Vì hai số có tổng bằng 10 và tích bằng -10 nên nó là nghiệm của phương trình: x 2  – 10x – 10 = 0

Ta có: ∆ ' = - 5 2  – 1.(-10) = 25 + 10 = 35 > 0

∆ ' = 35

Vậy hai số đó là 5 +  35  và 5 -  35

tìm 2 số có : tổng = 10 và tích = -10

2 số đó là nghiệm của phương trình

x²- 10x - 10 = 0

\(\Delta\) = (-10)²-4.1.(-10) = 100 + 40 = 140 > 0

\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt

x₁= \(\dfrac{10+\sqrt{140}}{2}\) =5 + \(\sqrt{35}\)

x₂=\(\dfrac{10-\sqrt{140}}{2}\) =5 - \(\sqrt{35}\)

vậy 2 số đó là :5 + \(\sqrt{35}\) và 5 - \(\sqrt{35}\)

Câu 1: Tìm 2 số biết tích của chúng bằng 864 và ƯCLN là 8. 

Giải: 

Gọi hai số đó là \(a,b\) với \(a\ge b>0\).

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=8\) nên đặt \(a=8m,b=8n\) (\(m\ge n>0,\left(m,n\right)=1\))

\(ab=8m.8n=64mn=864\Leftrightarrow mn=13,5\) (vô lí) 

Vậy không tồn tại hai số thỏa mãn. 

Câu 2: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 128 và ƯCLN là 16. 

Giải: 

Gọi hai số đó là \(a,b\) với \(a\ge b>0\).

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=16\) nên đặt \(a=16m,b=16n\) (\(m\ge n>0,\left(m,n\right)=1\))

\(a+b=16m+16n=16(m+n)=128\Leftrightarrow m+n=8\) 

Từ đây bạn xét các giá trị của \(m,n\) suy ra hai số cần tìm tương ứng.

Vậy không tồn tại hai số thỏa mãn. 

a: Gọi hai số cần tìm là x,y

ƯCLN(x;y)=8

=>x⋮8 và y⋮8

xy=864

=>(x;y)∈{(1;864);(864;1);(2;432);(432;2);(3;288);(288;3);(4;216);(216;4);(6;144);(144;6);(8;108);(108;8);(9;96);(96;9);(12;72);(72;12);(16;54);(54;16);(18;48);(48;18);(24;36);(36;24);(27;32);(32;27)}

mà ƯCLN(x;y)=8

nên (x;y)∈∅

b: Gọi hai số cần tìm là a,b

ƯCLN(a;b)=16

=>a⋮16 và b⋮16

a+b=128

mà a⋮16; b⋮16

nên (a;b)∈{(16;112);(112;16);(32;96);(96;32);(48;80);(80;48);(64;64)}

mà ƯCLN(a;b)=16

nên (a;b)∈{(16;112);(112;16);(48;80);(80;48)}

Không tồn tại nghiệm số thực

Số lớn là :

6

Số bé là :

4

Đáp số : 6 và 4

k có đâu bn....!

~ Tk ~

a. 7/2 và 7/5

mìh chỉ giải được câu a thui bạn thông cảm 

a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Ta có : \(a=6.k_1;b=6.k_2\)

Trong đó : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)

Mà : \(a+b=84\Rightarrow6.k_1+6.k_2=84\)

\(\Rightarrow6\left(k_1+k_2\right)=84\Rightarrow k_1+k_2=84\div6=14\)

+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=13\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=78\end{cases}\)

+)Nếu : \(k_1=3\Rightarrow k_2=11\Rightarrow\begin{cases}a=18\\b=66\end{cases}\)

+)Nếu : \(k_1=5\Rightarrow k_2=9\Rightarrow\begin{cases}a=30\\b=54\end{cases}\)

Vậy ...

b, Tương tự câu a,

c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Vì : \(ƯCLN\left(a,b\right)=10;BCNN\left(a,b\right)=900\)

\(\RightarrowƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b=900.10=9000\)

Phần còn lại giống câu a và câu b tự làm

IQ VÔ CỰC

a) Gọi 2 số đó là x và y. (0<x,y<33)

Tổng 2 số là 33: x+y=33 (1)

Tích 2 số là 270: x.y=270 (2)

Từ (1),(2) ta có hpt: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=33\\x.y=270\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=33-y\\\left(33-y\right).y=270\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=33-y\\-y^2+33y-270=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=33-y\\\left[{}\begin{matrix}y=18\\y=15\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=18\\x=33-18=15\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=15\\x=33-15=18\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hai số cần tìm là 18 và 15.