Bài làm:

1) đk: \(x\ne0;x\ne-5\)

Ta có: \(\frac{30}{x}-\frac{30}{x+5}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{30\left(x+5\right)-30x}{x\left(x+5\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x=150\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-150=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-10=0\\x+15=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-15\end{cases}}\)

2) đk: \(x\ne0;x\ne-2\)

Ta có: \(\frac{60}{x}-\frac{60}{x+2}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{60\left(x+2\right)-60x}{x\left(x+2\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x=120\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-120=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-10=0\\x+12=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-12\end{cases}}\)

\(\frac{30}{x}-\frac{30}{x+5}=1\)( ĐKXĐ : \(x\ne0;x\ne-5\))

<=> \(30\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+5}\right)=1\)

<=> \(30\left(\frac{x+5}{x\left(x+5\right)}-\frac{x}{x\left(x+5\right)}\right)=1\)

<=> \(30\left(\frac{5}{x\left(x+5\right)}\right)=1\)

<=> \(\frac{5}{x\left(x+5\right)}=\frac{1}{30}\)

<=> \(5\cdot30=x\left(x+5\right)\)

<=> \(x^2+5x-150=0\)

<=> \(x^2+15x-10x-150=0\)

<=> \(x\left(x+15\right)-10\left(x+15\right)=0\)

<=> \(\left(x-10\right)\left(x+15\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-10=0\\x+15=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-15\end{cases}}\)( tmđk )

Vậy S = { 10 ; -15 }

\(\frac{60}{x}-\frac{60}{x+2}=1\)( ĐKXĐ : \(x\ne0;x\ne-2\))

<=> \(60\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)=1\)

<=> \(60\left(\frac{x+2}{x\left(x+2\right)}-\frac{x}{x\left(x+2\right)}\right)=1\)

<=> \(60\left(\frac{2}{x\left(x+2\right)}\right)=1\)

<=> \(\frac{2}{x\left(x+2\right)}=\frac{1}{60}\)

<=> \(2\cdot60=x\left(x+2\right)\)

<=> \(x^2+2x-120=0\)

<=> \(x^2+12x-10x-120=0\)

<=> \(x\left(x+12\right)-10\left(x+12\right)=0\)

<=> \(\left(x-10\right)\left(x+12\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-10=0\\x+12=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-12\end{cases}}\)

Vậy S = { 10 ; -12 }

a, \(\frac{30}{x}-\frac{30}{x+5}=1\)                                                                           b, \(\frac{60}{x}-\frac{60}{x+2}=1\)

ĐKXĐ: x khác 0                                                                                                   ĐKXĐ:     x khác 0

            x khác -5                                                                                                                  x khác -2

Ta có:                                                                                                                 Ta có:

\(\frac{30}{x}-\frac{30}{x+5}=1\)                                                                                          \(\frac{60}{x}-\frac{60}{x+2}=1\)

<=>\(\frac{30\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}-\frac{30x}{x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}\)                                <=>\(\frac{60\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}-\frac{60x}{x\left(x+2\right)}=\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}\)

=>30(x+5)-30x=x(x+5)                                                                                     =>60(x+2)-60x=x(x+2)

<=>30x+150-30x=x²+5x                                                                                 <=>60x+120-60x=x²+2x

<=>150=x²+5x                                                                                                <=>120=x²+2x

<=>0=x²+5x-150                                                                                             <=>0=x²+2x-120

<=>0=x²-10x+15x-150                                                                                     <=>x²-10x+12x-120

<=>0=(x²-10x)+(15x-150)                                                                                 <=>(x²-10x)+(12x-120)

<=>0=x(x-10)+15(x-10)                                                                                     <=>x(x-10)+12(x-10)

<=>0=(x-10)(x+15)                                                                                            <=>(x-10)(x+12)

<=>x-10=0 hoặc x+15=0                                                                                    <=>x-10=0 hoặc x+12=0

1, x-10=0          2,x+15=0                                                                                      1, x-10=0                         2, x+12=0

<=>x=10             <=>x=-15                                                                                      <=>x=10                          <=>x=-12

( thỏa mãn ĐKXĐ)                                                                                                                   (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tâp nghiệm của PT là S={10;-15}                                                                            Vậy tập ngiệm của PT là S={10;-12}

b: \(\Leftrightarrow\dfrac{20}{x}-\dfrac{20}{x+20}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{20x+400-20x}{x\left(x+20\right)}=\dfrac{1}{6}\)

=>x*(x+20)=400*6=2400

=>x^2+20x-2400=0

=>(x+60)(x-40)=0

=>x=-60 hoặc x=40

c: \(\dfrac{2x+1}{2x-1}-\dfrac{2x-1}{2x+1}=\dfrac{8}{4x^2-1}\)

=>(2x+1)^2-(2x-1)^2=8

=>4x^2+4x+1-4x^2+4x-1=8

=>8x=8

=>x=1(nhận)

\(\dfrac{x}{60}+\dfrac{x}{45}=7\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{315x+420x-132300}{18900}=0\)

\(\Leftrightarrow735x=132300\)

\(\Leftrightarrow x=180\)

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+50}=\dfrac{1}{60}\left(x\ne0;x\ne-5\right)\)

\(pt\Leftrightarrow\dfrac{x+50}{x\left(x+50\right)}+\dfrac{x}{x\left(x+50\right)}=\dfrac{1}{60}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+50}{x\left(x+50\right)}=\dfrac{1}{60}\Leftrightarrow x\left(x+50\right)=60\left(2x+50\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+50x=120x+3000\)

\(\Leftrightarrow x^2-70x-3000=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-100x+30x-3000=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-100\right)+30\left(x-100\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+30\right)\left(x-100\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+30=0\\x-100=0\end{matrix}\right.\)​\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-30\\x=100\end{matrix}\right.\)​

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{41}{60}\end{matrix}\right.\left(I\right)\)

Đặt \(:\left\{{}\begin{matrix}t=\dfrac{1}{x}\\u=\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\)

\(\left(I\right):\left\{{}\begin{matrix}4t+5u=\dfrac{2}{3}\\5t+4u=\dfrac{41}{60}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20t+25u=\dfrac{10}{3}\\20t+16u=\dfrac{41}{15}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9u=\dfrac{3}{5}\\20t+16u=\dfrac{41}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{1}{15}\\t=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

Với \(:\left\{{}\begin{matrix}t=\dfrac{1}{12}\\u=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=15\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm hệ phương trình là \(\left(12;15\right)\)

Lớp 11 thì Bó Tay 

\(x=10\)

mk ấn máy tính thì nó bằng thế

mk mới lp 9 thôi mà

\(x=126\)

x/60 + x/45 + 1,5 = 32/5

3x + 4x + 270 = 1152

7x + 270 = 1152

7x = 1152 − 270

7x = 882

x = 882/7

x = 126

\(\dfrac{x}{60}+\dfrac{x}{45}+1,5=\dfrac{32}{5}\)

\(\Leftrightarrow\)​​​\(\dfrac{x}{60}+\dfrac{x}{45}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{32}{5}\)​

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x}{180}+\dfrac{4x}{180}+\dfrac{270}{180}=\dfrac{1152}{180}\)

\(\Leftrightarrow7x+270=1152\)

\(\Leftrightarrow7x=882\)

\(\Leftrightarrow x=126\)

b: \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{-4x^2+11x-2}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+4x^2-11x+2=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2-7x+6=0\)

hay \(x\in\varnothing\)

c: \(\Leftrightarrow\left(3x^2+2\right)^2-5x\left(3x^2+2\right)=0\)

=>3x^2-5x+2=0

=>3x^2-3x-2x+2=0

=>(x-1)(3x-2)=0

=>x=2/3 hoặc x=1

\(\frac{60}{x}=\frac{30}{x-6}+\frac{30}{x+10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{60}{x}=\frac{30}{x-6}+\frac{30}{x+10},Đkxđ:x\ne0,6,-10\)

\(\Leftrightarrow\frac{60}{x}-\frac{30}{x-6}-\frac{30}{x+10}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{60\left(x-6\right)\left(x+10\right)-30x\left(x+10\right)=30\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+10\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(60x-360\right)\left(x+10\right)-30x^2-300x-30x^2+180x}{x\left(x-6\right)\left(x+10\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{60x^2+600x-360x-3600-30x^2-300x-30x^2+180}{x\left(x-6\right)\left(x=10\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{120x-3600}{x\left(x-6\right)\left(x+10\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow120x-3600=0\)

\(\Leftrightarrow120x=3600\)

\(\Leftrightarrow x=30;x\ne0;x\ne6,x\ne-10\)