a. Tọa độ ban đầu là 2m, vận tốc ban đầu là 10m/s, gia tốc là 8m/s2

b. Công thức vận tốc là v=v0+at=10+8t

Khi t=5s thì v=10+8.5= 50 (m/s)

c. x= 2+10.2+4.22 = 38 (m)

Vật ở vị trí cách gốc tọa độ 38m

 \(x=2t^2+10t+100\)

a) v₀=10m/s; a=4m/s²; x₀=100m

      Đây là chuyển động nhanh dần đều.

    Vận tốc vật lúc t=2s:  \(v=v_0+at=10+4\cdot2=18\)m/s

b) Quãng đường vật đi khi đạt vận tốc v=30m/s:

    \(v^2-v_0^2=2aS\) \(\Rightarrow S=\dfrac{2a}{v^2-v_0^2}=\dfrac{2\cdot4}{30^2-10^2}=0,01m=1cm\)

3.2. \(x=5+20t+2t^2\)

       \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=5\\v_0=20\\a=4\end{matrix}\right.\)

      a) Gia tốc vật: \(a=4\)m/s²

         \(\Rightarrow\) Chuyển động nhanh dần đều.

      b) Vận tốc vật ở thời điểm t=5s là:  \(v=v_0+at=20+4\cdot5=40\)m/s

      c) Thời gian để vật đạt vận tốc 40m/s:  

           \(v'=v_0+at=20+4t=40\Rightarrow t=5s\)

          Tọa độ vật lúc này: \(x=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=5+20\cdot5+\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot5^2=155m\)

3.4. a) Gia tốc xe: \(v=v_0+at\Rightarrow18=12+20a\Rightarrow a=0,3\)m/s²

       b) Sau 30s chuyển động:

           Vận tốc vật lúc này: \(v=v_0+at=12+0,3\cdot30=21\)m/s

           Quãng đường xe đi được trong thời gian đó: 

             \(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=12\cdot30+\dfrac{1}{2}\cdot0,3\cdot30^2=495m\)

a/ Ta có : 

\(x=10+5t-8t^2\)

Có phương trình chuyển động dạng TQ : \(x=x_o+v_ot+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4m\backslash s^2\\v_o=5m\backslash s\end{matrix}\right.\)

b/ \(t=1s\)

\(v=v_o+at=5-4.1=1m\backslash s\)

c/ \(v^2-v_o^2=2as\)

\(\Leftrightarrow s=\dfrac{-v_o^2}{2a}=\dfrac{-5^2}{2.\left(-4\right)}=3,125\left(m\right)\)

a/ \(x=80t^2+50t+10\)

Phương trình dạng TQ : \(x=x_o+v_ot+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_o=0,5m\backslash s\\a=0,4m\backslash s^2\end{matrix}\right.\)

b/ Tại \(t=1s\)

\(v=v_o+at=0,5+0,4.1=0,9m\backslash s\)

c/ \(v^2-v_o^2=2as\)

\(\Leftrightarrow s=\dfrac{v^2-v_o^2}{2a}=162m\)

a) \(x=10+5t+0,5t^2\)

    \(\Rightarrow x_0=10m\); \(v_0=5\)m/s; \(a=1\)m/s²

    Đây là chuyển động nhanh dần đều của vật.

b) Xét vật ở thời điểm t=2s:

   + Tọa độ vật: \(x=10+5t+0,5t^2=10+5\cdot2+0,5\cdot2^2=22\left(m\right)\)

   + Vận tốc vật:  \(v=v_0+at=5+1\cdot2=7\)(m/s)

   + Quãng đường vật đi:  \(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=5\cdot2+\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot2^2=12\left(m\right)\)