tính khoảng cánh từ ảnh đến t/kính và chiều cao của ảnh trong 2 trường hợp ở C5 khi vật có chiều cao h=6mm
Vận dụng kiến thức hình học, tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp ở C5 khi vật có chiều cao h = 6mm.
Ta đặt: OA = d; OA’ = d’; OF = OF’ = f
- Thấu kính là hội tụ.
Trên hình 45.3a, xét hai cặp tam giác đồng dạng:
ΔA’B’F’ và ΔOIF’; ΔOAB và ΔOA’B’.
Từ hệ thức đồng dạng ta có:
Vì AB = OI (tứ giác BIOA là hình chữ nhật)
↔ dd' + df = d'f (2)
Chia cả hai vế của (2) cho tích d.d’.f ta được:
(đây được gọi là công thức thấu kính cho trường hợp ảnh ảo)
Thay d = 8cm, f = 12cm ta tính được: OA’ = d’ = 24cm
Thay vào (*) ta được:
+ Thấu kính là phân kỳ.
Trên hình 45.3b, xét hai cặp tam giác đồng dạng:
ΔA’B’F và ΔOIF; ΔOAB và ΔOA’B’.
Từ hệ thức đồng dạng ta có:
Vì AB = OI (tứ giác BIOA là hình chữ nhật)
↔ df' – dd' = d'f (2)
Chia cả hai vế của (2) cho tích d.d’.f ta được:
(đây được gọi là công thức thấu kính phân kỳ)
Thay d = 8cm, f = 12cm ta tính được: OA’ = d’ = 4,8cm
Thay vào (**) ta được: = 3,6mm = 0,36cm
C5. Đặt vật AB trước một thấu kính có tiêu cự f= 12cm. Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 8cm, A nằm trên trục chính. Hãy dựng ảnh A'B' của AB. Dựa vào hình vẽ để nêu nhận xét về độ lớn của ảnh so với vật trong hai trường hợp:
+ Thấu kính là hội tụ.
+ Thấu kính là phân kì.
C7. Vận dụng kiến thức hình học, tính khoảng cách từ ảnh đén thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp ở C5 khi vật có chiều cao h = 6mm.
C5:
Đặt vật AB trong khoảng tiêu cự.
+ Ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính hội tụ lớn hơn vật (H.45.2).
+ Ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính phân kì nhỏ hơn vật (H.45.3)
C7:
- Xét 2 cặp tam giác đồng dạng trong hình 45.2: OB'F' và BB'I; OAB và OA'B'
Từ hệ thức đồng dạng, ta tính được h' = 3h = l,8cm; OA' = 24cm.
- Xét hai cặp tam giác đồng dạng trong hình 45.3: FB'O và IB'B; OA'B' và OAB.
Từ hệ thức đồng dạng, ta tính được: h' = 0,36cm; OA' = 4,8cm.
+ Ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính phân kì nhỏ hơn vật (H.45.3).
C5.
+ Thấu kính là hội tụ: Ảnh của vật AB (hình 45.4) tạo bởi thấu kính hội tụ lớn hơn vật.
+ Thấu kính là phân kì: Ảnh của vật AB(hình 45.5) tạo bởi thấu kính phân kì nhỏ hơn vật.
C7.
Tam giác BB'I đồng dạng với tam giác OB'F' cho ta:
=> => => = 1,5
1 + = 1,5 => = 0,5 = => = 2
Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA'B', cho ta:
(*)
Ta tính tỉ số: =
Vận dụng kiến thức hình học, hãy tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp ở C5. Cho biết vật AB có chiều cao h = lcm.
Ta đặt: OA = d; OA’ = d’; OF = OF’ = f
+) Vật AB cách thấu kính d = 36 cm, vật ngoài khoảng OF.
Trên hình 43.4a, xét hai cặp tam giác đồng dạng:
ΔABO và ΔA’B’O; ΔA’B’F’ và ΔOIF’.
Từ hệ thức đồng dạng được:
Vì AB = OI (tứ giác BIOA là hình chữ nhật)
↔ dd’ – df = d’f (1)
Chia cả hai vế của (1) cho tích d.d’.f ta được:
(đây được gọi là công thức thấu kính cho trường hợp ảnh thật)
Thay d = 36cm, f = 12cm ta tính được: OA’ = d’ = 18cm
Thay vào (*) ta được:
+) Vật AB cách thấu kính d = 8 cm, vật nằm trong khoảng OF
Trên hình 43.4b, xét hai cặp tam giác đồng dạng:
ΔA’B’F’ và ΔOIF’; ΔOAB và ΔOA’B’.
Từ hệ thức đồng dạng ta có:
Vì AB = OI (tứ giác BIOA là hình chữ nhật)
↔ dd’ + df = d’f (2)
Chia cả hai vế của (2) cho tích d.d’.f ta được:
(đây được gọi là công thức thấu kính cho trường hợp ảnh ảo)
Thay d = 8cm, f = 12cm ta tính được: OA’ = d’ = 24cm
Thay vào (**) ta được:
Đặt vật AB trước 1 thấu kính hội tụ, cho tiêu cư F= 12cm. Vật AB cách thấu kính 1 khoảng d=8cm, A nằm trên chục chính.
a): Hãy dựng ảnh A'B' của AB.
b): Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh khi vật có chiều cao h= 6mm.
( giải giúp em với ạ)
vẽ ảnh của 1 vật sáng AB đặt trước thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì khi F=12cm d=6cm a, tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh khi H=8 b, từ hình vẽ hãy so sánh ảnh của AB trong 2 trường hợp
Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính. Hãy dựng ảnh A'B' của AB và nhận xét đặc điểm của hai ảnh A'B' trong hai trường hợp:
+ Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 36cm (hình 43.4a)
+ Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 8cm (hình 43.4b)
C6. Vận dụng kiến thức hình học, hãy tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp ở C5. Cho biết vật AB có chiều cao h = 1cm.
C7. Trả lời câu hỏi nêu ra ở đầu bài?
Hướng dẫn:
Nhận xét:
+ Vật AB cách thấu kính 36cm, ngoài khoảng tiêu cự, ảnh thật, ngược chiều vật
+ Khi vật AB cách thấu kính 8cm, trong khoảng tiêu cự, ảnh là ảo, cùng chiều vật và lớn hơn vật
Hướng dẫn:
Nhận xét:
+ Vật AB cách thấu kính 36cm, ngoài khoảng tiêu cự, ảnh thật, ngược chiều vật
+ Khi vật AB cách thấu kính 8cm, trong khoảng tiêu cự, ảnh là ảo, cùng chiều vật và lớn hơn vật
Hướng dẫn:
Nhận xét:
+ Vật AB cách thấu kính 36cm, ngoài khoảng tiêu cự, ảnh thật, ngược chiều vật
+ Khi vật AB cách thấu kính 8cm, trong khoảng tiêu cự, ảnh là ảo, cùng chiều vật và lớn hơn vật
Hướng dẫn:
Đặt một thấu kính hội tụ sát vào một trang sách, khi ấy các dòng chữ (coi là vật) sẽ nằm trong khoảng tiêu cự của thấu kính, cho hình ảnh các dòng chữ (là ảnh) sẽ cùng chiều và lớn hơn vật, do đó sẽ dễ đọc hơn. Từ từ dịch chuyển thấu kính ra xa, ảnh càng to và càng dễ đọc.
Tuy nhiên, khi dịch chuyển đến một vị trí nào đó, ta lại nhìn thấy ảnh của dòng chữ ngược chiều với vật. Đó là ảnh thật của dòng chữ tạo bởi thấu kính hội tụ. Vị trí đó trùng với tiêu điểm của thấu kính hội tụ, nên khi tiếp tục dịch chuyển ra xa thì dòng chữ (vật) nằm ngoài khoảng tiêu cự, cho ta ảnh ngược chiều, khó đọc
bài C5:
Nhận xét:
+ Vật AB cách thấu kính 36cm, ngoài khoảng tiêu cự, ảnh thật, ngược chiều vật
+ Khi vật AB cách thấu kính 8cm, trong khoảng tiêu cự, ảnh là ảo, cùng chiều vật và lớn hơn vật
Bài C6:
+ Vật AB cạch thấu kính 36cm: Tam giác ABF đồng dạng với tam giác OHF, cho ta:
Ta nhận thấy OH = h’, chính là chiều cao của ảnh. Tam giác A’B’F’ đồng dạng với tam giác OIF’, cho ta:
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là OA’ = OF’ + A’F’ = 12 + 6 = 18cm
+ Vật AB cách thấu kính 8cm: Tam giác BB’I đồng dạng với tam giác OB’F’ cho ta: Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’, cho ta:
Vậy ảnh có độ cao là 3cm, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 24 cm
bài C7: Đặt một thấu kính hội tụ sát vào một trang sách, khi ấy các dòng chữ (coi là vật) sẽ nằm trong khoảng tiêu cự của thấu kính, cho hình ảnh các dòng chữ (là ảnh) sẽ cùng chiều và lớn hơn vật, do đó sẽ dễ đọc hơn. Từ từ dịch chuyển thấu kính ra xa, ảnh càng to và càng dễ đọc. Tuy nhiên, khi dịch chuyển đến một vị trí nào đó, ta lại nhìn thấy ảnh của dòng chữ ngược chiều với vật. Đó là ảnh thật của dòng chữ tạo bởi thấu kính hội tụ. Vị trí đó trùng với tiêu điểm của thấu kính hội tụ, nên khi tiếp tục dịch chuyển ra xa thì dòng chữ (vật) nằm ngoài khoảng tiêu cự, cho ta ảnh ngược chiều, khó đọc
vẽ hình 1) Cho vật sáng AB (AB I trục chính; A in trục chính), trước TKHT có tiêu cư 15 cm, chiều cao của vật 2,5 cm. Hãy dựng ảnh, nhận xét đặc điểm của ảnh và tính chiều cao của ảnh, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính trong 2 trường hợp sau: a) TH1: Vật đặt cách thấu kính 45cm b) TH2 Vật đặt cách thấu kính 10 cm
a)
Nhận xét: Ảnh thật, ngược chiều vật và nhỏ hơn vật.
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{OA}+\dfrac{1}{OA'}\Rightarrow\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{OA'}\)
\(\Rightarrow OA'=22,5cm\)
Chiều cao ảnh:
\(\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}\Rightarrow\dfrac{45}{22,5}=\dfrac{2,5}{A'B'}\)
\(\Rightarrow A'B'=1,25cm\)
b)
Nhận xét: Ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật.
Chiều cao ảnh:
\(\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{10}{OA'}\)(1)
Mà \(AB=OI\)
\(\Rightarrow\dfrac{OI}{OA'}=\dfrac{10}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OF'}{OA'+OF'}=\dfrac{15}{OA'+15}\)
\(\Rightarrow OA'=30cm\)
Thay vào (1) ta đc: \(A'B'=7,5cm\)
Vật AB cao 1cm đặt trước thấu kính hội tụ có tiêu cự 12cm. Cánh tk 36cm
a) Vẽ ảnh của A'B' của AB
b) Tính chiều cao và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow d'=18cm\)
Chiều cao ảnh:
\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{h'}=\dfrac{36}{18}\Rightarrow h'=0,5cm\)
Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm, vật AB đặt cách thấu kính 60cm và có chiều cao h= 12cm. Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh.
(I là giao điểm của tia tới và TK)
Ta có: \(\text{ΔOAB ~ ΔOA'B' (g-g)}\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{AB'}\left(1\right)\)
\(\text{ΔOIF' ~ ΔA'B'F' (g-g)}\Rightarrow\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\left(2\right)\)
Mà AB = OI nên từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\Leftrightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}\)
\(\Rightarrow OA'=\dfrac{OA.OF'}{OA-OF'}=\dfrac{60.20}{60-20}=30\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow A'B'=\dfrac{AB.OA'}{OA}=\dfrac{12.30}{60}=6\left(cm\right)\)
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}-\dfrac{1}{d'}\Leftrightarrow\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{60}\Leftrightarrow\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{15}\Rightarrow d'=15\left(cm\right)\)
Chiều cao của ảnh:
\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Leftrightarrow\dfrac{12}{h'}=\dfrac{60}{15}\Leftrightarrow h'=3\left(cm\right)\)