`1/2 xx 1/3 xx 1/4`

`= (1xx1xx1)/(2xx3xx4)`

`= 1/24`

__

`1/2 xx 1/3 : 1/4`

`= 1/2 xx 1/3 xx 4`

`= (1xx1xx4)/(2xx3)`

`= 4/6`

`=2/3`

__

`1/2 : 1/3 xx1/4`

`= 1/2 xx 3 xx 1/4`

`=(1xx3xx1)/(2xx4)`

`= 3/8`

__

`1/2 : 1/3 : 1/4`

`= 1/2 xx 3xx4`

`= 12/2`

`=6`

`1/2xx1/3xx1/4`

`=1/24`

`1/2xx1/3:1/4`

`=1/6xx4`

`=4/6=2/3`

`1/2:1/3xx1/4`

`=1/2xx3xx1/4`

`=3/2xx1/4`

`=3/8`

`1/2:1/3:1/4`

`=1/2xx3xx4`

`=6`

=6

Đề bài ??? 

a) \(\left(2x+1\right)^2=81\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2=9^2\)

\(\Rightarrow2x+1=9\)

\(\Rightarrow2x=9-1=8\)

\(\Rightarrow x=8:2=4\)

\(\Rightarrow x=4\)

b)\(\left(3-x\right)^4=1\)

\(\Rightarrow\left(3-x\right)^4=1^4\)

\(\Rightarrow3-x=1\)

\(\Rightarrow x=3-1=2\)

\(\Rightarrow x=2\)

c) \(\left(x+4\right)^3=125\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right)^3=5^3\)

\(\Rightarrow x+4=5\)

\(\Rightarrow x=5-4=1\)

\(\Rightarrow x=1\)

k mk nha. CHÚC BẠN HỌC TỐT. ^_^

a) \(\left(2x+1\right)^2=81\)

\(\left(2x+1\right)^2=9^2\)

\(\Rightarrow2x+1=9\)

\(\Rightarrow2x=9-1\)

\(\Rightarrow2x=8\)

\(\Rightarrow x=8:2\)

\(\Rightarrow x=4\)

b) \(\left(3-x\right)^4=1\)

e/(x+6)(x-1)(x²+5x+16)

Help me!!!

câu a, b tách dấu trị tuyệt đối ra thôi. 
câu c pt đc thành (x+1)(2x^2+....)=0=>...
 

Bài 4: 

a, \(\sqrt{3x+4}-\sqrt{2x+1}=\sqrt{x+3}\) (ĐK: \(x\ge\dfrac{-1}{2}\))

\(\Rightarrow\) \(\left(\sqrt{3x+4}-\sqrt{2x+1}\right)^2\) = x + 3

\(\Leftrightarrow\) \(3x+4+2x+1-2\sqrt{\left(3x+4\right)\left(2x+1\right)}=x+3\)

\(\Leftrightarrow\) \(4x+2=2\sqrt{6x^2+11x+4}\)

\(\Leftrightarrow\) \(2x+1=\sqrt{6x^2+11x+4}\)

\(\Rightarrow\) \(4x^2+4x+1=6x^2+11x+4\)

\(\Leftrightarrow\) \(2x^2+7x+3=0\)

\(\Delta=7^2-4.2.3=25\); \(\sqrt{\Delta}=5\)

Vì \(\Delta\) > 0; theo hệ thức Vi-ét ta có:

\(x_1=\dfrac{-7+5}{4}=\dfrac{-1}{2}\)(TM); \(x_2=\dfrac{-7-5}{4}=-3\) (KTM)

Vậy ...

Các phần còn lại bạn làm tương tự nha, phần d bạn chuyển \(-\sqrt{2x+4}\) sang vế trái rồi bình phương 2 vế như bình thường là được

Bài 5: 

a, \(\sqrt{x+4\sqrt{x}+4}=5x+2\)

\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}=5x+2\)

\(\Rightarrow\) \(\sqrt{x}+2=5x+2\)

\(\Leftrightarrow\) \(5x-\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x}\left(5\sqrt{x}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\5\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{25}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Phần b cũng là hằng đẳng thức thôi nha \(\sqrt{x^2-2x+1}=\sqrt{\left(x-1\right)^2}=x-1\); \(\sqrt{x^2+4x+4}=\sqrt{\left(x+2\right)^2}=x+2\) rồi giải như bình thường là xong nha!

VD1:

a, \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{2}-1\) (x \(\ge\) \(\dfrac{1}{2}\))

\(\Leftrightarrow\) \(2x-1=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\) (Bình phương 2 vế)

\(\Leftrightarrow\) \(2x-1=2-2\sqrt{2}+1\)

\(\Leftrightarrow\) \(2x=4-2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=2-\sqrt{2}\) (TM)

Vậy ...

Phần b tương tự nha

c, \(\sqrt{3}x^2-\sqrt{12}=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{3}x^2=\sqrt{12}\)

\(\Leftrightarrow\) \(x^2=2\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=\pm\sqrt{2}\)

Vậy ...

d, \(\sqrt{2}\left(x-1\right)-\sqrt{50}=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{2}\left(x-1\right)=\sqrt{50}\)

\(\Leftrightarrow\) \(x-1=5\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=6\)

Vậy ...

VD2: 

Phần a dễ r nha (Bình phương 2 vế rồi tìm x như bình thường)

b, \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3-x}\) (\(x\le3\); \(x^2\ge x\))

\(\Leftrightarrow\) \(x^2-x=3-x\) (Bình phương 2 vế)

\(\Leftrightarrow\) \(x^2=3\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=\pm\sqrt{3}\) (TM)

Vậy ...

c, \(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\) (x \(\ge\) \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\))

\(\Leftrightarrow\) \(2x^2-3=4x-3\) (Bình phương 2 vế)

\(\Leftrightarrow\) \(2x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(2x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(KTM\right)\\x=2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Chúc bn học tốt! (Có gì không biết cứ hỏi mình nha!)

Vd1: 

d) Ta có: \(\sqrt{2}\left(x-1\right)-\sqrt{50}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(x-1-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

a: \(2^{x^2-1}=256\)

=>\(2^{x^2-1}=2^8\)

=>\(x^2-1=8\)

=>\(x^2=9\)

=>\(x\in\left\{3;-3\right\}\)

b: \(3^{x^2+3x}=81\)

=>\(3^{x^2+3x}=3^4\)

=>\(x^2+3x=4\)

=>\(x^2+3x-4=0\)

=>(x+4)(x-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=1\end{matrix}\right.\)

c: \(2^{x^2-5x}=64\)

=>\(2^{x^2-5x}=2^6\)

=>\(x^2-5x=6\)

=>\(x^2-5x-6=0\)

=>(x-6)(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-1\end{matrix}\right.\)

d: \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^x=243\)

=>\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^x=3^5=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-5}\)

=>x=-5

e: \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x+5}=3^{2x+1}\)

=>\(3^{-x-5}=3^{2x+1}\)

=>-x-5=2x+1

=>-3x=6

=>x=-2

a,

\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}:x=\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{1}{4}:x=\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{4}\\ \)

\(\dfrac{1}{4}:x=\dfrac{8-15}{20}\)

\(\dfrac{1}{4}:x=\dfrac{-7}{20}\)

x = \(\dfrac{1}{4}:\dfrac{-7}{20}\)

\(x=\dfrac{-5}{7}\)

b,

( 3x + 1)^3 = 64

(3x + 1)^3 = 4^3

(3x + 1) = 4

3x = 4 - 1

3x = 3

x = 3 : 3

x = 1

c,

( 2x - 3)^4 = 81

( 2x - 3) ^4 = 3^4

(2x - 3) = 3

2x = 3 + 3

2x = 6

x = 6: 2

x = 3

c)(x-4).(2x+6)=0

=>(x-4)=0 hoặc (2x+6)=0

với x-4 = 0

      x    =0+4

      x    =4

với 2x+6=0

      2x    =0-6

      2x    =-6

      x      =-6:2

      x      =-3

3x=(-7)+1

3x=(-6)

x=(-6):3

x=(-2)

=(-5)=(-5).(-2) là sao vậy bạn