Lời giải:
a. ĐKXĐ:
\(\left\{\begin{matrix} x-1\geq 0\\ 2\geq \sqrt{x-1}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1\\ 4\geq x-1\end{matrix}\right. \Leftrightarrow 5\geq x\geq 1\)
b. ĐKXĐ:
\(\left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ 3\geq \sqrt{x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 0\leq x\leq 9\)
Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
$\sqrt{x^{2} - 4x + 3}$
$\sqrt{x^{2} - 7x + 12}$
$\sqrt{x^{2} - 9x + 20}$
$\sqrt{-x^{2} + 2x - 1}$
Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau
a) \(\sqrt{\dfrac{x-1}{5-x}}\) ; b) \(\dfrac{1}{\sqrt{x^2-5x+6}}\)
\(A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a. tìm điều kiện xác định của biểu thức A
b. rút gọn biểu thức A
Cho biểu thức: Q = \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-3\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-5\sqrt{x}+6}\).
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn Q.
b) Tìm các giá trị của x để Q < -1.
c) Tìm các giá trị của x \(\in\) Z sao cho 2Q \(\in\) Z.
Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau xác định :
a,\(\sqrt{3x-4}\)
b,\(\dfrac{1}{\sqrt{x-4}}\)
Cho biểu thức P = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)
a) Tìm điều kiện xác định của P
B) Rút gọn P
Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}\)
1. Nêu Điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
2. Tính giá trị của biểu thức A khi x=9
3. Khi x thỏa mãn điều kiện xác định . hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B , với B=A (x-1)
Cho biểu thức E = \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\div\frac{-x+14\sqrt{x}+3}{x\sqrt{x}-4x+3\sqrt{x}}\)
a. Tìm điều kiện để biểu thức được xác định
b. Rút gọn biểu thức
Bai 1: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau (mấy cái số kiểu 1. 2. Đầu tiên Là số bài chứ Ko phải phép tính trong bài nhé)
\(1.\sqrt{x+8}.\sqrt{x-5}\)
\(2.\dfrac{2x+3}{\sqrt{x^2-4}}\)
\(3.\sqrt{21+12\sqrt{3}}+\sqrt{21-12\sqrt{3}}\)
\(4.3-\sqrt{16^2-1}\)
\(5.\sqrt{x^2-5x+6}\)
