nhiêu học sinh? Biết rằng số học sinh trong khoảng từ 350 đến 400 em.
ghi rõ các bước giải
Gọi số học sinh là x
Theo đề, ta có: \(x-7\in BC\left(12;15;18\right)\)
mà 350<x<400
nên x-7=360
hay x=367
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh tham gia diễu hành là x (học sinh) .
Do nếu xếp hàng 12;15;18 đều thiếu 7 nên chia hết cho 12, 15, 18
.
Ta có:
có dạng .
Vì số học sinh trong khoảng từ 350 đến 400 em nên ta có:
, mà
Một khối học sinh khi tham gia diễu hành nếu xếp hàng 12;15;18 đều dư 7 . Hỏi khối có bao nhiêu học sinh ? Biết rằng số học sinh trong khoảng từ 350 đến 400 em
TK :
gọi a là số học sinh diểu hành ma x:12;x:15;x:18 và nằm trong khoảng tu 350 đến 400 nên x thuộc BCNN(12;15;18)
12=4.3
15=3.5
18=2.9
BCNN(12;15;18)=4.9.5=180
BC(12;15;18)=B(180)={0,180,540,720}
vậy số học sinh là 540
Một khối học sinh khi tham gia diễu hành nếu xếp hàng 12;15;18 đều dư 7. Hỏi khối có bao nhiêu học sinh? Biết rằng số học sinh trong khoảng từ 350 đến 400 em.
Gọi số học sinh của khối đó là \(x\); \(x\) \(\in\) N; 350 ≤ \(x\) ≤ 400
Theo bài ra ta có: \(x\) - 7 ⋮ 12; 15; 18
⇒ \(x\) - 7 \(\in\) BC(12; 15; 18)
12 = 22.3; 15 = 3.5; 18 = 2.32
BCNN(12; 15; 18) = 22.32.5 = 180
\(x-7\) \(\in\) B(180) ={0; 180; 360; 540;..;}
\(x\in\) { 7; 187; 367; 547;...;}
Vì 350 ≤ \(x\le\) 400
\(x\) = 367
Vậy khối đó có 367 học sinh tham gia diễu hành.
Một khối học sinh khi tham gia diễu hành nếu xếp hàng 12;15;18 đều dư 7. Hỏi khối có bao nhiêu học sinh? Biết rằng số học sinh trong khoảng từ 350 đến 400 em.
gọi a là số học sinh diểu hành ma x:12;x:15;x:18 và nằm trong khoảng tu 350 đến 400 nên x thuộc BCNN(12;15;18)
12=4.3
15=3.5
18=2.9
BCNN(12;15;18)=4.9.5=180
BC(12;15;18)=B(180)={0,180,540,720}
vậy số học sinh là 540
Một khối học sinh khi tham gia diễu hành nếu xếp hàng 12,15,18 đều thiếu 7. Hỏi khối có bao nhiêu học sinh biết rằng số học sinh trong khoảng 350 đến 400 em.
Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 350 < x < 400)
Do khi xếp hàng 12; 15; 18 đều thiếu 7 em nên (x + 7) ⋮ 12; (x + 7) ⋮ 15; (x + 7) ⋮ 18
⇒ x ∈ BC(12; 15; 18)
Do x ∈ ℕ* ⇒ x + 7 > 0
Ta có:
12 = 2².3
15 = 3.5
18 = 2.3²
⇒ BCNN(12; 15; 18) = 2².3².5 = 180
⇒ x + 7 ∈ BC(12; 15; 18) = B(180) = {180; 360; 540; ...}
⇒ x ∈ {173; 353; 533; ...}
Mà 350 < x < 400
⇒ x = 353
Vậy số học sinh cần tìm là 353 học sinh
Gọi số học sinh của khối đó là ; N; 350 ≤ ≤ 400
Theo bài ra ta có: - 7 ⋮ 12; 15; 18
⇒ - 7 BC(12; 15; 18)
12 = 22.3; 15 = 3.5; 18 = 2.32
BCNN(12; 15; 18) = 22.32.5 = 180
B(180) ={0; 180; 360; 540;..;}
{ 7; 187; 367; 547;...;}
Vì 350 ≤ 400
= 367
Vậy khối đó có 367 học sinh tham gia diễu hành.
một khôi học sinh khi tham gia diễu hành nếu xếp hàng 12;15;18 đều dư 7.hỏi khối đó có bn học sinh?biết rằng số học sinh đó khoảng từ 350 đến 400 em
Gọi số học sinh là , ta có:
a chia 12;15;18 dư 7
a - 7 thuộc bC(12,15,18)
12 = 22.3 ; 15 = 3.5 ; 18 = 2.32
=> BCNN(12,15,18) = 22.32.5 = 180
B(180) = {0;180;360;540;....}
Vậy a thuộc {7 ; 187 ; 367 ; 547 ; .....}
Do 350 < a < 400 nên a = 367
Vậy số học sinh của đoàn diễu hành là 367 bạn
Một khối học sing khi tham gia diễu hành, nếu xếp hàng 15;12;18 đều dư 7. Hỏi khối có bao nhiêu học sinh biết rằng số học sinh trong khoảng từ 350 đến 400 em.
Giải bằng cách cấp 2
Gọi số học sinh là a :
Ta có : a - 7 (theo đề bài ) thuộc BC(15;12;18)
Ta có:
15 = 3 x 5
12 = 2^2 x 3
18 = 2 x3^2
=> BCNN(15;12;18) = 2^2 x 3^2 x 5 = 180
=> BC(15;12;18) = B(180) = { 0;180;360;540...}
Vì 350 < 360 < 400
=>CHọn là 360
Mà a-7 = 360
=> a = 367
Vậy số học sinh tham gia diễu hành là 367 em .
Gọi a là khối HS tham gia diễu hành.
Ta có a-7 chia hết cho 15,12,18
=> a-7 thuộc BC(15,12,18)
12=2^2.3
15=3.5
182.3^2
BCNN(12,15,18)=2^2.3^2.5=180
BC(12,15,18)=B(180) mà 350<a<400
=> a=360
Vậy khối HS đi tham gia diễu hành là 360
Gọi số hs là x
Khi sếp thành hàng 15;12;18 đều dư 7
=> x-7 thuộc BC (15;12;17) và 350<x-7<400
15 = 3.5
12 = 22.3
18 = 2.32
BCNN (15;12;18) = 22.32.5 = 180
=> BC (15;12;18) = {0 ; 180 ; 360 ; 540 ;... }
mà 350<x-7<400 nên x-7 = 360
Vậy số hs đó là 367 hs
Cách hai bn tự nghĩ
Một khối học sinh khi tham gia diễu hành khi xếp hàng 12; 15; 18 đều dư 7 nhưng khi xếp 11 hàng thì vừa đủ. Hỏi khối có bao nhiêu học sinh? Biết rằng số học sinh chưa đến 1000?
Gọi số học sinh cần tìm là a.
Ta có : a chia 12 ; 15 ; 18 đều dư 7
=> a - 7 chia hết cho 12 ; 15 ; 18
=> a - 7 thuộc BC ( 12 ; 15 ; 18 )
12 = 22 . 3
15 = 3 . 5
18 = 2 . 32
BCNN ( 12 ; 15 ; 18 ) = 22 . 32 . 5 = 180
=> BC ( 12 ; 15 ; 18 ) = B ( 180 ) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; .... }
Mà a - 7 thuộc BC ( 12 ; 15 ; 18 ) và 350 <= a-7 <= 400 ( <= nhỏ hơn hoặc = )
=> a - 7 = 360
=> a = 360 + 7
=> a = 367
Vậy số học sinh cần tìm là 367 học sinh.
Gọi số học sinh là a\(\left(a\in N\cdot\right)\)
Theo bài ra ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-7\right)⋮12;15;18\\a⋮11\\a< 1000\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a-7\in BC\left(12;15;18\right)=\left\{0;180;360;540;720;900;1080;...\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in BC\left(12;15;18\right)=\left\{7;187;367;547;727;907;1087;...\right\}\)
Mà \(a⋮11;a< 1000\Rightarrow a=187\left(tm\right)\)
Vậy...