Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R. Gọi Ax,By là tia vuông góc với AB tại A và B(Ax,By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB) . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (C khác A và B) kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến của nửa đường tròn , cắt tia Ax và By theo thứ tự ở C và D .

a)Chứng minh tam giác COD vuông

b)Chứng minh tích AC.BD=AB^2/4

c) Gọi E là giao điểm của BM với Ax , chứng minh CE=CA

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía với nửa đường tròn. Vẽ bán kính OE (E thuộc 1/2(O),E khác A,B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By lần lượt tại C và D.

a, Cm AC+BD=CD

b, góc COD = 90°

c, Gọi I là giao của OC và EA, K là giao của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao?

d, Xác định vị trí của bán kính OE để tứ giác EIOK là hình vuông.

GIÚP MÌNH NHÉ!

Cho nửa đường tròn đường kính AB, trên đó có điểm M. Trên đường kính AB lấy điểm C sao cho AC < CB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By tại A và B với (O). Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax ở P, đường thẳng qua C vuông góc với CP cắt By tại Q. Gọi D là giao điểm của CP và AM, E là giao điểm CQ và BM. CM: a/ Tứ giác ACMP, CDME nội tiếp b/ AB // DE c/ P, M, Q thẳng hàng

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mật phẳng bờ AB) . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Vẽ AD cắt BC tại N, MN cắt AB tại H. CM: N là trung điểm của MH; \(\dfrac{1}{AC}+\dfrac{1}{BD}=\dfrac{2}{MH}\)

Chứng minh giúp mình câu c với ạ

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, By. Từ M trên đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax tại C, cắt By tại D.

a.       Chứng minh OC ⊥ AM

b.       Chứng minh A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn\(\)

c.       AC . BD = R