Từ gt suy ra: \(x+\sqrt{x^2+2019}=\dfrac{2019}{y+\sqrt{y^2+2019}}=\sqrt{y^2+2019}-y\).

Tương tự: \(y+\sqrt{y^2+2019}=\sqrt{x^2+2019}-x\).

Do đó dễ dàng suy ra được: \(x+y=0\).

\(\Rightarrow x=-y\Rightarrow x^{2019}+y^{2019}=x^{2019}+\left(-x\right)^{2019}=0\left(đpcm\right)\).

a)\(2019-\left|x-2019\right|=x\)

\(\Rightarrow2019-x=\left|x-2019\right|\)

=>\(\left|x-2019\right|=-\left(x-2019\right)\)

=>\(x-2019\le0\)

=>\(x\le2019\)

b) Vì \(\left(2x-1\right)^{2018}\ge0\forall x\)

        \(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2018}\ge0\forall y\)

\(\left|x+y-z\right|\ge0\forall x,y,z\)

=> \(\left(2x-1\right)^{2018}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2018}\)\(+\left|x+y-z\right|\ge0\forall x,y,z\)

mà \(\left(2x-1\right)^{2018}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2018}\)\(+\left|x+y-z\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y-z=0\end{cases}}\)=>\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{9}{10}\end{cases}}\)

a, Ta có:

\(\left|x-2019\right|=\orbr{\begin{cases}x-2019\ge0\Rightarrow x\ge2019\\-x+2019< 0\Rightarrow x< 2019\end{cases}}\)

Xét x<2019 thì |x-2019|=-x+2019

Khi đó: 2019-(-x+2019)=x

\(\Leftrightarrow\)-x+2019=2019-x

\(\Leftrightarrow\)-x+2019+x=2019

\(\Leftrightarrow\)0x+2019=2019

\(\Leftrightarrow\)0x=0     (thỏa mãn)

Xét 2019\(\le\)x thì |x-2019|=x-2019

Khi đó 2019-(x-2019)=x

\(\Leftrightarrow\)2019-x+2019=x

\(\Leftrightarrow\)4038-x=x

\(\Leftrightarrow\)4038=2x

\(\Leftrightarrow\)x=2019(thỏa mãn)

Vậy .......................................................!!!

a, x²(x - 3) + 12 - 4x = 0

<=> x²(x - 3) + 4(3 - x) = 0

<=> x²(x - 3) - 4(x - 3) = 0

<=> (x - 3)(x² - 4) = 0

<=> x - 3 = 0    hoặc   x² - 4 = 0

<=> x = 3                    x² = 4

<=> x = 3                    x = 2 hoặc x = -2

b, 2(x + 5) - x² - 5x = 0

<=>  2(x + 5) - x(x + 5) = 0

<=> (x + 5)(2 - x) = 0

<=> x + 5 = 0   hoặc 2 - x = 0

<=> x = -5                  x = 2

c, 2x(x + 2019) - x - 2019 = 0

<=> 2x(x + 2019) - (x + 2019) = 0

<=> (x + 2019)(2x - 1) = 0

<=> x + 2019 = 0  hoặc  2x - 1 = 0

<=> x = -2019                 2x = 1

<=> x = -2019                  x = 1/2

Ta có: |x - 2019| ≥ 0 => |x - 2019|²⁰¹⁹  ≥ 0

           |x - 2020| ≥ 0 => |x - 2020|²⁰²⁰ ≥ 0

+) TH1: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2019\right|^{2019}=0\\\left|x-2020\right|^{2020}=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left|x-2019\right|=0\\\left|x-2020\right|=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2019=0\\\left|x-2020\right|=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2019\\\left|x-2020\right|=1\end{cases}}\)

Giải: |x - 2020| = 1

TH1: x - 2020 = 1 => x = 2021

TH2: x - 2020 = -1 => x = 2019 

Vì 2021 ≠ 2019

=> x = 2019 

+) TH2: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2019\right|^{2019}=1\\\left|x-2020\right|^{2020}=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left|x-2019\right|=1\\\left|x-2020\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2019\right|=1\\x-2020=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left|x-2019\right|=1\\x=2020\end{cases}}\)

Giải |x - 2019| = 1

Th1: x - 2019 = 1 => x = 2020

Th2: x - 2019 = -1 => x = 2018

Vì 2018 ≠ 2020

=> x = 2020

Vậy x \(\in\){ 2020; 2019 }

P/s: Ko chắc :)

Trả lời :

Bạn Kan  làm đúng rồi nha !

Học tốt

#Sơn%#

Trả lời

Bạn làm theo bài bạn Kan nha

bạn ý làm đúng rồi

hok tốt

ủa bạn j ơi chữ x chành bành ra trên đề kìa mà bạn bảo tìm làm j nữa

Tham khảo tại: Câu hỏi của Lương Đức Hưng - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

khá dài đó đợi chút nha

\(|2017-x|+|2018-x|+|2019-x|=2\left(1\right)\)

Ta có: \(2017-x=0\Leftrightarrow x=2017\)

          \(2018-x=0\Leftrightarrow x=2018\)

          \(2019-x=0\Leftrightarrow x=2019\)

Lập bảng xét dấu : 

+) Với \(x\le2017\Rightarrow\hept{\begin{cases}2017-x\ge0\\2018-x>0\\2019-x>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|2017-x|=2017-x\\|2018-x|=2018-x\\|2019-x|=2019-x\end{cases}\left(2\right)}}\)

Thay (2) vào(1) ta được : 

\(2017-x+2018-x+2019-x=2\)

\(6054-3x=2\)

\(3x=6052\)

\(x=\frac{6052}{3}>2017\)( loại )

+) Với \(2017< x\le2018\Rightarrow\hept{\begin{cases}2017-x< 0\\2018-x>0\\2019-x>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|2017-x|=x-2017\\|2018-x|=2018-x\\|2019-x|=2019-x\end{cases}\left(3\right)}}\)

Thay (3) vào (1) ta được :

\(x-2017+2018-x+2019-x=2\)

\(2020-x=2\)

\(x=2018\)( chọn )

+) Với \(2018< x\le2019\Rightarrow\hept{\begin{cases}2017-x< 0\\2018-x< 0\\2019-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|2017-x|=x-2017\\|2018-x|=x-2018\\|2019-x|=2019-x\end{cases}\left(4\right)}}\)

Thay (4) vào (1) ta được :

\(x-2017+x-2018+2019-x=2\)

\(x-2016=2\)

\(x=2018\)( loại )

+) Với \(x>2019\Rightarrow\hept{\begin{cases}2017-x< 0\\2018-x< 0\\2019-x< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|2017-x|=x-2017\\|2018-x|=x-2018\\|2019-x|=x-2019\end{cases}\left(5\right)}}\)

Thay (5) vào (1) ta được :

\(x-2017+x-2018+x-2019=2\)

\(3x-6054=2\)

\(3x=6056\)

\(x=\frac{6056}{3}< 2019\)( loại )

Vậy x=2018

Lê Tài Bảo ChâuE thấy a phân 4 TH sai\(x< 2017\)

\(2017\le x\le2018\); \(2018\le x\le2019\)và \(x>2019\)

KQ là 2018 vẫn đúng nhưng hơi dài anh ạ,e giải lại ngắn hơn

Giải: Có \(\left|2018-x\right|\ge0\)

và \(\left|2017-x\right|+\left|2019-x\right|=\left|x-2017\right|+\left|2019-x\right|\)

\(\ge\left|2\right|=2\)

Dấu "="\(\Leftrightarrow\left(x-2017\right)\left(2019-x\right)\ge0\)và 2018-x = 0

\(\Leftrightarrow2017\le x\le2019\)và x= 2018

Vậy x = 2018