10.

\((x^2-2x-3)(x^2+10x+21)=25\)

\(\Leftrightarrow (x-3)(x+1)(x+3)(x+7)=25\)

\(\Leftrightarrow [(x-3)(x+7)][(x+1)(x+3)]=25\)

\(\Leftrightarrow (x^2+4x-21)(x^2+4x+3)=25\)

Đặt \(x^2+4x-21=a\) thì pt trở thành:

\(a(a+24)=25\)

\(\Leftrightarrow a^2+24a-25=0\)

\(\Leftrightarrow (a-1)(a+25)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=1\\ a=-25\end{matrix}\right.\)

Nếu \(a=x^2+4x-21=1\Leftrightarrow x^2+4x-22=0\)

\(\Leftrightarrow (x+2)^2=26\Rightarrow x+2=\pm \sqrt{26}\Rightarrow x=-2\pm \sqrt{26}\) (t/m)

Nếu \(a=x^2+4x-21=-25\Leftrightarrow x^2+4x+4=0\Leftrightarrow (x+2)^2=0\Rightarrow x=-2\) (t/m)

Vậy \(x\in \left\{-2\pm \sqrt{26}; -2\right\}\)

11.

\(x^4-4x^3+10x^2+37x-14=0\)

\(\Leftrightarrow (x^4-4x^3+4x^2)+6x^2+37x-14=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-(6x^3+12x^2)+(22x^2+44x)-(7x+14)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3(x+2)-6x^2(x+2)+22x(x+2)-7(x+2)=0\)

\((x+2)(x^3-6x^2+22x-7)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+2=0\\ x^3-6x^2+22x-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-2\\ x^3-6x^2+22x-7=0(*)\end{matrix}\right.\)

Đối với pt $(*)$ (ta sử dụng pp Cardano)

\(\Leftrightarrow (x^3-6x^2+12x-8)+10x+1=0\)

\(\Leftrightarrow (x-2)^3+10(x-2)+21=0\)

Đặt \(x-2=a-\frac{10}{3a}\) thì PT trở thành:

\((a-\frac{10}{3a})^3+10(a-\frac{10}{3a})+21=0\)

\(\Leftrightarrow a^3-\frac{1000}{27a^3}+21=0\)

\(\Leftrightarrow 27a^6+576a^3-1000=0\). Đặt \(a^3=t\) thì:

\(27t^2+576t-1000=0\)

\(\Rightarrow 27(t^2+\frac{64}{3}t+\frac{32^2}{3^2})=4072\)

\(\Leftrightarrow 27(t+\frac{32}{3})^2=4072\Rightarrow t=\pm\sqrt{\frac{4072}{27}}-\frac{32}{3}\)

\(\Rightarrow a=\sqrt[3]{\pm \sqrt{\frac{4072}{27}}-\frac{32}{3}}\)

\(x=2+a-\frac{10}{3a}\) với giá trị $a$ như trên.

P/s: Bài này mình thấy có vẻ không phù hợp với lớp 8.

9x²-2015x+2006

= 9x²-9x-2006x+2006

= (9x²-9x)-(2006x-2006)

= 9x(x-1)-2006(x-1)

= (x-1) (9x-2006) 

Chúc học tốt nhé! 

\(1.6x\left(x-10\right)-2x+20=0\)

⇔\(6x\left(x-10\right)-2\left(x-10\right)=0\)

⇔ \(2\left(x-10\right)\left(3x-1\right)=0\)

⇔ x = 10 hoặc x = \(\dfrac{1}{3}\)

KL....

\(2.3x^2\left(x-3\right)+3\left(3-x\right)=0\)

⇔ \(3\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)=0\)

⇔ \(x=+-1\) hoặc \(x=3\)

KL....

\(3.x^2-8x+16=2\left(x-4\right)\)

⇔ \(\left(x-4\right)^2-2\left(x-4\right)=0\)

⇔ \(\left(x-4\right)\left(x-6\right)=0\)

⇔ \(x=4\) hoặc \(x=6\)

KL.....

\(4.x^2-16+7x\left(x+4\right)=0\)

\(\text{⇔}4\left(x+4\right)\left(2x-1\right)=0\)

⇔ \(x=-4hoacx=\dfrac{1}{2}\)

KL.....

\(5.x^2-13x-14=0\)

⇔ \(x^2+x-14x-14=0\)

\(\text{⇔}\left(x+1\right)\left(x-14\right)=0\)

\(\text{⇔}x=14hoacx=-1\)

KL......

Còn lại tương tự ( dài quá ~ )

Cứ thay vào rùi thính thui

Mấy bài kia phá tung tóe rồi rút gọn hết sức xong thay x vào, làm câu c thôi nhé:

c) \(C=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)

riêng câu này ta thay x = 9 vào luôn, vậy ta có:

\(C=9^{14}-10\cdot9^{13}+10\cdot9^{12}-10\cdot9^{11}+...+10\cdot9^2-10\cdot9+10\)

\(=9^{14}-\left(9+1\right)\cdot9^{13}+\left(9+1\right)\cdot9^{12}-\left(9+1\right)\cdot9^{11}+...+\left(9+1\right)\cdot9^2-\left(9+1\right)\cdot9+10\)

\(=9^{14}-9^{14}-9^{13}+9^{13}+9^{12}-9^{12}-9^{11}+...+9^3+9^2-9^2-9+10\)

\(=-9+10\)

\(=1\)

ai trả lời đúng mk tik cho

a) Hình như phân tích không được

b)  \(2x^4+5x^3+13x^2+25x+15\)

\(=x^3+1+2x^4+2x^3+13x^2+13x+12x+12+2+2x^3\)

\(=\left(x^3+1\right)+\left(2x^4+2x^3\right)+\left(13x^2+13x\right)+\left(12x+12\right)+2\left(1+x^3\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+2x^3\left(x+1\right)+13x\left(x+1\right)+12\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1+2x^3+13x+12+2x^2-2x+2\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(3x^2+10x+15+2x^3\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left[x^2\left(2x+3\right)+5\left(2x+3\right)\right]\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2+5\right)\left(2x+3\right)\)