Rút gọn
a)\(\sqrt{13-4\sqrt{3}}\)
b)\(\sqrt{9+6\sqrt{2}}\)
c)\(\sqrt{10+4\sqrt{6}}\)
Mọi người giúp mình với ạ. Mình xin chân thành cảm ơn!
có ai biết giải bài này không giúp mình với mình đang cần gấp, xin cảm ơn
Bài 20: rút gọn
1, \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}.\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
2, \(\left(2\sqrt{2}-6\right).\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)
3, \(\sqrt{2}.\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{3}+1\right)\)
4, \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right).\left(2+\sqrt{3}\right)\)
5, \(\sqrt{27+10\sqrt{2}}:\dfrac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-5\right)^2}}\)
Bài 21: rút gọn
1, \(5\sqrt{\dfrac{1}{5}}\) 2, \(\dfrac{12}{5}\sqrt{\dfrac{5}{4}}\)
3, \(\dfrac{30}{5\sqrt{6}}\) 4, \(\dfrac{20}{2\sqrt{5}}\)
5, \(\dfrac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)
Bài 20:
a) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\cdot\sqrt{9+4\sqrt{5}}=\sqrt{81-80}=1\)
b) \(\left(2\sqrt{2}-6\right)\cdot\sqrt{11+6\sqrt{2}}=2\left(\sqrt{2}-3\right)\left(3+\sqrt{2}\right)\)
\(=2\left(2-9\right)=2\cdot\left(-7\right)=-14\)
c: \(\sqrt{2}\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}}\cdot\left(\sqrt{3}+1\right)\)
\(=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\cdot\left(\sqrt{3}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\)
=2
d) \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\cdot\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)\)
\(=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\cdot\left(\sqrt{3}-1\right)\left(2+\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(4-2\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)\)
\(=8+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}-6\)
=2
Rút gọn
a, \(\dfrac{\sqrt{6+\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}-\sqrt{6-2\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}}{\sqrt{2}}\)
b, \(\dfrac{\sqrt{9-6\sqrt{2}}-\sqrt{6}}{\sqrt{3}}\)
Chân thành cảm ơnnn người đã giúp emm ạ! Chúc mn buổi tối an lành<3
có thể giúp mình giải bài này với đc k ạ mình đang cần gấp (xin cảm ơn)
Bài 1:
a,\(3x-7\sqrt{x}+4=0\)
b, \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)
c, \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-4}=\dfrac{6-\sqrt{x}}{7-\sqrt{x}}\)
d, \(\sqrt{x-3}-\dfrac{5}{3}\sqrt{9x-27}+\dfrac{3}{2}\sqrt{4x-12}=-1\)
Bài 2:
a, \(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-6\)
b, \(\sqrt{3x^2}=x+2\)
c, \(\sqrt{x^2-4x+4}-2x+5=0\)
d, \(x^2-2\sqrt{7x}+7=0\)
Bài 3:
a, \(\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}=3\)
b, \(\sqrt{3+x}-\sqrt{2-x}=1\)
Bài 2
b, `\sqrt{3x^2}=x+2` ĐKXĐ : `x>=0`
`=>(\sqrt{3x^2})^2=(x+2)^2`
`=>3x^2=x^2+4x+4`
`=>3x^2-x^2-4x-4=0`
`=>2x^2-4x-4=0`
`=>x^2-2x-2=0`
`=>(x^2-2x+1)-3=0`
`=>(x-1)^2=3`
`=>(x-1)^2=(\pm \sqrt{3})^2`
`=>` $\left[\begin{matrix} x-1=\sqrt{3}\\ x-1=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.$
`=>` $\left[\begin{matrix} x=1+\sqrt{3}\\ x=1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.$
Vậy `S={1+\sqrt{3};1-\sqrt{3}}`
Bài 1
a, `3x-7\sqrt{x}+4=0` ĐKXĐ : `x>=0`
`<=>3x-3\sqrt{x}-4\sqrt{x}+4=0`
`<=>3\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-4(\sqrt{x}-1)=0`
`<=>(3\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}-1)=0`
TH1 :
`3\sqrt{x}-4=0`
`<=>\sqrt{x}=4/3`
`<=>x=16/9` ( tm )
TH2
`\sqrt{x}-1=0`
`<=>\sqrt{x}=1` (tm)
Vậy `S={16/9;1}`
b, `1/2\sqrt{x-1}-9/2\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17` ĐKXĐ : `x>=1`
`<=>(1/2-9/2+3)\sqrt{x-1}=-17`
`<=>-\sqrt{x-1}=-17`
`<=>\sqrt{x-1}=17`
`<=>x-1=289`
`<=>x=290` ( tm )
Vậy `S={290}`
Bài 1:
a) Ta có: \(3x-7\sqrt{x}+4=0\)
\(\Leftrightarrow3x-3\sqrt{x}-4\sqrt{x}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\cdot\left(-1\right)=-17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17\)
\(\Leftrightarrow x-1=289\)
hay x=290
Giúp mình 2 câu này với ạ. Mình xin cảm ơn.
a) \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)
b) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
\(a)\)\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)
\(=\)\(\sqrt{6-6\sqrt{6}+9}+\sqrt{24-12\sqrt{6}+9}\)
\(=\)\(\sqrt{\left(\sqrt{6}+3\right)}+\sqrt{\left(\sqrt{24}+3\right)}\)
\(=\)\(\left|\sqrt{6}+3\right|+\left|\sqrt{24}+3\right|\)
\(=\)\(\sqrt{6}+3+\sqrt{24}+3\)
\(=\)\(\sqrt{6}\left(1+\sqrt{4}\right)+9\)
\(=\)\(3\sqrt{6}+9\)
Chúc bạn học tốt ~
\(b)\)\(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
\(=\)\(\left|2-\sqrt{3}\right|+\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}\)
\(=\)\(2-\sqrt{3}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\) ( vì \(2=\sqrt{4}>\sqrt{3}\) )
\(=\)\(2-\sqrt{3}+\left|\sqrt{3}-1\right|\)
\(=\)\(2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1\) ( vì \(\sqrt{3}>\sqrt{1}=1\) )
\(=\)\(1\)
Chúc bạn học tốt ~
PS : mới lớp 8 sai thì thông cảm >.<
\(\sqrt{\left(\sqrt{9}-\sqrt{6}\right)^2}\) + \(\sqrt{\left(\sqrt{24}-\sqrt{9}\right)^2}\)
\(\sqrt{9}-\sqrt{6}\) + \(\sqrt{24}-\sqrt{9}\) vì \(\sqrt{9}>\sqrt{6}\),\(\sqrt{24}>\sqrt{9}\)
\(3-\sqrt{6}\) + \(2\sqrt{6}-3\)
= \(\sqrt{6}\)
Rút gịn các phân thức sau:
b) \(\frac{3x-6\sqrt{x}-9}{x-\sqrt{x}}\)
c) \(\frac{x\sqrt{x}-8+2x-4\sqrt{x}}{x-4}\)
Mọi người giúp mình với, mai mình phải nộp bài rồi. Mình cảm ơn trước ạ!
b, bạn kiểm tra lại đề nhé
c, \(\frac{x\sqrt{x}-8+2x-4\sqrt{x}}{x-4}=\frac{\sqrt{x}\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)}{x-4}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-4\right)}{x-4}=\sqrt{x}+2\)
Giúp mình rút gọn câu này với ạ. Mình rút ra thì nó có loằng ngoằng lắm, mong mọi người giúp. Mình cần gấp ,chân thành cảm ơn.
\(A=\left(\frac{\sqrt{3}}{x^2+x\sqrt{3}+3}+\frac{3}{x^3-27}\right)\cdot\left(\frac{x}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{3}}{x}+1\right)\)
với \(x\ne0\)và \(x\ne\sqrt{3}\)
Vậy cái điều kiện \(x\ne\sqrt{3}\)người ta cho chi bạn. Bạn nên để ý là cái điều kiện người ta cho là nhằm cho cái đó nó xác định chớ không cho tào lao đâu. x # 0 cũng là vì lý do đó nên mình chắc cái đề trong sách in sai
Với điều kiện kèm theo thì mình chắc rằng cái đề phải là x - \(\sqrt{27}\) chứ không thể lad x - 27 được. Bạn xem lại đề nhé
Cái đề phải là x3 - \(\sqrt{27}\)chứ không thể là x3 - 27 đâu
B2: rút gọn:
a, \((\sqrt{14}+\sqrt{6})(\sqrt{5}-\sqrt{21})\)
b, A= \(\sqrt{7+\sqrt{15}}-\sqrt{7-\sqrt{13}}\)
giúp em với ạ , em cảm ơn nhiều
a) Ta có: \(\left(\sqrt{14}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{21}\right)\)
\(=\sqrt{70}-7\sqrt{6}+\sqrt{30}-3\sqrt{14}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) A=\(\sqrt{9x^4+6x^2-1}-\sqrt{9x^4}\)
b) B=\(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)
c) C=\(\sqrt{\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{13-4\sqrt{3}}-\sqrt{22+12\sqrt{2}}\)
d) D=\(\sqrt{17-6\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)
Giải nhanh hộ mình với
Cảm ơn trước nhé
câu đầu bạn xem lại đề đi nha
các phần còn lại
b)B=\(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}=\sqrt{7-2\sqrt{7}+1}-\sqrt{7+2\sqrt{7}+1}\)=\(\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}\)=\(\sqrt{7}-1-\left(\sqrt{7}+1\right)=-2\)
c)tính từng căn nha
\(\sqrt{13-4\sqrt{3}}=\sqrt{12-2\sqrt{12}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{12}-1\right)^2}=\sqrt{12}-1=2\sqrt{3}-1\)
\(\sqrt{22-12\sqrt{2}}=\sqrt{18-4\sqrt{18}+4}=\sqrt{\left(\sqrt{18}-2\right)^2}=\sqrt{18}-2=3\sqrt{2}-3\)
\(\sqrt{\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)^2}=3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\)
thay vào tính C đc C=2
d)có \(\sqrt{9+4\sqrt{2}}=\sqrt{8+2\sqrt{8}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{8}+1\right)^2}=\sqrt{8}+1\)\(\Rightarrow6\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}=6\sqrt{2+\sqrt{8}+1}=6\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}\)
=\(6\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=6\left(\sqrt{2}+1\right)=6\sqrt{2}+6\)\(\Rightarrow D=\sqrt{17-6\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}=\sqrt{17-6\sqrt{2}-6}=\sqrt{11-6\sqrt{2}}=\sqrt{9-6\sqrt{2}+2}\)
=\(\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}=3-\sqrt{2}\)
Rút gọn : ( giúp với )
a) \(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{10}}{\sqrt{21}+\sqrt{35}}\)
b) \(\dfrac{\sqrt{405}+3\sqrt{27}}{3\sqrt{3}+\sqrt{45}}\)
c) \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}-\sqrt{6}-\sqrt{9}-\sqrt{12}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
d) \(\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{5}-1}\)
a. \(\dfrac{\sqrt{2}.\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{7}.\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}=\sqrt{\dfrac{2}{7}}\)
d. \(\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{5}-1}=\dfrac{\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}}{\sqrt{5}-1}=\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}{\sqrt{5}-1}=\sqrt{5}-1\)