Tìm điều kiện xác định và phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
\(A=\sqrt{xy}-2\sqrt{y}-5\sqrt{x}+10\)
\(B=a\sqrt{x}+b\sqrt{y}-\sqrt{xy}-ab\)
\(C=\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}+\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}\)
\(D=\sqrt{x^2+3x+2}+\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+2}+2\)
Những câu hỏi liên quan
Phân tích đa thức thành nhân tử (với các căn thức đã cho đều có nghĩa)
A = \(x-y-3\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)
B = \(x-4\sqrt{x}+4\)
C = \(\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}+\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}\)
D = \(5x^2-7x\sqrt{y}+2y\)
Phân tích đa thức thành nhân tử (với các căn thức đều đã có nghĩa):
a) A = \(\sqrt{x^3}\) - \(\sqrt{y^3}\) + \(\sqrt{x^2y}\) - \(\sqrt{xy^2}\)
b) B = 5x2 - 7x\(\sqrt{y}\) + 2y
a: \(A=x\sqrt{x}-y\sqrt{y}+x\sqrt{y}-y\sqrt{x}\)
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)+\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2\)
b: \(B=5x^2-7x\sqrt{y}+2y\)
\(=5x^2-5x\sqrt{y}-2x\sqrt{y}+2y\)
\(=5x\left(x-\sqrt{y}\right)-2\sqrt{y}\left(x-\sqrt{y}\right)\)
\(=\left(x-\sqrt{y}\right)\left(5x-2\sqrt{y}\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
9 tháng 11 2021 lúc 21:07
phân tích đa thức thành nhân tử (với a b x y không âm, a> b)
a) xy - \(y\sqrt{x}\) + \(\sqrt{x}-1\)
b) \(\sqrt{ab}-\sqrt{by}+\sqrt{bx}+\sqrt{ay}\)
c) \(\sqrt{a+b}+\sqrt{a^2+b^2}\)
d) 12 - \(\sqrt{x}\) - x
d: \(=-\left(x+\sqrt{x}-12\right)=-\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a,\(xy+y\sqrt{xy}+\sqrt{x}\sqrt{y}\)
b,\(6\sqrt{xy}+6xy-4x\sqrt{x}-9y\sqrt{y}\)
c,\(x+2y\sqrt{x}-3y^2\)
d,a\(a\sqrt{a}-2b\sqrt{b}-3b\sqrt{a}\)
phân tích đa tức thành nhân tử a) 5+ sqrt{x} + 25 - xb) xy -xsqrt{y} + sqrt{y} - 1c)sqrt{a-b} - sqrt{a^2-b^2}d) sqrt{ax} + sqrt{by} - sqrt{bx} -sqrt{ay}Giair hộ mình vs ạ!
Đọc tiếp
phân tích đa tức thành nhân tử
a) 5+ \(\sqrt{x}\) + 25 - x
b) xy -x\(\sqrt{y}\) + \(\sqrt{y}\) - 1
c)\(\sqrt{a-b}\) - \(\sqrt{a^2-b^2}\)
d) \(\sqrt{ax}\) + \(\sqrt{by}\) - \(\sqrt{bx}\) -\(\sqrt{ay}\)
Giair hộ mình vs ạ!
Phân tích đa thức thành nhân tử( với a,b,x,y là các số không âm)
a)\(xy+y\sqrt{x}+\sqrt{x}+1\)
b) \(\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}+\sqrt{a^2b}-\sqrt{ab^2}\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) ab+b√a+√a+1
b) \(\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}+\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}\)
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
\(a)\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}+\sqrt{a^2b}-\sqrt{ab^2}(a>0,b>0)\)
\(b)x-y+\sqrt{xy^2}-\sqrt{y^3}(x>0,y>0)\)
a) \(\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}+\sqrt{a^2b}-\sqrt{ab^2}\)
\(=a\sqrt{a}-b\sqrt{b}+a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\)
\(=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)-\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\sqrt{ab}\)
\(=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b-\sqrt{ab}\right)\)
\(=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+b\right)\)
b) \(x-y+\sqrt{xy^2}-\sqrt{y^3}\)
\(=\left(x-y\right)+\left(y\sqrt{x}-y\sqrt{y}\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)+y\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+y\right)\)
Cho biểu thức \(M=\dfrac{x\sqrt{y}-\sqrt{y}-y\sqrt{x}+\sqrt{x}}{1+\sqrt{xy}}\)
a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn M
b. Tính giá trị của M ,biết rằng \(x=\left(1-\sqrt{3}\right)^2\)và \(y=3-\sqrt{8}\)
a) ĐKXĐ: \(x,y\ge0\)
\(M=\dfrac{x\sqrt{y}-\sqrt{y}-y\sqrt{x}+\sqrt{x}}{1+\sqrt{xy}}=\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}+\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)+\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{1+\sqrt{xy}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)}{1+\sqrt{xy}}=\sqrt{x}-\sqrt{y}\)
b) \(x=\left(1-\sqrt{3}\right)^2\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}=\left|1-\sqrt{3}\right|=\sqrt{3}-1\)
\(y=3-\sqrt{8}\Rightarrow\sqrt{y}=\sqrt{3-\sqrt{8}}=\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2-2.\sqrt{2}.1+1^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}=\left|\sqrt{2}-1\right|=\sqrt{2}-1\)
\(\Rightarrow M=\left(\sqrt{3}-1\right)-\left(\sqrt{2}-1\right)=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
Đúng 2
Bình luận (1)