Cho tam giác ABC, đường cao AM nội tiếp đường tròn đường kính AA’. a/ Hai đường cao BN, CP cắt nhau tại H, PN cắt AA’ tại S. Chứng minh BPNC và A’SNC nội tiếp. b/ Chứng minh PN vuông góc AA’.

Cho nửa đường tròn đường kính AB, trên đó có điểm M. Trên đường kính AB lấy điểm C sao cho AC < CB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By tại A và B với (O). Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax ở P, đường thẳng qua C vuông góc với CP cắt By tại Q. Gọi D là giao điểm của CP và AM, E là giao điểm CQ và BM. CM: a/ Tứ giác ACMP, CDME nội tiếp b/ AB // DE c/ P, M, Q thẳng hàng