Cho tam giác ABC nội tiếp (O) . Từ tiếp tuyến tại K của đtron ngoại tiếp BOC cắt AB, AC tại E và F. Lấy A' đx A qua EF. Cmr đtron ( A'EF ) tiếp xúc (O) .
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đtron tâm (O), vẽ 2 đtron AH,BK cắt nhau tại I AH cắt đtron tại E , BK cắt đtron tại F a) CM A,B,H,K cùng thuộc 1 đtron b) CM BH là phân giác của góc EBI và HK // EF
a: Vì góc AKB=góc AHB=90 độ
=>AKHB nội tiếp
b: góc FBC=góc HAC=góc EBC
=>BH là phân giác của góc EBI
Đúng 1
Bình luận (1)
từ điểm A nằm ngoài đt (O) kẻ tiếp tuyến AB,AC. Đường thẳng qua cắt (O) tại D;E (D nằm giữa A và E). M là trung điểm AC, BM cắt (O) tại N (N≠B). K là tâm đtron ngoại tiếp tam giác ANC. Cm: CK vuông góc với BC.
bài cho mng tham khảo ạ
góc ABO+góc ACO=180 độ
=>ABOC nội tiếp
góc A chung
góc NBD=góc AEB
=>ΔABD đồng dạg vơi ΔAEB
=>AB/AE=AD/AB=BD/EB
Chứng minh tương tự, ta được: ΔACD đồng dạng với ΔAEC
=>AC/AE=CD/CE
mà AB=AC
nên AD/AB=AD/AC
=>BD/BE=CD/CE
=>BD*CE=BE*CD
góc M chung
góc MCN=góc MBC
=>ΔMCN đồng dạng với ΔMBC
=>MC/MB=MN/MC
=>MB*MN=MC^2=MA^2
=>MA/MB=MN/MA
=>ΔMAN đồng dạng với ΔMBA
=>góc MAN=góc MBA
=>BC là tiếp tuyến của (K)
=>BC vuông góc CK
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc nhọn(ab<ac), ad:đường kính. tiếp tuyến tại d của đường tròn cắt bc tại m. mo cắt ab, ac tại e và f
a.c/m md.md=mc.mb
b. gọi h là trung điểm bc. c/m mdho nội tiếp
c. qua b vẽ d//mo cắt ad tại p. c/m p thuộc đtron ngoại tiếp tam giác bhd
d. c/m o là trung điểm ef
cho tam giác ABC, ABAC và nội tiếp đường tròn (O). D là điểm đối xứng với A qua O. Tiếp tuyến với (O) tại D cắt BC tại E. Đường thẳng DE lần lượt cắt các đương thẳng AB, AC tại K,L. ĐƯơng thẳng qua A song song với EO cắt DE tại F. Đường thẳng qua song song với EO cắt DE tại F. ĐƯơng thẳng qua D song song với Eo lần lượt cắt AB,AC tại M,N. CMRa. Tứ giác BCLK nội tiếpb. Đương thẳng EF là tiếp tuyến của đương tròn ngoại tiếp tam giác BCFc. D là trung điểm MNcần giải gấp câu c
Đọc tiếp
cho tam giác ABC, AB<AC và nội tiếp đường tròn (O). D là điểm đối xứng với A qua O. Tiếp tuyến với (O) tại D cắt BC tại E. Đường thẳng DE lần lượt cắt các đương thẳng AB, AC tại K,L. ĐƯơng thẳng qua A song song với EO cắt DE tại F. Đường thẳng qua song song với EO cắt DE tại F. ĐƯơng thẳng qua D song song với Eo lần lượt cắt AB,AC tại M,N. CMR
a. Tứ giác BCLK nội tiếp
b. Đương thẳng EF là tiếp tuyến của đương tròn ngoại tiếp tam giác BCF
c. D là trung điểm MN
cần giải gấp câu c
Cho nửa đường tròn tâm O, đkinh AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đtron. Kẻ tiếp tuyến tại M là 1 điểm bất kì thuộc nửa đtron. Tiếp tuyến này cắt Ax, By tại C,D. CMR đtron đkinh CD tiếp xúc với AB.
Xét (O) có
CA,CM là tiếp tuyến
Do đó: OC là phân giác của \(\widehat{MOA}\)
=>\(\widehat{MOA}=2\cdot\widehat{MOC}\)
Xét (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
Do đó: OD là phân giác của góc MOB
=>\(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}\)
\(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(2\cdot\left(\widehat{MOD}+\widehat{MOC}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\widehat{DOC}=180^0\)
=>\(\widehat{DOC}=90^0\)
=>ΔDOC vuông tại O
Gọi N là trung điểm của CD
ΔOCD vuông tại O
=>ΔOCD nội tiếp đường tròn đường kính CD
mà N là trung điểm của CD
nên ΔOCD nội tiếp (N)
Xét hình thang ACDB có
O,N lần lượt là trung điểm của AB,CD
=>ON là đường trung bình của hình thang ACDB
=>ON//AC//BD
=>ON\(\perp\)AB tại O
Xét (N) có
NO là bán kính
AB\(\perp\)NO tại O
Do đó:AB là tiếp tuyến của (N)
=>Đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính BC, BC=10, AB=8
a) CMR: Tam giác ABC là tam giác vuông . Tính AC
b) Kẻ Dây AD vuông góc BC tại H. Tính AD
c) Tiếp tuyến tại A cắt 2 tiếp tuyến tại B và C của (O) tại E,F. CMR: EF=BE+CF , tính BE.CF
d) CMR: BC là tiếp tuyến cuả đường tròn ngoại tiếp tam giác EOF
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) ,lấy điểm D thuộc đoạn BC ( D không trùng với B,C) . Vẽ (O') tiếp xúc trong với (O) tại K , tiếp xúc với đoạn CD , AD lần lượt tại F và E . Các đường thẳng KF,KE cắt (O) lần lượt tại M và N . Đã biết MN//EF . Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác KFC.
Cho(O,R) từ điểm A been ngoài đường trònker 2 tiếp tuyến AB,AC với đtron .Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đtron tại D . Nối AD cắt đtron (O) tại điểm thứ 3 là K .Nối BK cắt AC tại I
a cm ABOC nội tiếp
B, IC2 =IK .IB
c, Cho BAC= 60° CM A, O, D thẳng hàng
Bài 1: Cho tam giac ABC vuông tại A. Vẽ ( B;BA ) và ( C;CA )a. Gọi D là giao điểm thứ hai của đtron (B) và (C). Chứng minh CD là tiếp tuyến của đtron (B).b. Vẽ đường kính DCE của đtron (C), tiếp tuyến của đtron (C) tại E cắt BA ở K. chứng minh CK vuông góc BC và CA^2 BD.EKc. Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để diện tích của tứ giác BKED nhỏ nhất.Bài 2: Cho nửa đtron ( O;R) đường kính AB, kẻ hai tiếp tuyến Ax,By . Gọi M là một điểm bất kỳ trên nửa đtron.Kẻ tiếp tuyến qua M cắt Ax,By l...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giac ABC vuông tại A. Vẽ ( B;BA ) và ( C;CA )
a. Gọi D là giao điểm thứ hai của đtron (B) và (C). Chứng minh CD là tiếp tuyến của đtron (B).
b. Vẽ đường kính DCE của đtron (C), tiếp tuyến của đtron (C) tại E cắt BA ở K. chứng minh CK vuông góc BC và CA^2 =BD.EK
c. Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để diện tích của tứ giác BKED nhỏ nhất.
Bài 2: Cho nửa đtron ( O;R) đường kính AB, kẻ hai tiếp tuyến Ax,By . Gọi M là một điểm bất kỳ trên nửa đtron.Kẻ tiếp tuyến qua M cắt Ax,By lần lượt tại E và F.
a. chứng minh EF=AE+BF
b.Chứng minh OE vuông goc với OF và OM^2 = AE.BF
c. Xác định vị trí của điểm M để AE+BF ngắn nhất.
GIẢI GIÚP MÌNH CÂU 1( c ) VÀ 2 (c) NHÉ CÁC BẠN. TKS CÁC BẠN NHIỀU :)