Cho tam giác ABD, AB = 6cm, AD = 8 cm; BD = 10cm, đường cao AM
a) Chứng tỏ tam giác ABD là tam giác vuông. Tính MA; MB
b) Qua B kẻ tia Bx//AD; tia Bx cắt tia AM ở C. Chứng minh AM.AC=BM.BD
c) Kẻ CE vuông góc với AD( E thuộc AD); CE cắt BD tại I. C/M: BM^2=MI*MD
Mong các bạn giúp mình câu b,c nhé!
Cho tam giác ABD, AB=6cm, AD=8cm, BD=10cm. Đường cao AH
a) Chứng minh tam giác ABD vuông. Tính MA, MB
b) Qua B kẻ Bx song song AD, Bx cắt AM tại C. Chứng minh AM.AC=BM.BD
c) CE cắt BD tại I, CE vuông góc AD. Chứng minh BM2=MI.MD
d) Chứng minh \(\frac{S_{AME}}{S_{ADC}}\)= \(\frac{9}{25}\)
Cho tam giác ABD, AB=6cm, AD=8cm, BD=10cm, đường cao AM.
a) Chứng tỏ tam giác ABD là tam giác vuông. Tính MA, MB.
b) Qua B kẻ tia Bx//AD, tia BX cắt tia AM ở C. Chứng minh AM.AC=BM.BD.
c) Kẻ CE vuông góc với AD (E\(\in\)AD), CE cắt BD tại. Chứng tỏ \(BM^2\)=MI.MD
d) Chứng minh rằng: Tỉ số diện tích của \(\Delta\)AEM và \(\Delta\)ADC bằng \(\frac{9}{25}\)
Các bạn chỉ cần giúp mình câu c,d thôi nhé
Tks =))))))))
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Từ B kẻ tia Bx song song với AC ( tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa C, bờ AB ). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt tia Bx tại N.
a/ Tính BC, MB
b/ Chứng minh △AMC ∼ △NMB
c/ Chứng minh \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{MN}{AM}\)
Các tiền bối giúp em với ạ! Em cảm ơn!
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AM là phân giác
=>MB/AB=MC/AC
=>MB/3=MC/4=10/7
=>MB=30/7cm; MC=40/7cm
b: Xét ΔAMC và ΔNMB có
góc MAC=góc MNB
góc AMC=góc NMB
=>ΔAMC đồng dạng với ΔNMB
Bài 8: Cho tam giác ABD vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AD tại E. Kẻ EH vuông góc với BD ( H thuộc BD).
a) Tính độ dài đoạn thẳng BH biết BE = 5cm, EH = 3cm;
b) Chứng minh tam giác ABH cân?
c) Qua D kẻ đường thẳng song song với AH cắt AB tại K. Chứng minh: BE vuông góc với KD?
d) Chứng minh tam giác BKD cân?
e) Chứng minh: K, E, H thẳng hàng?
a: BH=4cm
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
Suy ra: BA=BH
hay ΔBAH cân tại B
c: Ta có: BA=BH
EA=EH
Do đó: BE là đường trung trực của AH
=>BE\(\perp\)AH
mà AH//KD
nên BE\(\perp\)KD
cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác A cắt BC ở D. a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD và BD = DC b) chứng minh AD vuông với BC c) trên nửa mặt phẳng không chứa điểm A bờ là đường thẳng BC vẽ tia Bx song song với AC. Trên cạnh AC lấy điểm E, trên tia Bx. Lấy điểm N sao cho CE = BN. Chứng minh ba điểm N,D,E thẳng hàng
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
Suy ra: BD=CD
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là tia phân giác
nên AD là đường cao
Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD tại E. a) Chứng minh: ∆ABD ∽ ∆ECD b) Cho AB = 8cm, AC = 12cm, BC =15cm. Tính DB, DC.
a: Xét ΔABD và ΔECD có
góc ADB=góc EDC
góc ABD=góc ECD
=>ΔABD đồng dạng với ΔECD
b: AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/8=DC/12
=>DB/2=DC/3=(DB+DC)/(2+3)=15/5=3
=>DB=6cm; DC=9cm
Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD tại E.
a) Chứng minh: ∆ABD ∽ ∆ECD
b) Cho AB = 8cm, AC = 12cm, BC =15cm. Tính DB, DC.
Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD tại E.
a) Chứng minh: ∆ABD ∽ ∆ECD
b) Cho AB = 8cm, AC = 12cm, BC =15cm. Tính DB, DC.
a: Xét ΔABD và ΔECD có
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ECD}\)
Do đó; ΔABD\(\sim\)ΔECD
b: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên DB/AB=DC/AC
=>DB/8=DC/12
=>DB/2=DC/3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DB}{2}=\dfrac{DC}{3}=\dfrac{DB+DC}{2+3}=\dfrac{15}{5}=3\)
Do đó: DB=6cm; DC=9cm
