Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Võ Hồng Phúc

\(\text{Tính }A=x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)+xy-3xy\left(x-y+1\right)+2019\) \(\text{biết }x-y=\sqrt{12\sqrt{5}+29}\)

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 9 2019 lúc 13:00

\(x-y=\sqrt{29+12\sqrt{5}}=2\sqrt{5}+3\)

\(A=x^3-y^3+x^2+y^2+xy-3xy\left(x-y+1\right)+2019\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)+x^2+y^2+xy-3xy\left(x-y+1\right)+2019\)

\(=\left(x-y+1\right)\left(x^2+y^2+xy\right)-3xy\left(x-y+1\right)+2019\)

\(=\left(x-y+1\right)\left(x^2+y^2-2xy\right)+2019\)

\(=\left(x-y+1\right)\left(x-y\right)^2+2019\)

\(=\left(4+2\sqrt{5}\right)\left(3+2\sqrt{5}\right)^2+2019\)

\(=2255+106\sqrt{5}\)


Các câu hỏi tương tự
Kun ZERO
Xem chi tiết
Mỹ Lệ
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Trần Thu Trang
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Thùy Minh
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết