Theo bải ra ta có : a = bq + r  (a;b;q;r \(\in\)N^*)

=> a : b = q (dư r) (1)

Thay a;b vào biểu thức (1) ta có

82 : 5 = q (dư r)

Vì luôn luôn r < b

=> \(r\in\left\{4;3;2;1\right\}\)

+ Nếu r = 1

=> q = (82 - 1) : 5 =81 : 5 =\(\frac{81}{5}\)(loại)

=> r = 1 ; q = \(\frac{81}{5}\) (loại)

+ Nếu r = 2 

=> q = (82 - 2) : 5 = 80 : 5 = 16 (TM)

=> r = 2 ; q = 16 (tm)

+ Nếu r = 3

=> q = (82 - 3) : 5 = 79 : 5 = \(\frac{79}{5}\)(loại)

=> r = 3; q = \(\frac{79}{5}\)(loại)

Nếu r = 4

=> q = (82 - 4) : 5 = 78 : 5 = \(\frac{78}{5}\)(loại)

=> r = 4 ; q = \(\frac{78}{5}\)(loại)

Vậy r = 2 ; q = 16

a, Ta có: \(\Delta ABC\)cân ở A

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow180^0-\widehat{B}=180^0-\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABQ}=\widehat{ACR}\)

Xét \(\Delta ABQ\)và \(\Delta ACR\)có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABQ}=\widehat{ACR}\left(cmt\right)\)

\(BQ=CR\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABQ=\Delta ACR\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AQ=AR\)(2 cạnh tương ứng)

b, Ta có:

\(\hept{\begin{cases}BQ=CR\\HB=HC\end{cases}}\)

\(\Rightarrow BQ+HB=CR+HC\)

\(\Rightarrow HQ=HR\)

Xét \(\Delta AHQ\)và \(\Delta AHR\)có :

\(AQ=AR\left(cma\right)\)

\(HQ=HR\left(cmt\right)\)

\(AH:c.chung\)

\(\Rightarrow\Delta AHQ=\Delta AHR\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{QAH}=\widehat{RAH}\)( 2 cạnh tương ứng )

thanks

Bạn viết lại đề bài đi bạn, đề bài bị lỗi nhiều quá.

mình copy lên lỗi á

Viết tay đi bạn.

CÓ TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A

SUY RA AB=AC( ĐN TAM GIÁC CÂN)

SUY RA GÓC B = GÓC C( ĐN TAM GIÁC CÂN)

CÓ GÓC QBA+ GÓC ABC=180 ĐỘ( HAI GÓC KỀ BÙ)

CÓ GÓC RCA+ GÓC ACB = 180 ĐỘ( HAI GÓC KỀ BÙ)

MÀ GÓC ABC= GÓC ACB( CMT)

SUY RA GÓC QBA = GOC RCA

XÉT TAM GIÁC ABQ VÀ TAM GIÁC ACR CÓ

QB= RC(GT)

GOC QBA = GOC RCA( CMT)

AB=AC( CMT)

SUY RA TAM GIAC ABQ = TAM GIAC ACR( C-G-C)

SUY RA AQ= AR( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

b)CO H LA TRUNG DIEM CUA BC

SUY RA BH=HC

CO HR=HC+CR

HQ=HB+BQ

MA BQ= CR

BH= CH

SUY RA HQ=HR

XET TAM GIAC AQH VA TAM GIAC ARH CO

AQ= AR( CM Ở CÂU A

AH CHUNG

QH= RH( CMT)

SUY RA TAM GIAC AQH = TAM GIAC ARH(C-C-C)

SUY RA GÓC QAH= GOC RAH

K GIÚP MÌNH NHA

a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\Rightarrow x=\left\{1;0\right\}\)

b) Xét 2 trường hợp

+ TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}}\)=> \(x< -\frac{2}{3}\)thỏa mãn đề bài

+ TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}}}\)=> x > 2 thỏa mãn đề bài

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x< -\frac{2}{3}\\x>2\end{cases}}\)thỏa mãn đề bài

a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}}\)

=> Không tồn tại x

Vậy: \(x\in\left\{0;1\right\}\)

b) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x>2\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x< -\frac{2}{3}\)

Vậy: \(x>2\) hoặc \(x< -\frac{2}{3}\)

Chữ viết của mình hơi xấu, mong bạn thông cảm