Cho tam giác OAB, điểm C thuộc OB sao cho OC=1/2CB. Gọi D là trung điểm của AB. E là giao điểm của OD và AC. Chứng Minh OE=ED
Những câu hỏi liên quan
Bài tập 1 : Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC OA, OD OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC.a. Chứng minh: AD BC b. Chứng minh: Tam giác EAD và tam giác ECD c. Chứng minh: OE là tia phân giác góc xOyd. Chứng minh: OE vuông góc với AC e. Gọi M là trung điểm của BD. Chứng minh: O, E, M thẳng hàngf. Chứng minh: AC // BD
Đọc tiếp
Bài tập 1 : Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC.
a. Chứng minh: AD = BC
b. Chứng minh: Tam giác EAD và tam giác ECD
c. Chứng minh: OE là tia phân giác góc xOy
d. Chứng minh: OE vuông góc với AC
e. Gọi M là trung điểm của BD. Chứng minh: O, E, M thẳng hàng
f. Chứng minh: AC // BD
cái đề dài thế này, chả biết khó hay ko nhưng mà ngại làm quá :[
Đúng 0
Bình luận (0)
hình như câu b cho đề sai, pải là: ∆EAB=∆ECD mới đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A<90 độ và AB=AC. Kẻ BD và CE tương ứng vuông góc với AC ( điểm D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:
a) BD=CE
b) OE=OD và OB=OC
c) AO là phân giác của góc BAC
a) t/g ABC cân tại A
=> ABC = ACB ( tính chất tam giác cân)
Xét t/g DCB vuông tại D và tam giác EBC vuông tại E có:
BC là cạnh chung
DCB = EBC (cmt)
Do đó, t/g DCB = t/g EBC ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD = CE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) t/g DCB = t/g EBC (câu a)
=> CD = BE (2 cạnh tương ứng)
DBC = ECB (2 góc tương ứng)
Mà ABC = ACB (câu a)
=> ABC - DBC = ACB - ECB
=> ABD = ACE
Xét t/g EBO vuông tại E và t/g DCO vuông tại D có:
BE = CD (cmt)
EBO = DCO (cmt)
Do đó, t/g EBO = t/g DCO ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> OB = OC (2 cạnh tương ứng) (1)
OE = OD (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
c) Dễ thấy, t/g AOC = t/g AOB (c.c.c)
=> OAC = OAB (2 góc tương ứng)
=> AO là phân giác CAB (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có:
AB = AC (gt)
Góc A chung
=> ΔABD = ΔACE ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì ΔABD = ΔACE nên góc ABD = ACE ( 2 góc tương ứng ) và AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )
Ta có: AD + DC = AC
AE + EB = AB
mà AD = AE (cm trên); AC = AB (gt)
=> DC = EB
Xét ΔEOB và ΔDOC có:
góc ABD = ACE (cm trên)
EB = DC (cm trên)
góc OEB = ODC (= 90)
=> ΔEOB = ΔDOC (g.c.g)
=> OE = OD ( 2 cạnh tương ứng ) ; OB = OC ( 2 cạnh tương ứng )
c) Do ΔEOB = ΔĐỌC nên EO = DO ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔAOE vuông tại E và ΔAOD vuông tại D có:
OE = DO ( cm trên )
AE = AD (câu b)
=> ΔAOE = ΔAOD ( cạnh góc vuông )
=> góc OAE = OAD ( 2 góc tương ứng )
Do đó AO là tia phân giác của góc EAD hay AO là tia pg của góc BAC.
Chúc học tốt Cathy Trang
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) Góc ABE= Góc ACD
b) OD = OE, OB = OC
a, Xét tam giác ABE và tam giác ACD có :
AB = AC ( theo bài cho )
góc A chung
AE = AD ( theo bài cho )
Do đó : tam giác ABE = tam giác ACD ( c.g.c )
=> góc ABE = góc ACD ( hai góc tương ứng )
b, Ta có : góc OBC = góc B - góc ABE
góc OCB = góc C - góc ACD
mà góc ABE = góc ACD ( theo câu a )
và góc B = góc C ( vì AB = AC nên tam giác ABC cân )
=> góc OBC = góc OCB
=> tam giác OBC cân tại O nên OB = OC .
Xét tam giác OBD và tam giác OCE có :
góc BOD = góc COE ( đối đỉnh )
OB = OC
góc OBD = góc OCE ( vì góc ABE = góc ACD hay góc OBD = góc OCE )
Do đó : tam giác OBD = tam giác OCE ( g.c.g )
=> OD = OE ( hai góc tương ứng )
Vậy OD = 0E và OB = OC .
Học tốt nhé
Cho
x
O
y
^
. Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA OB. Lấy các điểm C, D thuộc Oy sao cho OC OA, OD OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh:a) AD BC ;b)
∆
A
B
E
∆
C
D
E
;
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
Đọc tiếp
Cho x O y ^ . Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA > OB. Lấy các điểm C, D thuộc Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh:
a) AD = BC ;
b) ∆ A B E = ∆ C D E ;
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
Cho góc xOy khác goc bẹt. Lấy điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA<OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC=OA, OD=OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) tam giác OCB = tam giác OAD
b) tam giác EAB = tam giác ECD
c) OE là tia phân giác của góc xOy
cho góc xOy khác góc bẹt. lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA<OB. lấy các điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OC=OA, OD=OB. gọi E là giao điểm của AD và BC. chứng minh
a) tam giác OAD= tam giác OCB
b)tam giác EAB=tam giác ECD
c)OE là tia phân giác của góc xOy
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng
OE là tia phân giác của góc xOy
ΔAEB = ΔCED ⇒ EA = EC (hai cạnh tương ứng)
ΔOAE và ΔOCE có
OA = OC
EA = EC
OE cạnh chung
⇒ ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)
⇒ 
(hai góc tương ứng)
Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA<OB. lấy C,D thuộc Oy sao cho OA = OC , AB=OD. Gọi E là giao điểm của AD và BC.
Chứng minh rằng :
a) AD = BC
b) tam giác EAB = tam giác ECD
c) OE là phân giác của góc xOy
cho t/g ABC có AB=BC Trên các cạnh AB, AC lấy lần lượt các điểm D và E sao cho AD=AE
Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a,tam giác abe=acd
b,od=oe,ob=oc