a: ĐKXĐ: (x-1)(x-3)>=0

=>x>=3 hoặc x<=1

b: ĐKXĐ: (x-4)(x-3)>=0

=>x>=4 hoặc x<=3

c: ĐKXĐ: (x-5)(x-4)>=0

=>x>=5 hoặc x<=4

\(A=\frac{-7x^2}{\sqrt{x-3}-2}\)

\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-3}-2\ne0\\x-3>0\end{cases}}\)

\(\sqrt{x-3}-2\ne0\Rightarrow\sqrt{x-3}\ne2\)

\(\Rightarrow x-3\ne4\Leftrightarrow x\ne7\)

\(x-3>0\Leftrightarrow x>3\)

Vậy điều kiện xác định của A là \(\hept{\begin{cases}x>3\\x\ne7\end{cases}}\)

ĐKXĐ:

\(\sqrt{x-3}\ge0\Rightarrow\sqrt{x-3}-2\ge-2\)

\(\Rightarrow x\ge3\) 

Mà \(\sqrt{x-3}-2\ne0\) \(\Rightarrow x\ne7\)

Vậy \(x\ge3\) và \(x\ne7\)

đkxđ: 

\(x^2-4x+3\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1\le0\\x-3\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le1\end{matrix}\right.\)

Vậy đkxđ của biểu thức là \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le1\end{matrix}\right.\)

đkxđ: 

�2−4�+3≥0x2−4x+3≥0

$\iff \left(x-1\right)\left(x-3\right)\ge 0$

⇔[{�−1≥0�−3≥0{�−1≤0�−3≤0⇔​{x−1≥0x−3≥0​{x−1≤0x−3≤0​​

⇔[�≥3�≤1⇔[x≥3x≤1​

Vậy đkxđ của biểu thức là [�≥3�≤1[x≥3x≤1​
 

hơi khó nhìn ạ

Mình nghĩ đề câu a) là \(\frac{1}{1-\sqrt{x^2-3}}\) khi đó 

\(1-\sqrt{x^2-3}\ne0\Rightarrow\sqrt{x^2-3}\ne1\Rightarrow x\ne\pm2\)và \(x^2-3\ge0\Leftrightarrow-\sqrt{3}\le x\le\sqrt{3}\)

b)

\(\sqrt{16-x^2}\ge0;\sqrt{2x+1}\ge0;\sqrt{x^2-8x+14}\ge0\)và \(\sqrt{2x+1}\ne0\)

\(\Leftrightarrow-4\le x\le4;x\ge-\frac{1}{2};4-\sqrt{2}\le x\le4+\sqrt{2};x\ne\frac{1}{2}\)

Như vậy \(-\frac{1}{2}< x\le4+\sqrt{2}\)

Bài 1: 

Ta có: \(D=\sqrt{16x^4}-2x^2+1\)

\(=4x^2-2x^2+1\)

\(=2x^2+1\)

Lời giải:

a. ĐKXĐ: 

\(\left\{\begin{matrix} x-1\geq 0\\ 2\geq \sqrt{x-1}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1\\ 4\geq x-1\end{matrix}\right. \Leftrightarrow 5\geq x\geq 1\)

b. ĐKXĐ:

\(\left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ 3\geq \sqrt{x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 0\leq x\leq 9\)