cho tam giác ABC. Gọi O la một điểm lấy bất kì trong tam giác. Gọi da,db,dc tương ứng là các khoảng cách từ điểm O đến các cạnh BC, CA, AB. Xác định vị trí điểm O để tích(\(da\cdot db\cdot dc\)) có giá trị lớn nhất

cho tam giác ABC, BC = a, CA = b, AB = c. Gọi đường cao từ các dỉnh A, B, C xuống các cạnh BC, CA, AB tuong ứng là ha, hb, hc. goi O là một điểm bất kỳ trong tam giác đó khoảng cách từ O xuống 3 cạnh BC, CA, AB tương ứng là x, y, z. tính A = x/ha + y/hb +z/hc

cho tam giác đều abc , độ dài các cạnh là a . gọi o là điểm bất kỳ trong tam giác. Trên cạnh ab , bc , ac lần lượt lấy các điểm m , n , p sao cho om//bc , on//ca và op//ab .  Xác định vị trí điểm o để tam giác mnp là tam giác đều. Tính chu vi tam giác đều đó.

mình cần gấp

Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm là D; E; F lần lượt thuộc các cạnh BC; CA; AB. Chứng minh rằng tích các khoảng cách hạ từ một điểm P bất kì thuộc đường tròn (O) đến các cạnh của tam giác ABC bằng tích các khoảng cách từ điểm P đến các cạnh của tam giác DEF

cho tam giác abc đều. đường cao AH có độ dài = 3. M là một điểm bất kì năm trong tam giác. Gọi x;y;z lần lượt là khoảng cách từ M đến cạnh BC,CA,AB. Xác định điểm M để bthức E = x^2 + y^2 + z^2 đạt GTNN

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi O là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM=CN. Xác định vị trí của M trên AB để khoảng cách từ O đến MN đạt nhỏ nhất.

 Cho (O, R) và dây cung AB cố định ( AB< 2R). Gọi C là điểm di động trên cung lớn AB. M; N là điểm chính giữa cung AC; cung AB. H là giao điểm MN và AC, K là giao điểm BM và CN. 
Chứng minh HKCM là tứ giác nội tiếp;
Chứng minh tam giác CKM cân;
Chứng minh K cách đều các cạnh tam giác ABC;
Xác định vị trí điểm C để diện tích tứ giác AKBN đạt giá trị lớn nhất.

 Cho (O, R) và dây cung AB cố định ( AB< 2R). Gọi C là điểm di động trên cung lớn AB. M; N là điểm chính giữa cung AC; cung AB. H là giao điểm MN và AC, K là giao điểm BM và CN. 
Chứng minh HKCM là tứ giác nội tiếp;
Chứng minh tam giác CKM cân;
Chứng minh K cách đều các cạnh tam giác ABC;
Xác định vị trí điểm C để diện tích tứ giác AKBN đạt giá trị lớn nhất.

 Cho (O, R) và dây cung AB cố định ( AB< 2R). Gọi C là điểm di động trên cung lớn AB. M; N là điểm chính giữa cung AC; cung AB. H là giao điểm MN và AC, K là giao điểm BM và CN. 
Chứng minh HKCM là tứ giác nội tiếp;
Chứng minh tam giác CKM cân;
Chứng minh K cách đều các cạnh tam giác ABC;
Xác định vị trí điểm C để diện tích tứ giác AKBN đạt giá trị lớn nhất.