a: Δ=(2m-1)^2-4(m-1)

=4m^2-4m+1-4m+4

=4m^2-8m+5

=4m^2-8m+4+1=(2m-2)^2+1>=1>0 với mọi m

=>PT luôn có 2 nghiệm với mọi m

b: x1^3+x2^3=2m^2-m

=>(x1+x2)^3-3x1x2(x1+x2)=2m^2-m

=>(2m-1)^3-3(m-1)(2m-1)=2m^2-m

=>8m^3-12m^2+6m-1-3(2m^2-3m+1)-2m^2+m=0

=>8m^3-14m^2+7m-1-6m^2+9m-3=0

=>8m^3-20m^2+16m-4=0

=>m=1/2 hoặc m=1

a) Thay \(m=2\) vào phương trình, ta được:

 \(x^2-4x+1=0\) \(\Leftrightarrow x=2\pm\sqrt{3}\)

  Vậy ...

b) Ta có: \(\Delta'=m^2-m+1=\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt 

b) Ta có: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-1\right)=4m^2-4m+4=\left(2m-1\right)^2\ge0\forall m\)

nên phương trình luôn có nghiệm với mọi m

a) Thay m=2 vào phương trình, ta được:

\(x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

hay x=1

Vậy: Khi m=2 thì phương trình có nghiệm là x=1

a, bạn tự giải 

b, \(\Delta=\left(m+1\right)^2-4m=\left(m-1\right)^2\ge0\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm x1 ; x2 

c, Thay x = 1 ta được \(1+m+1+m=0\Leftrightarrow2m+2=0\Leftrightarrow m=-1\)

Thay m = -1 vào ta được \(x^2-1=0\Leftrightarrow x=1;x=-1\)

hay nghiệm còn lại là -1 

a: Khi m=-2 thì phương trình sẽ là:

x^2-2x=0

=>x=0 hoặc x=2

b: Khi x=-1 thì phương trình sẽ là:

(-1)^2+2+m+2=0

=>m+5=0

=>m=-5

x1+x2=2

=>x2=2+1=3

c: Δ=(-2)^2-4(m+2)

=4-4m-8=-4m-4

Để PT có hai nghiệm phân biệt thì -4m-4>=0

=>m<=-1

a: Thay m=1 vào pt, ta được:

\(x^2-x=0\)

=>x(x-1)=0

=>x=0 hoặc x=1

b: \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4m\left(m-1\right)\)

\(=4m^2-4m+1-4m^2+4m=1>0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

1) \(9x^4+8x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow9x^4+9x^2-x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow9x^2\left(x^2+1\right)-\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(9x^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow9x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pm1}{3}\)

Vậy...

2)  \(\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(-m^2+m-1\right)\) \(=5m^2-6m+5\)

Có: \(5m^2-6m+5=5\left(m^2-\dfrac{6}{5}m+\dfrac{9}{25}\right)+\dfrac{16}{5}\)

\(=5\left(m-\dfrac{3}{5}\right)^2+\dfrac{16}{5}\ge\dfrac{16}{5}>0\forall m\in R\)

\(\Rightarrow\Delta>0\forall m\in R\)

Vậy: PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.