Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
hiền nguyễn
Xem chi tiết
Minh Hiếu
26 tháng 4 2023 lúc 20:08

Đề sai nhé, \(\dfrac{z^2}{x+1}\) mới đúng nha

\(\dfrac{x^2}{y+1}+\dfrac{y^2}{z+1}+\dfrac{z^2}{x+1}\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{x+y+z+3}\left(\text{Svácxơ}\right)\)

                                      \(\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}=\dfrac{x+y+z}{2}\ge\dfrac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=1\)

Ta có: \(x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}=3\)

\(\Rightarrow x+y+z+3\le2\left(x+y+z\right)\)

udumakinaruto
Xem chi tiết
uzumaki naruto
4 tháng 3 2019 lúc 21:35

ko hiểu

ILoveMath
Xem chi tiết
JOKER_Tokyo ghoul
Xem chi tiết
Lê Vũ Nhã Linh
Xem chi tiết
Baek Hyun
Xem chi tiết
Bình Lê Thanh
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
TRAN XUAN TUNG
2 tháng 12 2019 lúc 20:32

Ta có:\(\frac{4+4\sqrt{1+x^2}}{4x}\le\frac{4+5+x^2}{4x}=\)\(\frac{x^2+9}{4x}\)Tương tự ta đc P\(\le\frac{x+y+z}{4}+\frac{9}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)

\(=\frac{1}{4}\left(x+y+z\right)+\frac{9}{4}\left(\frac{xy+yz+zx}{xyz}\right)\)\(\le\frac{1}{4}\left(x+y+z\right)+\frac{9}{4}\cdot\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3\left(x+y+z\right)}\)\(=x+y+z\)

Dấu '='xảy ra <=>\(\hept{\begin{cases}x+y+z=xyz\\x=y=z\end{cases}\Rightarrow x=y=z=}\)\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)

Khách vãng lai đã xóa
Xem chi tiết