1.Từ điểm A ở ngoài đtròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC với đường tròn(O). Gọi M là trung điểm AB. Nối CM cắt đường tròn(O) tại E. AO cắt BC tại H. Tia AE cắt đường tròn (O) tại D
a. Chứng Minh MB bình=ME.MC và CD//AB
b. Vẽ OK vuông góc với ED tại K. Vẽ dây cung EN vuông góc với CK (N thuộc (O)). Cm B,O,N thẳng hàng
2.Cho điểm M nằm ngoài đtròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB với đtròn. Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D), OM cắt AB và (O) lần lượt tại H và I.
a. Cm tg MAOB nội tiếp
b. Cm OH.OM+MC.MD=MO bình
c. Cm CI là tia pg của góc MCH
3. Từ điểm M nằm ngoài (O;R), vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD với (O) (A,B là tiếp điểm và cát tuyến MCD nằm trong góc AMO, MC<MD). Gọi H là giao điểm của AB và OM
a) Cm tg MAOB nội tiếp, OM vuông góc AB
b) Cm AC.BD=AD.BC
Cho M thuộc ( O ) đường kính AB , ( M khác A và B )( MA < MB ) . Tia phân giác góc AMB cắt AB tại C . Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt các đường thẳng AM và BM lần lượt tại D và H . Biết 2 đường thẳng AH và BC cắt nhau tại N và N thuộc ( O ) .E là Hình chiếu của H trên tiếp tuyến tại A của ( O ) ., F là hình chiếu của D trên tiếp tuyến tại B của ( O ) . Chứng minh :
a) E , N , M , F thẳng hàng .
b) Gọi S1 , S2 lần lượt là diện tích của ACHE và BCDF . CHứng minh : \(CM^2< \sqrt{S1S2}\) .
Cho hình thang ABCD, có AB//CD và AB<CD. Gọi M là giao điểm của AD và BC. Gọi H, E, F, G lần lượt là trung điểm của AM, BM, AC, BD. C/m HEFG là hình thang.
Cho hình thoi ABCD cạnh a, góc A=60°. Gọi E ,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và CD
1, tính s tam giác BEF
2, gọi M là hình chiếu của E trên AC. I và K lần lượt là giao điểm của AC và EF với BD. Tính tỉ số MC trên EF
Ai giỏi toán giúp em bài này với vẽ hình giúp em
Cho \(\Delta ABC\)nhọn. Đường tròn ( O ) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. Các tiếp tuyến của ( O ) tại D và E cắt nhau tại M.
Gọi H là giao điểm của BD và CE. CMR:
a, 4 điểm A, E, H, D cùng thuộc 1 đường tròn. Gọi đường tròn đó là ( I )
b, IE là tiếp tuyến của ( O )
c, AM \(\perp\)BC
1.trên (O) lấy các điểm lần lượt là A, B, C, D sao cho sđ cung AB =120 độ: sđ cung BC = 40 độ: sđ cung CD = 100 độ
a) tính các góc của tứ giác ABCD
b) gọi giao của AC và BD là M , AB và DC là N tính góc AMD ; góc AND
2. cho tam giác ABC nội tiếp (O). các tia phân giác góc B, góc C cắt (O) tại E; F. dây EF cắt AB, AC tại M và N
a) chứng minh AM=AN
b) gọi giao của BE và CF là I. chứng minh IE=EC
Cho đường tròn (O) và dây BC cố định. Một điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AC > AB và AC > BC. Gọi D là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD, AD với CE.
a) Chứng minh DE // BC
b) Tứ giác PACQ nội tiếp
c) Cho F là giao điểm của AB và BC. Chứng minh:
\(\frac{1}{CE}=\frac{1}{CQ}+\frac{1}{CF}\)
bài này giống bài mình. mình đang mắc câu C
Bài 5 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia dối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB
a, c/m tia CA là tia phân giác của góc MCH
b, Giả sử MA = a, MC = 2a. Tính AB và CH theo a
Bài 6 Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). Gọi D,E,F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn trên các cạnh AB,BC,CA. Gọi M,N,P lần lượt là các giao điểm của đường tròn (O) với các tia OA,OB,OC. c/m các điểm M,N,P lần lượt là tâm của đường tròn nội tiếp các tam giác ADF, BDE và CEF
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh AD, BC lần lượt tại M, N. Trên AB, CD lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho AB=CQ. Gọi I là giao điểm của AC và PQ. Chứng minh:
a) Các tứ giác AMNB, APCQ là hình bình hành
b) Ba điểm M, N, I thẳng hàng
c) Ba đường thẳng AC, MN, PQ đồng quy
( vẽ hình giúp mink lun nhe ^-^)
a: Xét tứ giác AMNB có
AB//MN
AM//BN
Do đó: AMNB là hình bình hành
