20 tháng 2 2022 lúc 21:01
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC,CA,AB tương ứng tại D,E,F. Đường tròn tâm O bàng tiếp góc BAC của tam giascABC tiếp xúc với BC và phần kéo dài của các cạnh AB,AC tại P,M,N1. Chứng minh rằng BPCD2. Trên đường thẳng MN lấy các điểm I và K sao cho CK // AB, BI//AC .Chứng minh rằng các tứ giác BICE và BKCF là các hình bình hành.3. Gọi (S) là đường tròn đi qua ba điểm I,K,P. Chứng minh (S) tiếp xúc với các đường thẳng BC,BI,CK
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC,CA,AB tương ứng tại D,E,F. Đường tròn tâm O' bàng tiếp góc BAC của tam giascABC tiếp xúc với BC và phần kéo dài của các cạnh AB,AC tại P,M,N
1. Chứng minh rằng BP=CD
2. Trên đường thẳng MN lấy các điểm I và K sao cho CK // AB, BI//AC .Chứng minh rằng các tứ giác BICE và BKCF là các hình bình hành.
3. Gọi (S) là đường tròn đi qua ba điểm I,K,P. Chứng minh (S) tiếp xúc với các đường thẳng BC,BI,CK
10 tháng 10 2021 lúc 8:38
Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp (I), tiếp xúc với các cạnh BC,C A,AB theo thứ tự tại D,E,F. Đường thẳng qua A song song với BC cắt DE,DF thứ tự tại P,Q.a) Chứng minh rằng A là trung điểm của PQ. b) Chứng minh rằng trực tâm của tam giác DPQ nằm trên (I). c) Gọi M là trung điểm EF. Chứng minh widehat{PMQ} là góc tù.Idol nào zô làm cái
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp (I), tiếp xúc với các cạnh BC,C A,AB theo thứ tự tại D,E,F. Đường thẳng qua A song song với BC cắt DE,DF thứ tự tại P,Q.
a) Chứng minh rằng A là trung điểm của PQ.
b) Chứng minh rằng trực tâm của tam giác DPQ nằm trên (I).
c) Gọi M là trung điểm EF. Chứng minh \(\widehat{PMQ}\) là góc tù.
Idol nào zô làm cái
8 tháng 3 2021 lúc 19:41
cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I) .Gọi M,N,P lần lượt là các tiếp điểm trên các cạnh AB,AC,BC và MD,NE,PF là các đường cao tam giác MNP chứng minh FP là tia phân giác của góc BFC b)DA.FB.EC=EA.BD.FC
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm 0.M là một điểm bất kỳ trên đường tròn đó. Gọi A, B,C lần lượt là hình chiếu của M trên các đường thắng BC, CA, AB.a) Chứng minh các tứ giác BC AM và CA MB nội tiếp.b) Chứng minh 3 diểm A , B, C thẳng hàng.c) Trên đường tròn tâm O dã cho lấy điểm M_1ne M. Gọi lần lượt là hình chiếu của M_1 lên các đường thằng BC, CA, AB. Tim vị trí của điểm M, trên dường tròn tâm O để đường thẳng A_1B_1 , vuông góc với đường thẳng BC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm 0.M là một điểm bất kỳ trên đường tròn đó. Gọi A, B',C' lần lượt là hình chiếu của M trên các đường thắng BC, CA, AB.
a) Chứng minh các tứ giác BC AM và CA MB nội tiếp.
b) Chứng minh 3 diểm A' , B', C' thẳng hàng.
c) Trên đường tròn tâm O dã cho lấy điểm \(M_1\ne M\). Gọi lần lượt là hình chiếu của \(M_1\) lên các đường thằng BC, CA, AB. Tim vị trí của điểm M, trên dường tròn tâm O để đường thẳng \(A_1B_1\) , vuông góc với đường thẳng B'C'.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Các đường thẳng BE và CF cắt đường tròn (O;R) tại Q và K. Gọi I là trung điểm BC, chứng minh I thuộc đường trong ngoại tiếp tam giác DEF
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là các tiếp điểm) . a) Chứng minh: OA vuông góc với BC tại H. b) Vẽ đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt cạnh AC tại E. Chứng minh: ∆OAE là tam giác cân. c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. Vẽ hai tiếp tuyến QM, QN đến (O) (M, N là tiếp tuyến). Chứng minh: 3 điểm A, M, N thẳng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. AD, BE là các đường cao của tam giác ABC. Các tia AD, BE lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là M và N. Chứng minh: a) MN song song với DEb) Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên cung lớn AB. Chứng minh độ dài đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE không đổi
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. AD, BE là các đường cao của tam giác ABC. Các tia AD, BE lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là M và N. Chứng minh:
a) MN song song với DE
b) Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên cung lớn AB. Chứng minh độ dài đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE không đổi
22 tháng 2 2021 lúc 20:39
cho tam giác ABC có chu vi là 2P.Các đường tròn bàng tiếp trong góc A,B,C tiếp cúc với các cạnh BC,CA,AB theo thứ tự A1,B1,C1 .Đường tròn bàng tiếp của tam giác tiếp xúc với BC tại m
a) chứng minh CM=P
b) chứng minh rằng nếu AA1=BB1=CC1 thì tam giác ABC đều
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O,đường tròn K tiếp xúc trong vs đtròn O tại T và tiếp xúc 2 cạnh AB,AC tại E,F chưng minh tâm I đtròn nội tiếp tam giác ABC là trung điểm EF