a)

\(n+4⋮n+1\Leftrightarrow\left(n+1\right)+3⋮n+1\)

\(3⋮n+1\)(vì n+1 chia hết cho n+1)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

\(n+1=1\Rightarrow n=0\)

\(n+1=3\Rightarrow n=2\)

Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)

b) 

\(2n+3⋮n+1\Leftrightarrow2\left(n+1\right)+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow1⋮n+1\)(vì 2(n+1) chia hết cho n+1)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)

\(\Rightarrow n+1=1\Rightarrow n=0\)

Vậy \(n=0\)

o  a la 125

b la 1524,786

ta có 4n+ 7 chia hết cho 2n +1 (1)
2n+ 1 chia hết cho 2n+1
=> 2(2n+1) chia hết cho 2n+1
=> 4n+2 chia hết cho 2n+1 (2)
từ (1) và (2)

a)

(n + 4 ) chia hết ( n + 1 )

(n + 1 ) +3 chia hết ( n + 1 )

vì n+1 luôn chia hết cho n+1 nên để (n + 1 ) +3 chia hết ( n + 1 ) thì 3 cũng phải chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư( 3 )

b)

tương tự phần a

cho mk nha

ta có 4n+ 7 chia hết cho 2n +1 (1)
2n+ 1 chia hết cho 2n+1
=> 2(2n+1) chia hết cho 2n+1
=> 4n+2 chia hết cho 2n+1 (2)
từ (1) và (2)

a, (n+2) chia hết cho n-1

(n+2)=$\left[\left(n+1\right)+1\right]$⋮⋮ 1

vì n+1⋮⋮n+1 nên 1⋮⋮n+1

$\Rightarrow$n+1$\in$Ư(1)=($\pm$1)

n+1=1$\Rightarrow$n=0

n+1=-1$\Rightarrow$n=-2

Ta có:

\(\dfrac{n+2}{n-1}=\dfrac{n-1+3}{n-1}=1+\dfrac{3}{n-1}\)

Để (n + 2) \(⋮\) (n - 1) thì 3 \(⋮\) (n - 1)

\(\Rightarrow\) n - 1 = 1; n - 1 = -1; n - 1 = 3; n - 1 = -3

*) n - 1 = 1

n = 2

*) n - 1 = -1

n = 0

*) n - 1 = 3

n = 4

*) n - 1 = -3

n = -2

Vậy n = 4; n = 2; n = 0; n = -2

\(n+7⋮n-2\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)+9⋮n-2\)

Mà \(n-2⋮n-2\)

\(\Rightarrow9⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Đến đây bn tự làm nốt nha !

~Study well~

#SJ

Ta có:

\(\left(n+7\right)⋮\left(n-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(n-2+9\right)⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow9⋮\left(n-2\right)\)

\(\left(n-2\right)\inƯ\left(9\right)\)

\(n-2\in\left\{-1;-3;-9;1;3;9\right\}\)

=> n ∈ {-7; -1; 1; 3; 5; 11}

Chúc bạn học tốt !!!

=> (n + 7) : (n - 2 )

=> (2 + 7) : (2 - 2 ) = 9 : 0 = 0 ( đáp án này không khả thi lắm nên mk loại )

=> (3 + 7) : (3 - 2 ) = 10 : 1 = 10

Nên n = 3 ( n cũng có thể bằng 2 nhưng mk nghĩ là ko thik hợp lắm)

a)4n+6 chia hết cho 2 với mọi n nên ta có đpcm

b)Cả 2 thừa số dều lẻ với mọi n nên ta có đpcm

a) Ta có: 4n+6 có chữ số tận cùng là số chẵn

=> (4n+6).(5n+7) cũng có chữ số tận cùng là số chẵn

Mà các số có chữ số chẵn tận cùng đều chia hết cho 2

Vậy (5n+7).(4n+6) chia hết cho 2

b) Ta thấy: 8n+1 có chữ số tận cùng là một số lẻ

                 6n+5 có chữ số tận cùng cũng là một số lẻ

=> (8n+1).(6n+5) có chữ số tận cùng là một số lẻ

=> (8n+1).(6n+5) không chia hết cho 2

a,A= (5n+7).(4n+6)

= (5n+7).2( 2n+3) => A chia hêt co 2 với mọi số tn n

b, B= (8n+1)(6n+5)

= 42n²+46n+4+1

=2( 21n²+23n+2)+1 => B không chia hết cho 2 với mọi số tn n 

ai lm đúng mk cho 2 k nha

2n + 15 chia hết cho n + 3

=> 2n + 6 + 9 chia hết cho n + 3

=> 2(n + 3) + 9 chia hết cho n + 3

=> 9 chia hết cho n + 3 (Vì 2(n + 3) chia hết cho n + 3)

=> n + 3 thuộc {3; 9} (Vì n thuộc N => n + 3 > 3)

=> n thuộc {0; 6}

Ta có:

\(\frac{2n+15}{n+3}=\frac{2n+6+9}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)+9}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}+\frac{9}{n+3}=1+\frac{9}{n+3}\)

Suy ra n+3\(\in\)Ư(9)

Ư(9)là:[1,-1,3,-3,9,-9]

Ta có bảng sau:

Vậy n=-2;-4;0;-6;6;-12

2n + 15 chia hết cho n+3

=>2n+6+9 chia hết cho n+3

=>6 chia hết cho n+3

=>n+3 thuộc Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}

=> n thuộc{-4;-2;-5;-3;-6;0;-9;3}

a) 4n-5 chia hết cho 13
4n-5
=4n+35n-35n-5
=39n-5(7n-1) chia hết cho 39
vì 39 chia hết cho 13
=> 39n-5(7n-1) chia hết cho 13
=> 4n-5 chia hết cho 13

nhanh vs ạ giúp mk vs

Chứng minh rằng mọi số tự nhiên n thì tích (n+3) . ( n + 6) chia hết cho 2

ta có 4n+ 7 chia hết cho 2n +1 (1)
2n+ 1 chia hết cho 2n+1
=> 2(2n+1) chia hết cho 2n+1
=> 4n+2 chia hết cho 2n+1 (2)
từ (1) và (2)