Khó ghê ý

Gọi số năng suất lúc đầu là x(sp/công nhân). ĐK : 

Theo bài ta có: \(\dfrac{360}{x}-3=\dfrac{360}{x+4}\)

\(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+4}=1\)

x\(^2\) + 4x - 480 = 0

x = 20 (TM)

x = −24 (KTM)

Số công nhân lúc đầu là : 

\(\dfrac{360}{20}=180\) (công nhân)

Gọi số công nhân lúc đầu là x (người) và số sản phẩm mỗi công nhân dự tính làm được lúc đầu là y (sản phẩm) (x, y > 0)

Theo dự tính lúc đầu: xy = 360         (*)

Khi điều 3 công nhân đi và mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm, ta có phương trình: (x-3)(y + 4) = 360         

=> xy + 4x - 3y - 12 = 360. Thay (*) vào ta được:

=> xy + 4x - 3y - 12 = xy

=> 4x - 3y = 12 => x = \(\dfrac{12+3y}{4}\). Thay x vào (*) ta được:

\(\dfrac{12+3y}{4}y\) = 360

12y + 3y² = 1440

y² + 4y - 480 = 0

(y+2)² = 484

y + 2 = 22 hoặc y + 2 = -22 (loại vì y > 0)

y = 20

suy ra x = 18

Vậy, số công nhân lúc dầu là 18 người.

Gọi x là số công nhân \(\left(ĐK:x>3\right)\)

Số sản phẩm mỗi người làm ban đầu là \(\frac{360}{x}\)    

Số người sau khi chuyển là x - 3 

Số sản phẩm mỗi người phải làm lúc sau là \(\frac{360}{x-3}\)   

Theo đề , ta có

\(\frac{360}{x-3}-\frac{360}{x}=4\)   

\(\frac{360}{x-3}-\frac{360}{x}-4=0\)   

\(\frac{360\cdot x-360\cdot\left(x-3\right)-4\cdot x\cdot\left(x-3\right)}{x\cdot\left(x-3\right)}=0\)   

\(360\cdot x-360\cdot\left(x-3\right)-4\cdot x\cdot\left(x-3\right)=0\)   

\(360x-360x+1080-4x^2+12x=0\)   

\(-4x^2+12x+1080=0\)   

\(\orbr{\begin{cases}x=18\left(n\right)\\x=\left(-15\right)\left(l\right)\end{cases}}\)   

Vậy lúc đầu tổ đó có 18 công nhân 

Gọi số công nhân lúc đầu là x (người) và số sản phẩm mỗi công nhân dự tính làm được lúc đầu là y (sản phẩm) (x, y > 0)

Theo dự tính lúc đầu: xy = 360         (*)

Khi điều 3 công nhân đi và mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm, ta có phương trình: (x-3)(y + 4) = 360         

⇒ xy + 4x - 3y - 12 = 360. Thay (*) vào ta được:

⇒ xy + 4x - 3y - 12 = xy

⇒4x - 3y = 12 => x = \(\dfrac{12x+3y}{4}y\) = 360

12y + 3y² = 1440

y² + 4y - 480 = 0

(y+2)² = 484

y + 2 = 22 hoặc y + 2 = -22 (loại vì y > 0)

y = 20

⇒ x = 18

Tham khảo

Gọi thời gian và số sản phẩm lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: b=40a và (a+2)*30=b-10

=>b=40a và 30a+60-b+10=0

=>-40a+b=0 và 30a-b=-70

=>a=7 và b=280

=>Số sản phẩm là 280

gọi số công nhân ban đầu là x
số lượng sản phẩm mỗi người phải làm là 120/x 
sau đó 2 công nhân được điều đi làm việc khác và mỗi công nhân phải làm thêm 16 sp
=> (x-2)(120/x+16) = 120

<=> 16x² - 32x - 240 = 0 ( tự giải đi nhé, mình không có máy tính :> )
 

Gọi số sản phẩm công nhân dự định làm trong một giờ là x (0 < x ≤ 20).

Thời gian dự kiến người đó làm xong 85 sản phẩm là  (giờ)

Thực tế mỗi giờ làm tăng thêm 3 sản phẩm nên số sản phẩm làm được mỗi giờ là x + 3.

Do đó 96 sản phẩm được làm trong  (giờ)

Thời gian hoàn thành công việc thực tế sớm hơn so với dự định là 20 phút =  giờ nên ta có phương trình

Vậy theo dự định mỗi giờ người đó phải làm 15 sản phẩm.

Chọn đáp án C

Gọi x là số sản phẩm mỗi giờ mà người công nhân phải hoàn thành theo kế hoạch

(x ∈ ℕ * , x < 84)

Số sản phẩm mỗi giờ mà người công nhân phải hoàn thành theo thực tế: x + 2

Thời gian mà công nhân hoàn thành theo kế hoạch: 84/x (h)

Thời gian mà công nhân hoàn thành theo thực tế: 84/(x+2) (h)

Người công nhân đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ nên ta có phương trình:

Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người công nhân phải làm 12 sản phẩm

Đáp án: B