Question

Tìm 2 số biết tích của chúng bằng 864 và UCLN là 8 ; Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 128 và UCLN là 16

Answer 1

a: Gọi hai số cần tìm là x,y

ƯCLN(x;y)=8

=>x⋮8 và y⋮8

xy=864

=>(x;y)∈{(1;864);(864;1);(2;432);(432;2);(3;288);(288;3);(4;216);(216;4);(6;144);(144;6);(8;108);(108;8);(9;96);(96;9);(12;72);(72;12);(16;54);(54;16);(18;48);(48;18);(24;36);(36;24);(27;32);(32;27)}

mà ƯCLN(x;y)=8

nên (x;y)∈∅

b: Gọi hai số cần tìm là a,b

ƯCLN(a;b)=16

=>a⋮16 và b⋮16

a+b=128

mà a⋮16; b⋮16

nên (a;b)∈{(16;112);(112;16);(32;96);(96;32);(48;80);(80;48);(64;64)}

mà ƯCLN(a;b)=16

nên (a;b)∈{(16;112);(112;16);(48;80);(80;48)}