cho tam giác ABC nhọn có diện tích là S. Điểm M nằm trong tam giác. Đặt BC=a, AC=b, AB=c. Vẽ về phía ngoài tam giác hình bình hành BCDE sao cho CD//AM.
a) C/m Sameb+Samdc=Sbcde
b) C/m a.AM+b.BM+c.CM>=4S

Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo. Gọi S1, S2 là diện tích tam giác AOD, BOC (S1>S2). Gọi M, N, I, K thứ tự là trung điểm của AD, AC, BC, BD. Chứng minh Smnik=(S1-S2)/2

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC. Gọi I, M lần lượt là trung điểm của DE, BC. Đường thẳng qua I và song song với AB cắt MD ở G. Đường thẳng qua I song song với AC cắt ME ở H. Chứng minh GH//BC.

Help me!!

Cho hình chữ nhật ABCD. Điểm I nằm trong hình chữ nhật sao cho IAD=ICD
Chứng minh rằng a) IDC=IBC
b) \(S_{ABCD}\)= IA.IC + IB.ID

Help me!!!

Tìm x để biểu thức: \(x^2+\sqrt{x^4+\frac{1}{x^2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất

Help me!!! T_T

Cho A=\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}+\frac{1}{3\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)}+...+\frac{1}{40\left(\sqrt{79}+\sqrt{81}\right)}\)

Chứng minh rằng A<\(\frac{8}{9}\)
Giúp mình với, mình đang rối quá

Cho tam giác ABC. Gọi O là một điểm bất kì trong tam giác. Gọi da, db, dc tương ứng là các khoảng cách từ điểm O đến các cạnh BC, CA, AB. Xác định điểm O để tích da.db.dc đạt giá trị lớn nhất

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH CẦN GẤP MÀ NGHĨ MÃI KHÔNG RA