Từ gt suy ra: \(x+\sqrt{x^2+2019}=\dfrac{2019}{y+\sqrt{y^2+2019}}=\sqrt{y^2+2019}-y\).
Tương tự: \(y+\sqrt{y^2+2019}=\sqrt{x^2+2019}-x\).
Do đó dễ dàng suy ra được: \(x+y=0\).
\(\Rightarrow x=-y\Rightarrow x^{2019}+y^{2019}=x^{2019}+\left(-x\right)^{2019}=0\left(đpcm\right)\).
cho x,y là số thực thõa mãn
\(\left(x+\sqrt{x^2+2019}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2019}\right)=2019\)
tính x+y
Cho x, y thoả mãn:\(\sqrt{x+2019}+\sqrt{2020-x}-\sqrt{2019-x}=\sqrt{y+2019}+\sqrt{2020-y}-\sqrt{2019-y}\)
Cm :x=y
\(\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx\right)=xyz\)
\(\text{CMR: }x^{2019}+y^{2019}+z^{2019}=\left(x+y+z\right)^{2019}\)
giải phương trình:\(\left(1+\sqrt{x^2+2020x}+2019\right)\left(\sqrt{x+2019}-\sqrt{x+1}\right)=2018\)
Tìm bộ 3 số nguyên dương (x;y;z) thỏa mãn \(\dfrac{x+y\sqrt{2019}}{y+z\sqrt{2019}}\)là số hữu tỉ đồng thời \(\left(y+2\right)\left(4xz+6y-3\right)\)là số chính phương
\(\text{Tính }A=x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)+xy-3xy\left(x-y+1\right)+2019\) \(\text{biết }x-y=\sqrt{12\sqrt{5}+29}\)
1.Giải hệ phương trình sau: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2018}-\sqrt{y-2019}=1\\\sqrt{y-2018}-\sqrt{x-2019}=1\end{matrix}\right.\)
2. Cho a,b là các số hữu tỉ thỏa mãn \(\left(a^2+b^2-2\right)\left(a+b\right)^2+\left(1-ab\right)^2=-4ab\)
CMR: \(\sqrt{1+ab}\) là một số hữu tỉ
Help me!!!!Please!!!!
cho x,y thỏa mãn \(3\left(x\sqrt{y-9}+y\sqrt{x-9}\right)=xy\)
Tính \(p=\left(x-17\right)^{2018}+\left(y-19\right)^{^{ }2019}\)
giải phương trình : \(\frac{\sqrt{x-2018}-1}{x-2018}+\frac{\sqrt{y-2019}-1}{y-2019}+\frac{\sqrt{z-2029}-1}{z-2020}=\frac{3}{4}\)
tìm nghiệm nguyên của pt : \(2x^2+4x=19-3y^2\)
cm với mọi số tự nhiên n thì : \(a_n=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\) là số chính phương
