Cho Δ ABC vuông tại A có AH là đường cao ( H thuộc cạnh BC ) . Biết AB = 21cm , AC = 28cm . a) Tính độ dài các Cạnh BC , BH . b) Chứng minh : Δ ABH đồng dạng Δ CBA
xét tam giác ABC vuông tại A ( gt)
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=> \(BC^2=AB^2+AC^2\)
= \(21^2+28^2=1225\)
=> BC = \(\sqrt{1225}=35\left(BC>0\right)\)
VẬY BC = 35 CM
Cho Δ ABC cân tại A. Các đường cao BH,CK
a) Chứng minh Δ ACK = Δ ABH : △BKC = △ CHB
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI ⊥BC và AI là tia P/giác của góc BAC
bn tự vẽ hình nhé
a)Xét tam giác ACK và tam giác ABH:
góc K=góc H(=90độ)
AB=AC(gt)
góc A chung
vậy 2 tam giác này bằng nhau (cgv.gnk)
Cho Δ ABC vuông tại A , đường cao AH ( H thuộc BC )
a) Tính BH , AH biết AB =20cm ,BC=25cm
b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với đường trung tuyến AD của tam giác ABC tại E cắt AC tại F . Chứng Minh Δ BHF đồng dạng với Δ BEC
giải chi tiết giúp mk vớiiiiii ạ
Cho tam giác ABC và các đường cao BH, CK. Chứng minh Δ ABH ∼ Δ ACK.
Xét Δ ABH và Δ ACK có
⇒ Δ ABH ∼ Δ ACK ( g - g )
Cho tam giác ABC và các đường cao BH, CK. Chứng minh Δ ABH ∼ Δ ACK.
Xét Δ ABH và Δ ACK có
⇒ Δ ABH ∼ Δ ACK ( g - g )
Cho Δ ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Qua H kẻ đường thẳng // với AC cắt AB tại D
a) CM: Δ ABH = Δ ACH
b) CM: Δ ADH cân và DH = \(\dfrac{1}{2}\)AB
c) gọi G là giao điểm của AH và CD. Qua A kẻ đường thẳng // BC cắt đường thẳng BG tại K. CM: AB // CK
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔABH=ΔACH
b: góc DAH=góc HAC=góc DHA
=>ΔDAH cân tại D
=>góc DHB=góc DBH
=>DH=DB=DA
=>D là trung điểm của AB
=>DH=1/2AB
BÀI 4 :Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc BC tại H. biết AB = 10cm, BH = 6cm.
1. Tính AH.
2. Chứng minh Δ ABH = Δ ACH.
3.Trên cạnh BA lấy điểm D, CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh tam giác HDE cân.
4.Chứng minh DE // BC.
MÌNH CẦN LỜI GIẢI CHỨ KHÔNG CẦN ĐÁP ÁN
1, Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=8cm\)
2, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có
AB = AC ; AH _ chung
Vậy tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv)
3, Vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao
đồng thời là phân giác
Lại có DB = CE ; AB = AC
=> AD = AE
Xét tam giác ADH và tam giác AEH có
AD = AE ( cmt ) ; AH _ chung ; ^DAH = ^EAH
Vậy tam giác ADH = tam giác AEH (c.g.c)
=> DH = HE ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy tam giác HDE cân tại H
4, Ta có AD/AB = AE/AC => DE//BC
BÀI 4 :Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc BC tại H. biết AB = 10cm, BH = 6cm.
1. Tính AH.
2. Chứng minh Δ ABH = Δ ACH.
3.Trên cạnh BA lấy điểm D, CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh tam giác HDE cân.
4.Chứng minh DE // BC.
1: AH=8cm
2: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
4: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
:Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc BC tại H. biết AB = 10cm, BH = 6cm.
1. Tính AH.
2. Chứng minh Δ ABH = Δ ACH.
3.Trên cạnh BA lấy điểm D, CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh tam giác HDE cân.
4.Chứng minh DE // BC.
1: AH=8cm
2: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
4: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6 cm, AC=8 cm, đường cao AH.
a) cm :\(Δ\) ABC đồng dạng với \(Δ\) HBA
b)cm AH2=BH\(×\)HC
c)tính BC,AH,BH,CH
d)cho AH là tpg của tg ABC.S\(Δ\)ABD
giúp cho tôi với
Bài làm:
a) Xét 2 tam giác: \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\)có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}chung\\\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^0\end{cases}}\)
=> \(\Delta ABC\)đồng dang với \(\Delta HBA\)(G.G)
b) \(\Delta AHB\)đồng dạng với \(\Delta CAB\)(G.G) vì:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\\\widehat{BAH}=\widehat{ACH}=90^0-\widehat{HAC}\end{cases}}\)
=> \(\frac{BH}{AH}=\frac{AH}{HC}\)\(\Leftrightarrow AH^2=BH.HC\)
c) Vì tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Py-ta-go, ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Theo phần a, \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HBA\)(G.G)
=> \(\frac{BA}{AH}=\frac{BC}{AC}\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{48}{10}=4.8\left(cm\right)\)
Mà theo phần b, \(AH^2=BH.HC\)\(\Leftrightarrow BH.HC=4.8^2=23.04\Leftrightarrow HC=\frac{23.04}{HB}\)
Thay vào ta có: \(HB+HC=BC\)
\(\Leftrightarrow HB+\frac{23.04}{HB}=10\)
Từ đó ta giải phương trình ẩn HB ra, \(HB=3.6\left(cm\right)\)
=> \(HC=10-3.6=6.4\left(cm\right)\)
d) Đề bạn viết nhầm phải là cho AD là phân giác của tam giác ABC.
Áp dụng tính chất của tia phân giác trong tam giác ta có:
\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow DC=\frac{4}{3}BD\)
Thay vào đó, ta giải phương trình sau:
\(BD+DC=BC\Leftrightarrow BD+\frac{4}{3}BD=10\)
Từ đó ta giải phương trình ẩn BD => \(BD=\frac{30}{7}cm\)
=> Diện tích tam giác ABD là:
\(S\Delta ABD=\frac{AH.BD}{2}=\frac{4.8\times\frac{30}{7}}{2}=\frac{72}{7}\left(cm^2\right)\)
Học tốt!!!!
