Ta có:

\(25< 2^x< 3125\)

\(\Rightarrow32\le2^x\le2048\)

\(\Rightarrow2^5\le2^x\le2^{11}\)

\(\Rightarrow5\le x\le11\)

\(\Rightarrow x\in\left\{5;6;7;8;9;10;11\right\}\)

Ta có 2⁵ = 32 > 25 ( Vì 2^5-1 < 25)

Và 2¹¹ = 2024 < 3125 (Vì 2¹¹⁺¹ > 3125)

Nên nghiệm của bất pt là x = { 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11}

Bạn ơi hình như sai đề bài rồi. Phải là 5^x chứ. Mk ngồi từ nãy giờ tính ko ra.

Ta có : 

25 < 2^x < 3125

Suy ra : 5^2 < 2^x < 5^5

Không liên quan gì bạn ơi 

                                                               \(\text{Bài giải}\)

                         \(\text{Ta có : }\)

         \(25< 2^x< 3125\)

          \(5^2< 2^x< 5^5\)                   

  \(\Rightarrow\text{ Không liên quan gì }\)             \(\text{@_@}\)

Ta có:

a)\(25< 2^x< 3125\)

\(\Rightarrow2^4< 2^x< 2^{12}\)

\(\Rightarrow4< x< 12\)

b)\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+100\right)=7450\)

\(\Rightarrow100x+5050=7450\Rightarrow10x=2400\Rightarrow x=240\)

c)\(1+2+3+..+x=\frac{x\left(x+1\right)}{2}=78.\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=156\)\(\Rightarrow x=12\)

d)\(12x+13x=25x=2000\Rightarrow x=80\)

e)\(6x+4x=10x=2010\Rightarrow x=201\)

mk chưa hc đến cái này lúc nào mk hc rồi mk sẽ giúp bn 

\(25< 5^x< 3125\)

\(\Leftrightarrow5^2\le5^x< 5^5\)

\(\Leftrightarrow2\le x< 5\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;3;4\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{2;3;4\right\}\) là giá trị cần tìm

\(25\le5^x< 3125\)

\(\Leftrightarrow5^2\le5^x< 5^5\)

\(\Rightarrow2\le x< 5\)

\(\Rightarrow x=\left\{2;3;4\right\}\)

Bài 1:

a) \(\dfrac{10^6\times10^2}{1000^3}=\dfrac{10^{6+2}}{\left(10^3\right)^3}=\dfrac{10^8}{10^9}=\dfrac{1}{10}\)

b)\(\dfrac{625^2\times57\times3125}{25}=\dfrac{\left(5^4\right)^2\times5^5\times57}{5^2}=\dfrac{5^{13}\times57}{5^2}=5^{11}\times57\)

Bài 2 :

a) (x - 5)⁵ = (x - 5)¹⁰

⇒ x - 5 = 0 hoặc x - 5 = 1

⇒ x ∈ {5 ; 6}