\(\dfrac{20142014}{20152015}\times x+7986=1+3+5+...+199\)

Vì các số ở vế 2 đều cách nhau 2 đơn vị

=> Số số hạng của vế 2 là \(\left(199-1\right)\div2+1=100\) ( số hạng )

=> Tổng của vế 2 là \(\left(199+1\right)\times100\div2=10000\) 

   Thay vào biểu thức, ta có:

\(\dfrac{20142014}{20152015}\times x+7986=10000\)

                \(\dfrac{2014}{2015}\times x=10000-7986=2014\) 

                              \(x=2014\div\dfrac{2014}{2015}\) 

                               \(x=2015\)

\(\dfrac{20142014}{20152015}\)\(x\)+ 7986 = 1 + 3 + 5 + ...+ 197 + 199

\(\dfrac{2014}{2015}\)\(x\) + 7986 = (199 + 3){ (199 -1): 2 + 1}: 2

\(\dfrac{2014}{2015}\)\(x\) + 7986 = 202. 100: 2

\(\dfrac{2014}{2015}x\)             = 10000

\(\dfrac{2014}{2015}\)\(x\)             =  10000 -  7986

\(\dfrac{2014}{2015}\)\(x\)             = 2014

         \(x\)            = 2014 : \(\dfrac{2014}{2015}\)

         \(x\)            = 2015

\(\dfrac{20142014}{20152015}.x+7986=1+3+5+...+197+199\)

\(\Rightarrow\dfrac{20142014}{20152015}.x+7986=\left[\left(199-1\right):2+1\right]\left(1+199\right):2\)

\(\Rightarrow\dfrac{20142014}{20152015}.x+7986=100.200:2\)

\(\Rightarrow\dfrac{20142014}{20152015}.x=10000-7986\)

\(\Rightarrow\dfrac{20142014}{20152015}.x=2014\)

\(\Rightarrow x=2014:\dfrac{20142014}{20152015}=2014.\dfrac{20152015}{20142014}=\dfrac{2015.10001}{10001}\)

\(\Rightarrow x=2015\)

3(x+2)=12(6-x)+1

=> 3x +6 = 72 -12x +1

=> 3x + 6 -72 +12x -1 =0

=> 15x -67 =0

=> 15x = 67

=> x = 67/15

thanks bạn nhé.

\(A=\left(x-3\right)^2+\left(x+1\right)^2\)

\(\Rightarrow A=x^2-6x+9+x^2+2x+1\)

\(\Rightarrow A=2x^2-4x+10\)

\(\Rightarrow A=2\left(x^2-2x+5\right)\)

\(\Rightarrow A=2\left[\left(x^2-2x+1\right)+4\right]\)

\(\Rightarrow A=2\left(x-1\right)^2+8\)

Vì \(2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)

\(\Rightarrow A=2\left(x-1\right)^2+8\ge8\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(A_{min}=8\Leftrightarrow x=1\)

#)Giải :

          Số số hạng là : ( x - 1 ) : 1 + 1 = x ( số hạng )

          Tổng : ( x + 1 )x : 2 = 1711 

                     ( x + 1 )x      = 3422

                     ( x + 1 )x      = 59.58

           =>                  x      = 58

          Vậy : x = 58

                  #~Will~be~Pens~#                

 

\(1+2+3+...+x=1711\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).x:2=1711\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=3422\Leftrightarrow58.59=x\left(x+1\right)\Rightarrow x=58.\)

\(1+2+3+...+x=1711\)

\(\left[\left(x-1\right)\text{ : }1+1\right]\text{ x }\left(x+1\right)\text{ : }2=1711\)

\(x\text{ x }\left(x+1\right)\text{ : }2=1711\)

\(x\text{ x }\left(x+1\right)=1711\text{ x }2\)

\(x\text{ x }\left(x+1\right)=3422\)

\(\text{Vì }x\text{ x }\left(x+1\right)\text{ là tích của hai số tự nhiên liên tiếp mà }58\text{ x }59=3422\)

\(\Rightarrow\text{ }x=58\)

1. áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x+2}{3}=\frac{y-7}{5}=\frac{x+y-5}{3+5}=\frac{16}{8}=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2=6\\y-7=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=17\end{cases}}}\)

2. áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x+5}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{x+5-y+2}{2-3}=\frac{-10+7}{-1}=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5=6\\y-2=9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=11\end{cases}}\)

\(\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{-2}{x-4}\left(dk:x\ne2;x\ne4\right)\)

\(\Rightarrow3\cdot\left(x-4\right)=-2\cdot\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow3x-12=-2x+4\)

\(\Rightarrow3x+2x=4+12\)

\(\Rightarrow5x=16\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{16}{5}\left(tm\right)\)

\(ĐK:x\ne2;x\ne4\\ Có:\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{-2}{x-4}\\ \Leftrightarrow3\left(x-4\right)=-2\left(x-2\right)\\ \Leftrightarrow3x-12=-2x+4\\ \Leftrightarrow3x+2x=4+12\\ \Leftrightarrow5x=16\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{16}{5}\left(TM\right)\\ Vậy:x=\dfrac{16}{5}\)

\(C=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}.....\dfrac{48}{49}.\dfrac{49}{50}=\dfrac{1}{50}\)

2/3.x + 1/4 = 7/12

2/3.x           = 7/12 - 1/4

2/3.x           = 1/3

x                 = 1/3 : 2/3

x                 = 1/2

Bài làm

\(\frac{2}{3}x+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)

\(\frac{2}{3}x=\frac{7}{12}-\frac{1}{4}\)

\(\frac{2}{3}x=\frac{7}{12}-\frac{3}{12}\)

\(\frac{2}{3}x=\frac{4}{12}\)

\(\frac{2}{3}x=\frac{1}{3}\)

\(x=\frac{1}{3}:\frac{2}{3}\)

\(x=\frac{1}{3}.\frac{3}{2}\)

\(x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\)

2/3 .x + 1/4 = 7/12

2/3 .x         = 7/12 - 1/4

2/3.x          = 1/3

x                = 1/3 : 2/3

x                = 1/2